Giáo trình Cơ lý đá pptx

Giáo trình
Cơ lý đá
1
Mục Lục

2
Bài mở đầu
1. Khái niệm
Cơ lý đá là môn khoa học lý thuyết và ứng dụng, với các đối tượng nghiên
cứu bao gồm đá và khối đá. Đồng thời cơ lý đá là một lĩnh vực của cơ học, nghiên
cứu các biểu hiện cơ học, vật lý của đá và khối đá dưới tác dụng của các trường vật
lý khác nhau.
Các vấn đề cơ bản liên quan với cơ lý đá trong lĩnh vực khai thác mỏ và xây
dựng công trình ngầm như sau:
- Phá vỡ, tách bóc khối đá;
- ổn định công trình ngầm, bờ dốc, nền đá;
- Sự cố, tác động nguy hại đến công trình;
Đối tượng nghiên cứu trong cơ lý đá được phân chia ra hai nhóm là đá và
khối đá xuất phát từ những đặc điểm riêng của chúng, liên quan với các phương
pháp nghiên cứu, kỹ thuật nghiên cứu và những yêu cầu ứng dụng thực tế.
Quá trình biến đổi cơ học: Trong và sau khi thi công các công trình lên trên
hoặc vào trong khối đá sẽ có những biến đổi cơ học nhất định trong khối đá
- Thay đổi điều kiện chất tải trong khối đá;
- Hình thành trạng thái ứng suất, biến dạng mới;
- ứng suất có thể vượt quá độ bền (khả năng chịu tải);
- Có thể gây mất ổn định do cấu trúc (rơi, trượt các khối nứt);
- Cần hay không cần sử dụng các giải pháp bảo vệ, chống giữ;
Khác với một số lĩnh vực cơ học kỹ thuật trong cơ học đá không phải lúc
nào cũng coi phá huỷ là nguy hiểm, tác hại cần phải loại trừ, mà trong nhiều
trường hợp phải chấp nhận, phải tìm cách sử dụng, điều khiển cho có lợi, đặc biệt
trong khai thác mỏ và xây dựng công trình ngầm.

2. Nhiệm vụ của cơ lý đá và phương pháp nghiên cứu
Nhiệm vụ chính của cơ lý đá là:
- Nghiên cứu các tính chất cơ học của đá và khối đá;
- Nghiên cứu các hiện tượng biến đổi hay các quá trình biến đổi cơ học khi
đá và khối đá chịu tác động kỹ thuật nhân tạo;
- Nghiên cứu các tính chất vật lý đá.
Do những đặc điểm phức tạp của đối tượng nghiên cứu và các vấn đề cần
nghiên cứu nên cho đến nay, để thực hiện được các nhiệm vụ này, cơ học đá đã
phát triển cũng như đã áp dụng nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau.
Các tính chất cơ học của đá, khối đá được nghiên cứu bằng thực nghiệm
trong phòng thí nghiệm và ngoài hiện trường hay tại chỗ bằng cách gây các tác
3
động cơ học lên mẫu đá (trong phòng thí nghiệm), khối đá (tại hiện trường) trong
những điều kiện cho phép và ghi nhận lại các hiện tượng, các biểu hiện biến đổi
của mẫu, cho phép có được nhận định về các tính chất cơ học của chúng. Trên cơ
sở đó sẽ xây dựng được các mô hình cơ học về đá cũng như khối đá, bao gồm mô
hình biến dạng, mô hình phá huỷ.
Các hiện tượng hay các quá trình biến đổi cơ học được nghiên cứu, ghi
nhận bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm:
- Nghiên cứu lý thuyết: hình thành các sơ đồ bài toán cơ học với các điều
kiện biên, điều kiện ban đầu và các mô hình cơ học xác định, sau đó giải các bài
toán đã được xây dựng bằng phương pháp giải tích hay phương pháp số;
- Nghiên cứu trên mô hình: xây dựng các các mô hình vật chất mô phỏng
khối đá với các công trình xây dựng (mô hình vật liệu tương đương, mô hình
quang ứng suất ) và nghiên cứu các diễn biến trên mô hình theo các nguyên lý
tương đương về hình học, vật lý;
- Nghiên cứu qua đo đạc, quan trắc tại hiện trường bằng các phương pháp
của nhiều lĩnh vực khác nhau như trắc địa, địa vật lý, kỹ thuật đo lường.
3. Vai trò của cơ học đá trong lĩnh vực xây dựng mỏ và công trình ngầm
Ngoài những công trình được triển khai phục vụ công tác khai thác khoáng

sản, trên thế giới và Việt Nam, ngày càng có nhiều công trình quan trọng, có quy
mô lớn được tiến hành xây dựng trên mặt đất (nhà, đập nước, cầu đường, sân
bay ) hoặc vào trong lòng đất (các đường hầm, các hầm trạm ngầm, nhà máy thuỷ
điện ngầm…). Các vùng nhất định của vỏ trái đất trở thành nền đón đỡ các công
trình trên mặt đất, hoặc trở thành không gian tiếp nhận các công trình ngầm.
Nói chung khi tiến hành xây dựng các công trình, có hàng loạt vấn đề cơ
học cần giải quyết nhằm:
- Nâng cao hiệu quả của công tác khai đào;
- Đảm bảo tính bền vững và ổn định lâu dài của công trình;
- Đảm bảo an toàn cho người và thiết bị trong khi xây dựng và trong quá
trình sử dụng, vận hành, khai thác công trình;
- Thoả mãn các yêu cầu về kinh tế, xã hội;
Các vấn đề cơ học cần giải quyết trong lĩnh vực xây dựng cũng tương tự
như trong lĩnh vực khai thác khoáng sản, song với mức độ yêu cầu thường khắt
khe hơn. Cũng vì thế, công tác chuẩn bị thi công xây dựng công trình thường đòi
hỏi phải tiến hành nghiên cơ học đá chi tiết hơn và đầu tư kinh phí nhiều hơn so
với lĩnh vực khai thác khoáng sản. Thực tế có nhiều trường hợp, công tác nghiên
cứu cơ học đá còn tốn kém hơn so với chính công tác thiết kế, quy hoạch các công
trình đó.
4
Chương 1. đại cương về đá và khối đá
1.1. Đá
1.1.1.Khái niệm
Trong cơ học đá, đá được hiểu là mẫu đá, cục đá hoặc phần đá rắn cứng
được bao quanh bởi các mặt phân cách (khối nứt) trong khối đá. Vì vậy, đá còn
được hiểu với nghĩa hẹp là đá liền khối hay đá nguyên vẹn. Kích thước của chúng
thường chất cơ học của không quá 50 cm. Các tính chúng cứu trong phòng thí
nghiệm. Theo quan điểm của môn sức bền vật liệu, đá có thể được chủ yếu được
nghiên hiểu theo nghĩa vật liệu đá.
1.1.2. Thành phần vật chất

