co nhiet hkII - cac bai toan va phuong phap giai.doc

Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ TỈNH BÌNH THUẬN
 
NĂM HỌC 2009 - 2010
Giaùo vieân: Leâ Ñình Böûu
LƯU HÀNH NỘI BỘ
trang 1
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
TÀI LIỆU ÔN TẬP
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
1. Động lượng: Động lượng
p
của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
v
là một
đại lượng được xác định bởi biểu thức:
p
= m
v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực
tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
F
.∆t = ∆
p
2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn.
∑
h
p

= const
3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng
phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại:
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
'
1
v


+ m
2
'
2
v
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không
cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:
s

p
=
t
p
và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính
chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.
DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA
1. Công cơ học:
Công A của lực
F
thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A =
Fscosα trong đó α là góc hợp bởi
F
và hướng của chuyển động.
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o
=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+ α = 90
o
=> cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90
o

< α < 180
o
=>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180
o
=> cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;
2. Công suất:
Công suất P của lực
F
thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh
công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công.
P =
t
A
Đơn vị công suất: Watt (W)
Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv
Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch
chuyển.
trang 2
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì
vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms
-2
.
1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên.
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật.
3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.

Hướng dẫn:
1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm:
+ Tại thời điểm v
1
= 3ms
-1
: p
1
= mv
1
= 6 (kgms
-1
)
+ Tại thời điểm v
2
= 8ms
-1
: p
2
= mv
2
= 16 (kgms
-1
)
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng:
Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học:
Ta dễ dàng chứng minh được: F – F
ms
= ma = m
t

vv
12
−
= 2N = > F = F
ms
+ 2 (N)
Với F
ms
= µmg= 10N, thay vào ta được F = 12N
Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton
Ta có ∆p = p
2
- p
1
= 10 (kgms
-2
)
Mặt khác theo định luật II Newton: F
hl
∆t = ∆p => F
hl
=
t
p
∆
∆
= 2N
Từ đó ta suy ra: F
hl
= F – F

ms
= 2N, với F
ms
= F
ms
= µmg= 10N => F = 12N
Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm
bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s
-2
.
Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms
-2
.
1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.
2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.
3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat.
4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250ms
-1
thì nổ
thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc
1000ms
-1
. Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms
-1
thì nổ thành
hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500
3
ms

-1
chếch lên theo phương
thẳng đứng một góc 30
o
. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m
1
= 1kg đang chuyển động với vận tốc 8m/s và chạm với viên bi có
khối lượng m
2
= 1,2kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s.
1. Nếu trước va chạm cả hai viên bi cùng chuyển động trên một đường thẳng, sau va chạm viên
bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms
-1
thì viên bi 2 chuyển động theo phương nào, với vận tốc
là bao nhiêu?
2. Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuông góc với nhau, sau va chạm
viên bi 2 đứng yên thì viên bi 1 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
trang 3
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 6: Một viên bi có khối lượng m
1
= 200g đang chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên
bi thứ 2 có khối lượng m
2
= 400g đang đứng yên.
1. Xác định vận tốc viên bi 1 sau va chạm, biết rằng sau và chạm viên bi thứ 2 chuyển động với
vận tốc 3ms
-1
(chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng).

2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đầu của nó một góc α, mà
cosα=0,6 với vận tốc 3ms
-1
. Xác định độ lớn của viên bi 2.
Bài 7: Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1
viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền
sau khi bắn trong hai trường hợp.
1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền.
2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền.
Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ thành hai mảnh có
khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500
3
m/s thì mảnh thứ hai bay theo
phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms
-1
thì
nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau.
1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v
1
= 300ms
-1
thì mảnh hai bay theo hướng
nào, với vận tốc là bao nhiêu?
2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120
o
với vận tốc 500ms
-1

thì mảnh 2
bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 10: Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau cùng chuyển động không masat hướng vào nhau với vận
tốc lần lượt là 6ms
-1
và 4ms
-1
đến va chạm vào nhau. Sau va chạm quả cầu thứ hai bật ngược trở lại với
vận tốc 3ms
-1
. Hỏi quả cầu thứ nhất chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu?
Bài 11: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường
thẳng nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm độ lớn của lực phát động.
2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút.
3. Tính công suất của động cơ.
Bài 12: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một
đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho
hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms
-2
.
1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó.
2. Tìm động lượng của xe tại B.
4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B.
Bài 13: Một vật bắt đầu trượt không masat trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt
phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α.
1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của
mặt phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được?

