ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 3 TOÁN 9

TRờng thcs tề lỗ
Ngày thi: 25.3.2010
Đề Khảo sát tháng 3
Mụn: Toán 9
I. Trc nghim:
Khoanh trũn ch cỏi ng trc ỏp ỏn ỳng
Câu 1: Điều kiện của a và c để hệ phơng trình



=+
=+
325
4.
yx
cyxa
vô số nghiệm là:
A. a=2;c=6 B. . a=10;c=3 C. a=10;c=6 D. a=10;c=-6
Câu 2: Điền vào chỗ trống ()
Hàm y=-3x
2
đồng biến khi Và nghịch biến khi
Câu 3: Cho 3 hệ phơng trình (I)



=
=
1
1
yx

yx
; (II)



=+
=
2
3
yx
yx
; (III)



=
=
322
4
yx
yx

Thì hai hệ phơng trình nào tơng đơng với nhau
A. (I) và (II) ; B. (I) và (III) ; A. (II) và (III) ; A. Không có
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai
A. Số đo của góc nọi tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm.
Câu5: Cho hình vẽ. Biết góc BOC=60

0
; góc COD=40
0
số đo của góc AQB bằng
A. 80
0
B. 120
0
C. 40
0
D. 100
0

II - Tự luận:
Câu 6: Cho hệ phơng trình



=++
=
10)2(
53)1(2
yxm
yxm
a. Giải hệ phơng trình với m=2
b. Tìm m để hệ vô nghiệm
Câu 7: Hai ngời A và B cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì hoàn thành. Nếu ng-
ời A làm trong 2 giờ rồi ngời B làm trong 3 giờ thì hoàn thành 2/5 công việc. Hỏi nếu làm
một mình thì mỗi ngời hoàn thành công việc trong bao lâu?
Câu 8: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc

DE, cắt đờng thẳng DE ở H và cắt đờng thẳng DC ở K.
a. Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp.
b. Tính góc CHK.
c. Chứng minh hệ thức KC.KD=KH.KB
d. Khi E di chuyển trên BC thì điểm H di chuyển trên đờng nào?
A
B
C
D
O
Q
h ớng dẫn chấm và thang điểm
I - Trắc nghiệm: Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5
Đáp án C x>0; x<0 B D A
II - Tự luận:
Câu Nội dung Điểm
6
a.



=++
=
10)2(
53)1(2
yxm
yxm

=+
=
104
532
yx
yx




=
=
0
5,2
y
x
Vy hệ có nghiệm (2,5;0)
b.Để hệ vô nghiệm thì
4
5
1
3
2
22
''
=

=

+

= m
m
m
b
b
a
a
2
7 - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn
- Biểu thị đại lợng cha biết qua ẩn và đại lợng đã biết lập
PT (1)
6
111
=+
yx
và pt (2)
5
232
=+
yx

- Tiếp tục hệ:

=+
=+
6
11
x
1
5
23
x
2
y
y

- Giải hệ đợc x = 10 và y = 15 (TMĐK)
- Trả lời: Vận tốc dự định đi của ô tô là 50 km/h; thời gian dự
định đi của ô tô là 3 h
0,25
1
1
0,25
8 - Vẽ hình đúng 0,25 đ
a, T/giác BHCD có H=C=90
0
mà 2 góc này kề nhau cùng nhìn
BD dới 1 góc 90
0
=> T/giác BHCD nội tiếp
b, Ta có DHC=DBC=45
0

=>CHK=180
0
(90
0
+45
0
)= 45
0
c. Chứng minh
KCB
đồng dạng
KHD
=>
KD
KB
KH
KC
=
=> KC.KD=KH.KB
d. Ta có BHC=BHD+DHC=90
0
+45
0
=135
0
và BC cố định
Vậy khi E chạy trên BC thì quỹ tích điểm H là cung BC chứa
góc 135
0
0,25

0,75
0,75
0,75
0,5
A B
CD
E
H
K