Đá là tập hợp các khoáng vật. Trong các loại đá khác nhau, các khoáng vật
tồn tại ở dạng các tinh thể khoáng vật hoặc mảnh vỡ khoáng vật, tuỳ thuộc vào
nguồn gốc cũng như điều kiện thành tạo của chúng. Mỗi loại khoáng vật có thành
phần vật chất nhất định (các nguyên tố hay hợp chất hoá học hình thành và tồn tại
tự nhiên) và chính các khoáng vật liên kết với nhau tạo nên đá do đó khoáng vật
được coi là các phần tử cấu trúc của đá.
Một loại đá có thể bao gồm từ một hay nhiều loại khoáng vật, do vậy thành
phần vật chất của đá được đánh giá qua hàm lượng các loại khoáng vật có trong đá.
Hàm lượng của mỗi loại khoáng vật thường được tính theo tỷ lệ phần trăm (%) hay
tỷ phần đơn vị (thập phân) của trọng lượng, thể tích hay diện tích của loại khoáng
vật đó trong đá. Theo hàm lượng khoáng vật có trong đá, đá được phân biệt thành
đá đơn khoáng và đá đa khoáng. Đá chỉ bao gồm từ một loại khoáng vật được gọi
là đá đơn khoáng. Đá bao gồm từ hai hay nhiều loại khoáng vật gọi là đá đa
khoáng.
5
Hình 1.1. M u áẫ đ
1.1.3. Đặc điểm cấu trúc
Đặc điểm cấu trúc của đá bao gồm tất cả các dấu hiệu phản ánh hình dạng,
kích thước các phần tử cấu trúc, mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc, quy luật
sắp xếp và quy luật phân bố phần tử cấu trúc.
- Kích thước các phần tử cấu trúc của đá là đại lượng mang ý nghĩa thống
kê, được định nghĩa bằng kích thước hạt trung bình phân tích trên lát mỏng. Hầu
hết các phần tử cấu trúc của các loại đá có kích thước nằm trong khoảng 10
4−
÷10
2−

mm. Tuy nhiên trên thế giới cũng đã tìm được một số tinh thể khoáng vật có kích
thước lớn hơn như thạch anh, xpôđunmen, nhưng đó chỉ là những trường hợp
không phổ biến.

- Hình dạng các phần tử cấu trúc của đá rất đá rất phức tạp, một mặt bị chi
phối bởi cấu trúc mạng tinh thể của các nguyên tố, các hợp chất hóa học của các
khoáng vật, mặt khác chịu ảnh hưởng lớn của điều kiện thành tạo. Để cho đơn giản
có thể chia ra làm ba nhóm là các phần tử cấu trúc dạng đều, dạng thanh và dạng
tấm. Các phần tử cấu trúc theo ba phương gần như bằng nhau được xếp vào nhóm
dạng đều (hay đều cạnh). Phần tử cấu trúc dạng thanh nếu như kích thước theo một
phương nào đó lớn hơn hẳn so với kích thước theo hai phương khác. Phần tử cấu
trúc dạng tấm nếu như kích thước theo một phương nào đó nhỏ hơn hẳn so với
kích thước theo hai phương khác. Các phần tử cấu trúc của các đá trầm tích cơ học
thường là các mảnh vỡ của các khoáng vật (gây ra do phong hoá vật lý, cơ học).
Tuỳ thuộc vào quãng đường vận chuyển của các mảnh vỡ từ vị trí bị phá huỷ đến
vị trí lắng đọng mà các phần tử cấu trúc có thể có dạng tròn cạnh nếu các mặt vỡ
lồi và tròn (ví dụ như cuội kết), hoặc có dạng góc cạnh nếu các mặt vỡ lồi lõm và
sắc cạnh (ví dụ như đá dăm kết).
6
Hình 1.2. Hình d ng ph n t c u trúc c a áạ ầ ử ấ ủ đ
- Mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc tạo đá phụ thuộc vào điều kiện
thành tạo của đá và có thể được phân chia thành mối liên kết trực tiếp và mối liên
kết gián tiếp.
Về bản chất vật lý, mối liên kết trực tiếp có thể có dạng tương tự như mối
liên kết bên trong các tinh thể. Trong một loại đá có thể tồn tại nhiều mối liên kết
khác nhau. Do vậy, xác định lực liên kết cũng như năng lượng liên kết giữa các
phần tử cấu trúc là một vấn đề hết sức phức tạp. Tuy nhiên, có thể rút ra quy luật
mang tính định tính là: Tổng năng lượng liên kết giữa các phần tử cấu trúc tỷ lệ
thuận với diện tích mặt tiếp xúc giữa chúng. Điều đó có nghĩa là trong cùng một
đơn vị thể tích đá, diện tích mặt tiếp xúc càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn.
ở các đá trầm tích cơ học, lực liên kết và năng lượng liên kết phụ thuộc vào
bản chất của các chất gắn kết. Các chất gắn kết thường là sét, thạch cao, can xít,
thạch anh. Đá với chất gắn kết là sét, thạch cao thường có lực gắn kết nhỏ hơn so
với đá với chất gắn kết là can xít, thạch anh.