2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng;
3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng.
trang 4
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật.
+ Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện
trường, năng lượng từ trường….
+ Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này
sang vật khác.
+ Năng lượng chỉ có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác khi có ngoại lực thực hiện
công.
Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi.
2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật.
W
đ
=
2
1
mv
2
.
Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì
động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm;
∆W
đ

=
2

1
m
2
2
v
-
2
1
m
2
1
v
= A
F
với ∆W
đ

=
2
1
m
2
2
v
-
2
1
m
2
1

v
=
2
1
m(
2
2
v
-
2
1
v
) là độ biến thiên của động năng.
Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
+ Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối.
3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
+ Thế năng trọng trường: W
t
= mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn
trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế
năng tại chân mặt phẳng nghiêng.
Thế năng đàn hồi: W
t
=
2
1
kx
2
.

+ Định lí về độ biến thiên của thế năng: ∆W
t
= W
t1
– W
t2
= A
F
Lưu ý:+ Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
+ Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ
thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng.
4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do nó chuyển động và thế năng của
vật có được do nó tương tác.
W = W
đ
+ W
t
Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập luôn bảo toàn
W = const
Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng
tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn – Đó cũng chính là cách phát biểu định luật bảo toàn cơ năng.
+ Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của
ngoại lực tác dụng lên vật.
Bài 16: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi
qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
1. Tìm hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
trang 5
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản

2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30
o
so với mặt phẳng ngang. Hệ
số masat trên mặt dốc là µ
2
=
35
1
. Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một
lực có hướng và độ lớn thế nào?
Hướng dẫn:
1. Xét trên đoạn đường AB:
Các lực tác dụng lên ô tô là:
ms
F;F;N,P
Theo định lí động năng: A
F
+ A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
A
2
B
−

=> F.s
AB
– µ
1
mgs
AB

=
2
1
m(
2
1
2
2
vv −
) => 2µ
1
mgs
AB
= 2Fs
AB
- m
)vv(
2
A
2
B
−
=> µ

1
=
AB
2
A
2
BAB
mgs
)vv(mFs2 −−
Thay các giá trị F = 4000N; s
AB
= 100m; v
A
= 10ms
-1
và v
B
= 20ms
-1
và ta thu được µ
1
= 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
Theo định lí động năng: A
P
+ A
ms
=
2

1
m
)vv(
2
B
2
D
−
= -
2
1
m
2
B
v
=> - mgh
BD
– µ’mgs
BD
cosα = -
2
1
m
2
B
v
<=> gs
BD
sinα + µ’gs
BD

cosα =
2
1
2
B
v
gs
BD
(sinα + µ’cosα) =
2
1
2
B
v
=> s
BD
=
)cos'(sing2
v
2
B
αµ+α
thay các giá trị vào ta tìm được s
BD
=
3
100
m < s
BC
Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C.

3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, S
BC
= 40m
Khi đó ta có: A
F
+ A
ms
+ A
p
= -
2
1
m
2
B
v
=> Fs
BC
- mgh
BC
– µ’mgs
BC
cosα = -
2
1
m
2
B
v

=> Fs
BC
= mgs
BC
sinα + µ’mgs
BC
cosα -
2
1
m
2
B
v
=> F = mg(sinα + µ’cosα) -
BC
2
B
s2
mv
= 2000.10(0,5 +
35
1
.
2
3
)-
40.2
400.2000
= 2000N
Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C

của dốc.
Bài 17: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m,
cao 1m. Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ =
3
1
, lấy g = 10ms
-2
.
1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc
đến chân dốc;
2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;
trang 6
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại.
Xác định hệ số masat trên đoạn đường BC này.
Hướng dẫn:
1. Xác định A
P
, A
ms
trên AB.
Ta có: + A
P
= mgh = 20J
+ A
ms
= - µmgscosα
Trong đó sinα =
s
h

= 0,5 => cosα =
2
3
, thay vào ta được:
A
ms
= -
3
1
.2.10.
2
3
= - 20J.
2. Tìm v
B
= ?
Theo định lí động năng:
2
1
m
)vv(
2
A
2
B
−
= A
F
+ A
ms