Dựa vào mức độ và bản chất mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc của đá
có thể phân biệt ba loại đá khác nhau:
+ Đá bở rời: là hỗn hợp cơ học của các phần tử cấu trúc cùng loại hay khác
loại mà giữa chúng không có mối liên kết nào cả, ví dụ như cát, cuội sỏi.
+ Đá dính kết: khi giữa các phần tử cấu trúc có mối liên hệ keo với nước là
chất gắn kết, ví dụ như sét, bô xít.
+ Đá cứng có mối liên kết vững chắc hay đá rắn chắc khi giữa các phần tử
cấu trúc có mối liên kết cứng rắn.
- Cấu trúc hướng: Các phần tử cấu trúc trong đá được sắp xếp hỗn độn không
theo một quy luật, trật tự nào, ta nói rằng đá có cấu trúc vô hướng. Đá có cấu trúc có
hướng nếu như các phần tử cấu trúc được sắp xếp thành các lớp, các dải, các nếp uốn
và phiến. Đặc điểm của cấu trúc phân phiến là các khoáng vật dạng tấm sắp xếp song
song với nhau. Cấu trúc của đá dạng dải nếu như các phân tử cấu trúc sắp xếp thành
các dải song song với nhau nhưng thành phần vật chất ở các dải là khác nhau. Đặc
điểm của cấu trúc nếp uốn là các dải, các phiến bị uốn cong, lượn sóng. Những đặc
điểm cấu trúc có hướng này làm cho tính chất cơ học của đá cũng phụ thuộc vào
hướng. Đá có cấu trúc vô hướng sẽ đẳng hướng về tính chất vật lý, cơ học; đá có cấu
trúc có hướng sẽ dị hướng về tính chất vật lý, cơ học.
- Cấu trúc phân bố: Các phần tử cấu trúc khác nhau trong đá có thể phân
bố đều hoặc không đều. Khi các phần tử cấu trúc phân bố đều đặn theo hàm lượng
của chúng có trong đá, được xem là có cấu trúc phân bố đều. Đá có cấu trúc phân
bố không đều nếu như các phần tử cấu trúc khác nhau tích tụ thành từng ổ, từng
đám. Tuy nhiên nếu như các ổ, các đám đó lại phân bố đều thì khi phạm vi được
nghiên cứu, khảo sát (mẫu thí nghiệm) có kích thước đủ lớn, cấu trúc phân bố của
7
đá lại được coi là đều. Điều này có nghĩa là khái niệm đều hay không đều mang
tính tương đối phụ thuộc vào kích thước của phạm vi được nghiên cứu, khảo sát.
Cấu trúc phân bố của đá gây ra sự phụ thuộc của các tính chất cơ lý của đá vào toạ
độ tức là gây ra tính đồng nhất (đồng chất) - đá có cấu trúc phân bố đều; hay không
đồng nhất (không đồng chất) - đá có cấu trúc phân bố không đều.

1.2. Khối đá
1.2.1. Khái niệm
Khối đá theo nghĩa rộng được hiểu là vùng nào đó trong vỏ trái đất, được
sử dụng làm nền cho các công trình xây dựng trên bề mặt trái đất hoặc làm không
gian xây dựng (chứa đựng) các công trình ngầm trong vỏ trái đất, cũng như ở dạng
khối đá bờ mỏ, bờ dốc hoặc các tảng đá có kích thước khá lớn. Các tính chất cơ
học của khối đá thường được nghiên cứu tại hiện trường hay tại chỗ. Kích thước
của khối đá cần được chú ý đến khi nghiên cứu, khảo sát phụ thuộc vào kích thước
của công trình xây dựng cũng như những đặc điểm địa chất, tính chất cơ học của
khối nguyên.
Khối nguyên là khối đá ở điều kiện tự nhiên, chưa chịu tác động kỹ thuật
của con người.
Như vậy khối đá được hiểu là một phần nào đó của khối nguyên, trong đó có
diễn ra các quá trình biến đổi cơ học khi có tác động cơ học của con người. Cũng vì
vậy, khối đá còn được hiểu là vùng chịu ảnh hưởng của các công trình xây dựng.
1.2.2. Mặt phân cách trong khối đá
1. Các loại mặt phân cách
Khối đá có thể bao gồm từ một hay nhiều loại đá khác nhau và có kích
thước lớn. Với kích thước lớn như thế, trong khối đá thường tồn tại các mặt phân
cách khác nhau; đó là những bề mặt làm gián đoạn tính liên tục của khối đá. Các
mặt phân cách trong khối đá có thể là mặt phân lớp, mặt phân phiến, các khe nứt
(vi mô) và các phay phá hoặc đứt gẫy.
Mặt phân lớp là bề mặt ranh giới phân chia các lớp đá trầm tích khác nhau
ví dụ giữa các lớp cát kết và than, hoặc các lớp đá trầm tích cùng loại nhưng khác
nhau về đặc điểm cấu trúc chẳng hạn giữa các lớp cát kết có kích thước hạt khác
nhau. Các mặt phân lớp thường bằng phẳng, xuất hiện trong thời gian ngừng hoạt
động hoặc thay đổi điều kiện của quá trình trầm tích.
Mặt phân phiến có thể là các bề mặt bằng phẳng, cong hoặc lượn sóng xuất
hiện ở phần dưới sâu hay phần trên của vỏ Trái đất do tác dụng của các lực kiến
tạo. Chúng là hậu quả của các quá trình biến chất của các đá trầm tích, đá phun

trào hoặc đá biến chất khác tạo thành các loại đá kết tinh mới.
8
Các khe nứt là các vết rạn nứt, xuất hiện trong các lớp đá do tác dụng của
các lực kiến tạo gây ra, với đặc điểm là không có dịch chuyển tương đối của các
phần tử đá hai phía (bờ) khe nứt dọc theo hướng phát triển.
Phay phá (hoặc đứt gẫy) là các khe nứt đặc biệt lớn, ở đây đã xuất hiện
hiện tượng dịch chuyển ngược chiều của các phần tử khối đá đối diện với nhau ở
hai bờ của khe nứt, cũng vì vậy còn được gọi là đứt gẫy.
Sau này, không chú ý đến nguồn gốc hình thành và đặc điểm riêng của các
loại mặt phân cách, chúng ta gọi chung các mặt phân cách với khái niệm khe nứt
hay vết nứt. Như vậy cách gọi này có tính chất quy ước.
2. Đặc trưng cơ bản
Trong khối đá thường tồn tại từ một đến ba hệ thống khe nứt khác nhau
(còn gọi là hệ hay họ khe nứt). Một hệ hay họ khe nứt là tập hợp các khe nứt chạy
song song hoặc gần song song với nhau. Để có thể phân tích, đánh giá được ảnh
hưởng của các hệ khe nứt đến tính chất cơ học của khối đá cũng như các quá trình
cơ học xảy ra trong khối đá, nhất thiết phải khảo sát, điều tra kỹ các hệ thống khe
nứt tồn tại trong khối đá. Hiện nay, các hệ thống khe nứt thường được phân tích,
mô tả định lượng thông qua các đặc trưng cơ bản: thế nằm hay vị trí trong không
gian, chiều dài, chiều dày của khe nứt, trạng thái bề mặt của khe nứt và các chất
lấp nhét trong khe nứt.
9
Hình 1.3. M t phân cách trong kh i áặ ố đ
Thế nằm của khe nứt được đánh giá qua ba đại lượng là góc phương vị,
góc dốc và phương vị hướng dốc, được xác định thông qua các yếu tố sau:
- Đường phương của hệ khe nứt là giao tuyến của mặt phẳng chứa khe nứt
với mặt phẳng nằm ngang.
- Góc phương vị đường phương là góc tạo bởi đường phương và hướng bắc
tính theo chiều kim đồng hồ kể từ hướng bắc α.
- Đường hướng dốc là đường nằm trong mặt phẳng chứa khe nứt và tạo với

đường phương một góc vuông.
- Góc dốc là góc tạo bởi đường hướng dốc và hình chiếu của nó lên mặt
phẳng nằm ngang β.
- Góc phương vị hướng dốc là góc tạo bởi đường phương hướng bắc và hình
chiếu của đường hướng dốc lên mặt phẳng nằm ngang theo chiều kim đồng hồ (α + 90
0
).
Chiều dài của các khe nứt của một hệ là kích thước dài trung bình đo theo
hướng dốc;
Chiều rộng là kích thước dài trung bình của mặt khe nứt đo theo đường
phương. Tuỳ thuộc vào kích thước của khe nứt, các khe nứt có thể chạy xuyên suốt
hay ngắt quãng, gián đoạn trong khối đá.
10
Hình 1.4. H th ng khe n t trong kh i áệ ố ứ ố đ
Hình 1.5. Các Y u t th n m c a khe n tế ố ế ằ ủ ứ
Hình 1.6. Chi u d i khe ề à
n tứ
Chiều dày của khe nứt được định nghĩa bằng khoảng cách lớn nhất giữa hai
bờ của khe nứt và trong nhiều tài liệu chuyên môn khác còn gọi là độ mở của khe nứt.
Mật độ của một hệ khe nứt được định nghĩa bởi tỷ số giữa số lượng các
khe nứt của một hệ (n) và chiều dài tuyến khảo sát, đo đạc (L), vuông góc với
các khe nứt theo biểu thức sau:

L
n
k
kn
=
,khe nứt/mét (1-1)
L

L
Hình 1.7. Mật độ khe nứt
Ngoài ra còn có hai đại lượng khác cũng được sử dụng là mức độ phân
cách phẳng và mức độ phân cách thể tích. Mức độ phân cách phẳng được định
nghĩa bằng tỷ số giữa tổng diện tích các mặt khe nứt và diện tích bề mặt chứa các
khe nứt được khảo sát. Mức độ phân cách thể tích là tỷ số giữa tổng số các khe nứt
trong thể tích miền hay phạm vi được khảo sát.
Hình dạng bề mặt các khe nứt được đánh giá qua hình dạng và độ nhám cả
bề mặt các khe nứt. Bề mặt các khe nứt có thể là bằng phẳng, phân bậc, cong, lượn
sóng hoặc răng cưa và có thể là trơn, nhẵn hay nhám. Các yếu tố này phản ánh
mức độ ma sát của bề mặt khe nứt, liên quan đến các hiện tượng trượt dọc theo các
mặt khe nứt.
11
Hình 1.9. Tr ng thái b m t khe ạ ề ặ
n tứ
Hình 1.8. Hình d ng b m t khe ạ ề ặ
n tứ
Trạng thái của các khe nứt được phân biệt theo ba trường hợp: các khe nứt
đóng (khe nứt kín), hở (khe nứt mở) hoặc chứa các chất lấp nhét. Các chất lấp nhét
có thể là nước, hoặc sản phẩm phong hoá bị cà nát như sét, sạn hoặc các sản phẩm
kết tinh như can xít, thạch anh.
1.2.3. Đặc điểm cấu trúc
Đặc điểm cấu trúc của khối đá được phân tích theo bốn dấu hiệu: kích
thước và hình dạng các phần tử cấu trúc; mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc;
quy luật sắp xếp; quy luật phân bố các phần tử cấu trúc.
- Kích thước và hình dạng các khối nứt phụ thuộc vào mật độ và sự phân
bố của các hệ khe nứt trong khối đá. Đại lượng nghịch đảo của hệ số mật độ khe
nứt chính là khoảng cách trung bình thống kê giữa các khe nứt của một hệ khe nứt
d
kn

kn
kn
k
d
1
=
, m (1-2)
Đồng thời khoảng cách giữa các khe nứt cũng phản ánh kích thước của các
khối nứt. Các khối nứt có thể nhận các dạng khác nhau tuỳ theo khoảng cách trung
bình giữa các khe nứt của các hệ khe nứt. Các khối nứt có thể có dạng đều, dạng
thanh hay dạng tấm. Giả sử có thể xác định gần đúng khoảng cách giữa các khe nứt
của các hệ theo ba phương trực giao (hay gần trực giao) với nhau (x,y,z). Khi đó
thể tích của khối nứt có thể biểu diễn gần đúng theo biểu thức

knzknyknxkn
dddV =
(1-3)
12
Hình 1.10. Hình dạng của khối nứt
- Mối liên kết giữa các khối nứt phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khác nhau.
Các yếu tố chủ yếu bao gồm: chiều dày của các khe nứt, trạng thái bề mặt của khe
nứt, các chất lấp nhét trong khe nứt cũng như mức độ phân cách của khối đá. Cũng
vì thế cho đến nay chưa có nhận định tổng quát về mối liên kết này. Tuy nhiên, từ
những dấu hiệu phân tích trên cho phép ta rút ra nhận xét là mối liên kết giữa các
phần tử cấu trúc càng tốt nếu như mức độ phân cách của khối đá càng nhỏ (càng
ít), khe nứt có chiều dày càng nhỏ, chất lấp nhét là thạch anh hay can xít, bề mặt
của khe nứt là nhám và răng cưa; ngược lại, mối liên kết càng yếu nếu như mức độ
phân cách lớn, chất lấp nhét là nước hay không khí, bề mặt khe nứt là phẳng và

trơn. Đương nhiên trong thực tế có thể có nhiều tổ hợp khác nhau của các yếu tố kể
trên do đó mối liên kết giữa các phần tử cấu trúc của khối đá rất phức tạp, đa dạng.
Nhận định trên chỉ mang ý nghĩa định tính. Để có thể có được nhận định, đánh giá
định lượng, cần thiết phải tiến hành khảo sát, phân tích kỹ từng trường hợp cụ thể.
- Cấu trúc hướng: khối đá có thể có cấu trúc định hướng hoặc không định
hướng là hoàn toàn phụ thuộc vào các loại phần tử cấu trúc (khối nứt) cũng như số
lượng các hệ khe nứt và quy luật phân bố của chúng trong miền khối đá được khảo
sát. Có thể phân biệt các trường hợp sau:
+ Khối đá chỉ bao gồm từ một loại đá: khi đó khối đá có cấu trúc vô hướng
hay không định hướng nếu các phần tử cấu trúc có dạng đều; khối đá có cấu trúc
định hướng nếu các phần tử cấu trúc có dạng thanh hay dạng tấm. Như vậy trong
trường hợp này cấu trúc hướng của khối đá phụ thuộc vào mật độ khe nứt của các
hệ khe nứt.
+ Khối đá bao gồm từ nhiều loại đá khác nhau: trong trường hợp này khối
đá có cấu trúc định hướng rõ rệt bởi vì tính chất của các lớp đá cũng như các mặt
phân cách giữa chúng luôn khác nhau.
- Cấu trúc phân bố: Tuỳ thuộc vào các loại đá trong khối đá, các quy luật
phân bố của khối nứt trong khối đá mà cấu trúc được coi là đều hay không đều.
Khối đá có cấu trúc phân bố đều nếu như nó chỉ bao gồm từ một loại đá. Trong
trường hợp khác, khối đá có cấu trúc phân bố không đều. Rõ ràng là, khi khối đá
bao gồm từ hai hay nhiều loại đá khác nhau, các loại đá tồn tại dưới dạng các lớp
hay khối với ranh giới khá rõ rệt do đó không thể có được phân bố đều các loại đá
khác nhau trong đá. Nếu khối đá bao gồm chỉ từ một loại khối nứt thì khối đá được
coi là đồng nhất, ngược lại là khối đá không đồng nhất.
Câu hỏi ôn tập
1. Khái niệm về đá và các thành phần vật chất trong đá?
13
2. Đặc điểm cấu trúc của đá?
3. Khái niệm khối đá?
4. Mặt phân cách trong khối đá?

5. Đặc điểm cấu trúc của khối đá?
14
Chương 2. Tính chất cơ lý của đất đá
2.1. Tính chất vật lý
2.1.1. Các đặc trưng vật lý cơ bản của đá
1. Mật độ của đá
Mật độ của đá được đánh giá qua hai đại lượng vật lý đặc trưng là khối
lượng riêng và khối lượng thể tích.
Khối lượng riêng của đá (ρ
0
) là khối lượng phần cốt khoáng M
ck
tính theo
một đơn vị thể tích phần cốt khoáng V
ck
, nghĩa là:
ρ
0
=
ck
ck
V
M
(2-1)
Như vậy, khối lượng riêng của đá hoàn toàn phụ thuộc vào thành phần vật
chất của đá. Do vậy khi biết được khối lượng riêng của từng loại khoáng vật ρ
0kvi
(từng loại phần tử cấu trúc) và hàm lượng của chúng theo tỷ phần thể tích v
kvi
, hoàn

toàn có thể tính được khối lượng riêng của đá theo biểu thức sau:
ρ
0
=
kvi
n
i
okvi
v.
1
∑
=
ρ
(2-2)
Với v
kvi
là

hàm lượng tính theo tỷ phần thể tích của khoáng vật loại i trong đá
v
kvi
=
tp
kvi
V
V
(2-3)
Khối lượng riêng của đá không phản ánh trực tiếp trạng thái vật lý của đá
và ít được sử dụng trong cơ học đá. Tuy nhiên, biết được khối lượng riêng và khối
lượng thể tích của đá có thể xác định gần đúng được độ rỗng của đá.

Khối lượng thể tích của đá ρ

được định nghĩa bởi tỷ số giữa khối lượng
toàn phần M
tp
và thể tích toàn phần V
tp
của mẫu đá được khảo sát:
ρ =
tp
tp
V
M
(2-4)
Khối lượng toàn phần bao gồm khối lượng phần cốt khoáng và khối lượng
các chất chứa trong các lỗ rỗng và các vi khe nứt (như nước, không khí). Như vậy,
khối lượng thể tích của đá không chỉ phụ thuộc vào thành phần vật chất mà còn
phụ thuộc vào các yếu tố như: độ rỗng, thành phần vật chất có trong lỗ rỗng của
đá. Khối lượng thể tích là đại lượng phản ánh trạng thái vật lý của đá, cụ thể là
mức độ nén chặt (hay chèn chặt của đá). Do vậy trong các tài liệu chuyên môn còn
sử dụng khái niệm mật độ thay cho khái niệm khối lượng thể tích thông qua đại
lượng khối lượng tỷ đối hay hệ số mật độ của đá được định nghĩa theo biểu thức:
K
p
=
0
ρ
ρ
≤ 1 (2-5)
15

Đá có mức độ chèn chặt tuyệt đối khi K
p
= 1
Nếu có thể bỏ qua thành phần vật chất trong các lỗ rỗng, các vi khe nứt thì
mối liên hệ giữa khối lượng riêng, khối lượng thể tích và độ rỗng có thể biểu diễn
qua biểu thức:
ρ = ρ
0
(1 - R
tp
) (2-6)
Do đó khi biết được các khoáng vật tạo đá, hàm lượng thể tích của chúng,
độ rỗng của đá có thể tính được khối lượng thể tích theo công thức sau:
ρ = (1 - R
tp
)
kvi
n
i
okvi
v.
1
∑
=
ρ
(2-7)
Trong đó:
ρ
okvi
– Khối lượng riêng của khoáng vật i;

v
kvi
– Hàm lượng thể tích của khoáng vật i;
Như vậy, trong trường hợp đá đơn khoáng, khối lượng thể tích của đá chỉ
còn phụ thuộc vào độ rỗng của đá. Chẳng hạn đá vôi có khoáng vật chính tạo đá là
Canxit với khối lượng riêng bằng 2,7 g/cm
3
nhưng khối lượng thể tích có thể dao
động từ 1,5÷2,5 g/cm
3
tuỳ thuộc vào độ rỗng cũng như điều kiện thành tạo. Khối
lượng thể tích của các đá thường nằm trong giới hạn từ 1,5÷3,5 g/cm
3
. Các loại
quặng thường có khối lượng thể tích lớn hơn bởi vì chúng chứa các khoáng vật
nặng. Các đá trầm tích hoá học thường có khối lượng thể tích nhỏ, ví dụ thạch cao
là 2,3 g/cm
3
, than và than bùn có thể tích rất thấp từ 0,72÷2.0 g/cm
3
.
Trọng lượng thể tích hay còn gọi là dung trọng của đá được tính từ khối
lượng thể tích thông qua biểu thức:
γ = ρ.g (2-8)
Trong đó:
γ - Dung trọng hay trọng lượng thể tích;
g - Gia tốc trọng trường;
Trọng lượng thể tích của đá là đại lượng sử dụng rộng rãi trong cơ học đá
và các lĩnh vực liên quan.
2. Độ ẩm của đá

Độ ẩm của đá (W) được định nghĩa bằng tỷ số giữa khối lượng nước liên
kết vật lý, nước lỗ rỗng M
n
và khối lượng phần cốt khoáng M
ck
:
W =
ck
n
M
M
(2-9)
Độ ẩm cũng được tính theo phần trăm hay theo tỷ phần đơn vị thập phân.
Độ ẩm được xác định trong điều kiện tự nhiên được gọi là độ ẩm tự nhiên (W
tn
).
16
Độ ẩm ở điều kiện bão hoà nước được gọi là độ ẩm bão hoà (W
bh
) hay độ chứa ẩm
toàn phần.
Nước liên kết vật lý tồn tại trong đá dưới dạng màng mỏng liên kết với các
phần tử cấu trúc của đá nhờ lực hút phân tử giữa chúng. Lượng nước liên kết vật lý
trong đá phản ánh khả năng hấp thụ nước của các khoáng vật tạo đá. Lượng nước
liên kết trong đá càng nhiều khi tỷ suất bề mặt các phần tử cấu trúc càng lớn, cũng
như khi đá có chứa càng nhiều các loại muối hoà tan và các khoáng vật sét. Đồng
thời lượng nước liên kết vật lý có trong đá cũng phụ thuộc vào môi trường xung
quanh như độ ẩm, nhiệt độ của môi trường.
Nước liên kết vật lý và nước lỗ rỗng bao bọc các phần tử cấu trúc của đá
nên làm giảm lực liên kết giữa các phần tử cấu trúc, ảnh hưởng trực tiếp đến tính

chất cơ học, vật lý của đá cũng như dung trọng của đá.
2.1.2. Tính chất âm học của đá
Tính chất âm học của đá được đặc trưng bằng mối quan hệ giữa ứng suất
thay đổi có tần số khác nhau (các dao động đàn hồi) với biến dạng của nó.
Dựa vào tần số của dao động đàn hồi người ta chia ra:
- Sóng hạ âm: có tần số f< 20 Hz
- Sóng âm: có tần số f=20÷20000 Hz
- Sóng siêu âm: có tần số f> 20000 Hz
- Sóng vượt siêu âm: có tần số f>10
10
Hz (sóng vượt siêu âm có tần số gần
với dao động nhiệt của các phần tử có f=10
13
Hz).
- Các sóng có tần số thấp, tắt nhanh và lan truyền trong vỏ quả đất được
gọi là sóng địa chấn.
1. Các tính chất âm học của đá
Đặc tính lan truyền dao động đàn hồi trong đá được xác định bằng các
thông số âm học của đá: vận tốc lan truyền sóng đàn hồi, hệ số hấp thụ và hệ số
sức cản sóng (đặc trưng bởi hệ số phản xạ và khúc xạ sóng đàn hồi).
a. Vận tốc sóng
Vận tốc sóng là vận tốc lan truyền của dao động đàn hồi trong môi trường
đá. Vận tốc sóng phụ thuộc vào tính chất đàn hồi, mật độ của đá và tần số của
sóng.
17
Vận tốc lan truyền sóng đàn hồi trong một môi trường vô hạn, đàn hồi
tuyệt đối và đẳng hướng người ta có thể xác định theo công thức rút ra từ phương
trình sóng.
Vận tốc lan truyền sóng dọc trong khối nguyên:
)21)(1(

1
µµ
µ
γ
−+
−
= g
E
v
d
, m/s (2-10)
Vận tốc lan truyền của sóng ngang:
)1(2
1
µγ
+
= g
E
v
n
, m/s (2-11)
Tỉ số của vận tốc sóng dọc so với vận tốc sóng ngang là một hàm số chỉ
của hệ số poisson của đá, và vì vậy, có thể dùng nó làm đặc trưng cho từng loại
đá:
µ
µ
21
)1(2
−
−

=
n
d
v
v
(2-12)
Trong phần lớn các trường hợp, tỉ số
n
d
v
v
trong đá macma kết tinh và đá
biến chất, thay đổi trong phạm vi rất hẹp, từ 1,7 đến 1,9. Trong đá trầm tích, tỉ số
n
d
v
v
thay đổi nhiều hơn, từ 1,5 đến 14. Bởi vì đá trầm tích có nhiều lỗ hổng và kém
bền thì có sức kháng trượt thấp. Đối với đá pha sét,
n
d
v
v
rất lớn, còn trong đá bở rời,
n
d
v
v
→∞.
Như vậy, vận tốc lan truyền các sóng đàn hồi trong đá được xác định bởi

các tính chất đàn hồi và mật độ của chúng. Một điều đặc biệt là thực tế nó không
phụ thuộc vào tần số, và điều đó cho phép sử dụng các sóng có tần số dao động bất
kỳ để nghiên cứu.
b. Sự lan truyền sóng đàn hồi
Sự lan truyền sóng đàn hồi trong đá, cũng như trong một chất bất kì, kèm
theo sự giảm dần cường độ của chúng và tuỳ theo khoảng cách từ nguồn phát sóng
đến điểm khảo sát. Trong phần lớn trường hợp sự giảm cường độ dao động là do
hai nguyên nhân sau:
18
- Đá hấp thụ một phần năng lượng của dao động động đàn hồi và biến nó
thành cơ năng hay nhiệt năng, gây nên bởi ma sát lẫn nhau giữa các phần tử đá
thực hiện chuyển động dao động;
Biên độ dao động đàn hồi u liên hệ với quãng đường x mà sóng đi qua theo
hàm số mũ:
x
o
euu
θ
=
(2-13)
Trong đó:
θ- Hệ số hấp thụ các dao động đàn hồi nó phụ thuộc vào tính chất của đá
(các tính chất đàn hồi và hệ số ma sát trong), cũng như vào tần số dao động;
u
0
- Biên độ dao động đàn hồi khi đi vào vật chất.
u
o
u
x

Hình 2.1. Sự lan truyền dao động đàn hồi trong đá bị hấp thụ một phần năng lượng
Vai trò của độ dẫn nhiệt trong sự hấp thụ các dao động đàn hồi liên quan
với sự trao đổi năng lượng xảy ra tại thời điểm sóng đi qua giữa các phần đá chịu
nén (nhiệt độ nâng cao) và phần đá chịu dãn (nhiệt độ hạ thấp). Tuy nhiên, độ lớn
của phần hệ số hấp thụ do nhiệt gây nên chỉ đáng kể đối với kim loại, trong đá nó
tương đối nhỏ và có thể bỏ qua.
Khi đó:
η
δ
π
θ
2
3
2
3
8 f
v
=
Trong đó:
v- Vận tốc của các dao động đàn hồi;
δ- Mật độ của đá;
η- Hệ số độ dai (ma sát trong) của đá;
f- Tần số dao động
19
Những thí nghiệm để xác định sự hấp thụ các dao động đàn hồi trong đá
chứng tỏ rằng, đối với phần lớn đất đá sự phụ thuộc của θ đối với tần số không
phải là bậc hai mà gần như là bậc nhất. Quan hệ bậc nhất giữa θ và f quan sát thấy
ở than đá, muối mỏ, cát khô, granit,…Điều đó thể hiện rõ là, sự hấp thụ trong đá
chủ yếu không phải là do độ dai và độ dẫn nhiệt của chúng gây nên, mà là do sự
tán xạ khuếch tán.

- Năng lượng bị phân tán theo các hướng khác nhau do tính chất không
đồng nhất trong đá (độ cản sóng) được mô tả thông qua khả năng phản xà và khúc
xạ sóng đàn hồi của đá. Sự phản xạ và khúc xạ sóng đàn hồi hoặc là xảy ra tại các
mặt phân giới giữa các đá có tính chất âm học khác nhau, hoặc là khi sóng đàn hồi
truyền từ môi trường bên ngoài vào đá (và ngược lại).
Khi chuyển từ môi trường có độ cản sóng nhỏ sang môi trường có độ cản
sóng lớn, phần lớn năng lượng âm được phản xạ lại. Chẳng hạn, khi các dao động
đàn hồi chuyển từ không khí sang nước thì 99,8 % năng lượng của chúng được
phản xạ, còn khi chuyển từ nước sang đá thì gần 85 %.
ψ
γ
δ
M«i tr*êng 1
M«i tr*êng 2
Hình 2.2. Sự khúc xạ và phản xạ của sóng siêu âm trên mặt phân giới của
hai môi trường; δ- Góc tới; γ- Góc phản xạ; ψ- Góc khúc xạ.
Khi đó, góc tới δ và góc phản xạ γ của sóng âm ở mặt phân cách là bằng
nhau.
Góc tới δ và góc khúc xạ ψ của sóng đàn hồi xuyên vào đá tuân theo định
luật Xenxi. Theo định luật đó, các góc này có mối quan hệ nhất định với các vận
tốc sóng đàn hồi v
1
và v
2
trong môi trường thứ nhất và môi trường thứ hai:
20
n
v
v
==

2
1
sin
sin
ψ
δ
(2-14)
n- Hệ số khúc xạ của sóng đàn hồi với môi trường thứ nhất.
2. ứng dụng các hiện tượng âm học trong ngành mỏ
Bằng phương pháp nổ mìn, bằng va đập, bằng máy tạo nên chấn động cơ
học, bằng các máy phát kiểu áp điện hoặc từ giảo,…tạo nên các dao động đàn hồi
tác động vào đá để nghiên cứu, xác định các tính chất của đá trong phòng thí
nghiệm và thực địa, từ đó ứng dụng nó trong địa chất và trong ngành mỏ.
a. Trong địa chất
- Xác định trạng thái của khối đá nguyên và phát hiện các “vật lạ” lẫn
trong khối đá bằng phương pháp phản xạ và phương pháp phóng xuyên qua từ
nguồn phát sóng dao động (hình 2.3).
Hình 2.3. Phát hiện các vật lạ lẫn trong khối đá bằng phương pháp âm học
a- Bằng phương pháp phân xạ; b- Bằng phương pháp phóng xuyên qua; 1- Nguồn
phát tia; 2- Máy thu; 3- Máy ghi dao động; 4- Vật lạ bị phát hiện; 5- Vùng bóng tối
âm học.
- Đo độ sâu của lớp phản xạ: Các sóng đàn hồi khi lan truyền xuống sâu
gặp lớp đá khác nhau bị khúc xạ và phản xạ rồi trở về mặt đất.
Trong trường hợp đơn giản, thời gian xuyên qua của sóng đàn hồi (hình
2.3) tính bằng công thức:
v
S
t =
(2-15)
Trong đó:

S- Đường đi của sóng đến mặt phản xạ và trở về mặt đất;
v- Vận tốc lan truyền của sóng đàn hồi.
21
Hình 2.4. Đo độ sâu của lớp phản xạ
A- điểm phóng ra các dao động đàn hồi; C và C’- Các điểm thu các sóng phản xạ;
B và B’- Các điểm phản xạ của mặt sóng.
Nếu h là độ sâu của lớp phản xạ, l là khoảng cách giữa các điểm phát và
thu sóng đàn hồi thì:
222
2
1
lvth −=
(2-16)
Nếu chưa biết vận tốc lan truyền v trong khối đá cần nghiên cứu, thì người
ta cần phải lấy một vài khoảng đo l
1
, l
2
,…(xem hình 2.4). Thời gian của sóng đàn
hồi t
1
, t
2
,.v.v…, tương ứng với các khoảng đo đó, chúng ta được một hệ phương
trình từ đó có thể tính vận tốc và độ sâu của lớp phản xạ:
ở vị trí thu C có:
1
2
4
1

lh
t
v +=
(2-17)
ở vị trí thu C’ có:
2
2
2
2
2
2
1
ltvh −=
(2-18)
b. Trong khai thác mỏ
Người ta tạo ra các dao động đàn hồi (chủ yếu là các sóng địa chấn) để làm
giảm hệ số ma sát trong của đá hoặc có thể phá vỡ đất đá do ứng suất mỏi, còn các
dao động hạ âm được sử dụng rộng rãi trong khai thác mỏ để chế tạo các thiết bị
khai thác nhằm làm tăng hiệu suất của thiết bị.
- Các dao động với tần số như vậy được sử dụng trong việc chế tạo các
máy xúc bốc có lưỡi rung động. Kết quả là, lực để cắm gầu vào khối đá rời giảm đi
3÷4 lần, còn năng suất thì tăng lên 20% và hơn nữa. Việc áp dụng rung động trong
máy cào đá làm cho năng suất tăng lên 60%.
- Các dao động tần số âm được sử dụng trong một số kết cấu máy khoan
rung dùng để khoan đá sét. Máy rung truyền dao động có tần số f=20÷40 Hz đến
22
choòng khoan và sau đó đến đất đá sét làm sét lỏng ra (hiện tượng xúc biến) và
dụng cụ khoan tụt xuống một cách tự do.
Hiện nay, người ta đã chế tạo các loại máy khoan để khoan thẳng đứng và
khoan nghiêng trong đá cứng bằng phương pháp phối hợp rung, đập và xoay để

tăng hiệu suất máy khoan.
- Chế tạo thiết bị khai thác ở lò chợ. Hiện nay, máy bào động đã và đang
được thay thế dần máy bào tĩnh để tăng hiệu quả trong quá trình khai thác.
- Khi nổ mìn ngoài các sóng đàn hồi, sóng địa chấn ở gần nơi nó còn xuất
hiện sóng va đập. Các sóng này tạo ra biến dạng và ứng suất trong đá vượt quá giới
hạn đàn hồi đạt đến giới hạn bền và làm phá vỡ đất đá. Nghiên cứu tính chất âm
học của đá nhằm xác định đặc tính, mức độ và hiệu quả để phá vỡ đất đá khi nổ
mìn và giúp ta tạo nên cấu trúc hợp lý của liều thuốc nổ nạp vào lỗ khoan.
c. Trong tuyển khoáng
Trong kỹ thuật tuyển khoáng, người ta cũng sử dụng các hiệu ứng siêu âm
như động tụ, phân tán, khử khí, v.v…
Hiện tượng đông tụ được sử dụng để thúc đẩy sự kết tủa của các phần tử và
làm lắng đọng các khoáng vật một cách có lựa chọn. Ngoài ra, còn có thể ứng dụng
hiện tượng đông tụ để làm lắng bụi ở khoảng gần gương lò, làm trong nguồn nước
khi có lẫn bụi và tách các phần tử khoáng vật có tỷ trọng khác nhau trong dung
dịch huyền phù.
Trong công nghiệp dầu mỏ, tác dụng âm học được ứng dụng để khử nước
khỏi dầu và cho hiệu quả cao. Trong trường hợp này, người ta sử dụng khả năng
của sóng siêu âm tách các phần tử có khối lượng khác nhau trong các huyền phù
không đồng nhất. Sự khư nước dựa trên cơ sở là, các phần tử có khối lượng khác
nhau thì có tần số dao động riêng khác nhau, dưới tác động của âm có tần số không
đổi. Do đó, giữa các phần tử cùng dao động phát sinh các lực hút động lực và các
phần tích tụ lại một nơi. Trong trường hợp đó dẫn đến nước và dầu tách ra khỏi
nhau.
2.1.3. Tính chất nhiệt động lực học
Khi đá hấp thụ nhiệt, động năng của các phần tử và nguyên tử dao động
trong chúng luôn luôn tăng. Sự tăng động năng được xác định bằng sự thay đổi
nhiệt độ đất đá. Tần số và biên độ dao động của các phần tử, nguyên tử tăng lên
khi nhiệt độ tăng. Giữa nhiệt lượng Q mà đá hấp thụ được và nhiệt độ của chúng
có mối quan hệ trực tiếp.

23
Theo định luật thứ nhất của nhiệt động học ta có:
dQ=dQ
1
+dQ
2
(2-19)
Trong đó:
dQ
1
- Phần nhiệt chuyển sang nội năng của vật thể bị đốt nóng;
dQ
2
- Phần nhiệt bị tiêu hao để sinh công bên ngoài (dãn nở vì nhiệt, biến
đổi đa hình,v.v…).
Như đã biết, sự truyền nhiệt trong các vật thể rắn đồng nhất xảy ra hoặc do
sự di chuyển đám mây điện tử (tương tự như điện), hoặc là do sự truyền dẫn dần
các dao động của mạng tinh thể từ phần tử này sang phần tử khác. Bởi vì giữa
chúng có những lực liên kết đáng kể.
Loại dẫn nhiệt thứ nhất gọi là dẫn nhiệt điện tử. Chủ yếu nó đặc trưng đối
với các môi trường dẫn điện như các kim loại và các chất bán dẫn điện.
Loại dẫn nhiệt thứ hai có thể xem như đồng nhất với một dạng đặc biệt của
dao động đàn hồi của các phần tử nhỏ trong mạng tinh thể. Cũng giống như trong
lý thuyết điện từ trường, người ta sử dụng khái niệm phônôn là những hạt mang
năng lượng nhiệt. Vì vậy, kiểu dẫn nhiệt thứ hai thường được gọi là kiểu dẫn nhiệt
phônôn, mang năng lượng bằng hf, trong đó, h là một hằng số, còn f là tần số các
dao động đàn hồi, Hz.
Trong đá, chủ yếu nhiệt được truyền theo kiểu phônôn. Tuy vậy, trong đá
chứa kim loại, bộ phần truyền nhiệt kiểu điện từ có một ý nghĩa quan trọng.
1. Các tính chất nhiệt của đá

Các tính chất nhiệt của đá được xác định thông qua các thông số như: Độ
dẫn nhiệt, hệ số dãn nở dài, sự đổi pha và độ chịu nhiệt của đá.
a. Độ dẫn nhiệt của đá (
λ
)
Độ dẫn nhiệt của đá (nhiệt dung riêng) là lượng nhiệt truyền trong một đơn
vị thời gian đi qua một đơn vị diện tích tiết diện theo hướng vuông góc với tiết
diện đó làm cho nó tăng lên 1
0
C.
Khảo sát một mẫu đá hình hộp chữ nhật (hình 2.5):
24
O
X
Z
Y
X
Z
TT T
1 2
Y
Q'
Q"
Hình 2.5. Phân tố hình hộp chữ nhật trong môi trường có dòng nhiệt đi qua
(để tính phương trình dẫn nhiệt).
ở hai mặt đối diện của phân tố có nhiệt độ tương ứng là T
1
và T
2
(T

1
>T
2
)
thì lượng nhiệt dQ truyền từ mặt phẳng này sang mặt phẳng kia qua diện tích ∆S
trong thời gian dt là:
dtS
x
T
dQ .∆
∆
∆
=
λ
, J (2-20)
Trong đó:
λ- Độ dẫn nhiệt (nhiệt dung riêng) của đá;
∆T=T
1
-T
2
hiệu số nhiệt độ giữa hai mặt mẫu, độ;
∆x- Chiều dài mẫu khảo sát, m.
x
T
∆
∆
=gradT biểu thị vận tốc cực đại của sự giảm nhiệt độ, độ/m.
TdtS
xdQ

∆∆
∆
=

.
λ
, J/m.s.độ (2-21)
Đặt
q
dtS
dQ
=
∆ .
gọi là thông nhiệt lượng riêng, biểu thị lượng nhiệt truyền qua
một đơn vị diện tích ∆S trong một đơn vị thời gian với gradien nhiệt độ bằng một
đơn vị thì:
gradT
q
=
λ
(2-22)
b. Hệ số dãn nở dài vì nhiệt (
β
)
Hệ số dãn nở dài vì nhiệt là độ dãn nở dài tỷ đối của các kích thước vật thể
(đá) khi đốt nóng nó lên 1
0
C:
25