= 0
=> v
B
= v
A
= 2ms
-1
.
3. Xét trên đoạn đường BC:
Theo đề ta có v
C
= 0.
Theo định lí động năng: A
ms
=
2
1
m
)vv(
2
B
2
C
−
= -
2
1
m
2
B

v
(vì v
C
= 0)
=> - µ’mgs
BC
= -
2
1
m
2
B
v
=> µ’ =
BC
2
B
gs2
v
= 0,1
Bài 18: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v
A
thì tắt máy
xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30
o
, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc
đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm vận tốc v

A
của ô tô tại đỉnh dốc A.
2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat
giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng
của xe.
Hướng dẫn:
1. Tìm v
B
= ?
Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng;
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng B:
+ cơ năng của vật tại A: W
A
= W
đA
+ W
tA
= mgh
A
+
2
A
mv
2
1
+ Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
đB

=
2
B
mv
2
1
Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn:
W
A
= W
B
<=> mgh
A
+
2
A
mv
2
1
=
2
B
mv
2
1
=> v
A
=
AB
2

B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 2: sử dụng định lí động năng;
Theo định lí động năng:
2
B
mv
2
1
-
2
A
mv
2
1
= A
P
= mgh
A
= mgS
AB
sin30
o
.
trang 7
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
=> v
A

=
AB
2
B
gSv −
= 10ms
-1
Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học.
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
Theo định luật II Newton:
P
+
N
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
Psinα = ma <=> mgsinα = ma => a = gsinα = 10.0,5 = 5ms
-2
.
Mặt khác ta có:
2
A
2
B
vv −
= 2as

AB
=>
2
A
v
=
2
B
v
- 2as
AB
= 400 – 2.5.30 = 100 => v
A
= 10ms
-1
.
2. Xét trên BC
Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng ta có:
2
C
mv
2
1
-
2
B
mv
2
1

= A
F
+ Ams = F.s
BC
- µmgS
BC
=> F =
BC
2
B
2
C
s2
vv
m
−
+ µmg = 2450N
Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F
, lực ma sát
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+

N
+
F
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – F
ms
= ma => F = ma + µmg = m(a + µg)
Với a =
BC
2
B
2
C
s2
vv −
= 1,125m/s
2
; m = 0,01; g = 10m/s
2
F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N
Bài 19: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và
đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h.
1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB.
2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc

tại C.
3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang
một góc 30
o
. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số masat
không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe µ = 0,1, lấy g = 10ms
-2
.
Hướng dẫn:
1. A
F
= ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
)vv(m
2
1
2
A
2
B
−
= A
F
+ A
ms

=> A
F
=
)vv(m

2
1
2
A
2
B
−
- A
ms
=
)vv(m
2
1
2
A
2
B
−
+ µmgS
AB
= 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.10
5
J = 200kJ
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
; lực kéo
F

và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
F
+
ms
F
= m
a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động:
F – F
ms
= ma => F = ma + F
ms
= ma + µmg = m(a + µg)
trang 8
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Với a =
AB
2
A
2
B
S2

vv −
= 1ms
-2
; µ = 0,1; g = 10ms
-2
Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N
Vậy công của lực kéo: A
F
= F.S
AB
= 2000.100 =2.10
5
J = 200kJ
2. Tìm v
C
= >
Cách 1: Sử dụng định lí động năng:
)vv(m
2
1
2
B
2
C
−
= A
P
+ A
ms
= mgh

BC
-µmgS
BC
cosα= > v
C
=
)cosSh(g2v
BCBC
2
B
αµ−+
Với sinα =
BC
BC
S
h
= 0,6; cosα =
α−
2
sin1
= 0,8
Thay vào ta được:
1265)8,0.1060(20225 =−+
≈ 35,57 m/s
Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học:
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat

ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m
a
(*)
Psinα – F
ms
= ma => ma = mgsinα – µmgcosα => a = gsinα – µgcosα => a = g(sinα – µcosα)
Với sinα =
BC
BC
S
h
= 0,6; cosα =
α−
2
sin1
= 0,8
Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms
-2
Mặt khác ta có:
2
C

v
=
2
B
v
+ 2aS
BC
= 225 + 2.100.2= 1025 - 40
21
=> v
C
=
21401025 −
≈ 29,01 m/s
Bài 20: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển
động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
1. Xác định hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp
với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30
o
. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ
2
= 0,1.
Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.
3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng β = 45
o
so
với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms

-2
.
Hướng dẫn:
1. Xét trên AB: µ
1
= ?
Cách 1: Sử dụng định lí động năng
Theo định lí động năng: A
ms
=
)vv(m
2
1
2
A
2
B
−
=> -µ
1
mgS
AB
= 0,5m
)vv(
2
A
2
B
−
=> µ

1
=
100.10
15.25.5,0
gS
)vv(5,0
AB
2
B
2
A
=
−
= 0,1875
Cách 2: phương pháp động lực học
Vật chịu tác dụng của trọng lực
P
; phản lực
N
và lực masat
ms
F
Theo định luật II Newton:
P
+
N
+
ms
F
= m

a
(*)
Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - F
ms
= ma <=> - µ
1
mg = ma
=> gia tốc a = - µ
1
g => µ
1
= -
g
a
trang 9
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Với a =
AB
2
A
2
B
S2
)vv( −
= - 1,875ms
-2
;
Thay vào ta được µ
1
= 0,1875

2. Xét trên BC: v
C
= ? giải hoàn toàn tương tự
DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển động và thế năng của
vật có được do tương tác.
W = W
đ
+ W
t
* Cơ năng trọng trường: W =
2
1
mv
2
+ mgz
* Cơ năng đàn hồi: W =
2
1
mv
2
+
2
1
k(∆l)
2
2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo
toàn.
∆W = 0 hay W = const hay W
đ

+ W
t
= const
3. Lưu ý:
+ Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển hoá qua lại
giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn.
+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….)
thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo
toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.
∆W = W
2
– W
1
= A
F
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc
đầu 5ms
-1
. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
1. Tìm h
max
=?

+ Cơ năng tại vị trí ném A: W
A
=
2
1
mv
2
A
+ mgh
A
+ Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
=> Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
<=> mgh
max

=
2
1
mv

2
A
+
mgh
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
+ h
A
= 1,25 + 10 = 11,25m
2. Gọi C là vị trí vật có động năng bằng thế năng
trang 10
A
B
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Ta suy ra: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC

= 2W
đC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
=>2.
2
1
mv
2
c
= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 7,5
2
ms
-1
.
3. Tìm W =?
W = W
B
= mgh
max
= 0,2.10.11,25 = 22,5 (J)

Bài 22: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms
-1
. Bỏ qua sức cản của
không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A).
Cơ năng của vật tại A: W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
1. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W

tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2
A
=> h
max
=
g2
v
2
A
= 5m
2. W
đC
= 3W
tC
=> h
C
=>?

Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng:
W
đC
= 3W
tC
=> W
C
= 3W
tC
+ W
tC
= 4W
tC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
<=> 4mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
4
1
h
max
= 1,25m
3. Tìm W =?

Ta có : W = W
B
= mgh
max
= 0,1.10.5 =5J
Bài 23: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận
tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Hướng dẫn:
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): W
tA
= 0
1. Tìm W = ?
Ta có W = W
A
= W
đA
=
2
1
mv
2
A
=
2

1
.0,2.900 = 90 (J)
2. h
max
=?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: v
B
= 0
Cơ năng của vật tại B: W
B
= W
tB
= mgh
max
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
B
= W
A
=> mgh
max
=
2
1
mv
2
A
=> h
max
=
g2

v
2
A
= 45m
trang 11
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
3. W
đC
= W
tC
=> h
C
, v
c
=>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: W
đC
= W
tC
=> W
C
= W
đC
+ W
tC
= 2W
đC

= 2W
tC

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W
C
= W
B
+ 2W
tC
= mgh
max
<=> 2mgh
C
= mgh
max
=> h
C
=
2
1
h
max
= 22,5m
+ 2W
đC

= mgh
max
<=>2.
2
1
mv
2

C
= mgh
max
=> v
C
=
max
gh
= 15
2
ms
-1
4. W
đD

= 3W
tD
=> h
D
= ? v
D
= ?
Bài 24: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms
-1
.
1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
trang 12

Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
PHẦN NHIỆT HỌC
CHƯƠNG V CHẤT KHÍ
1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí:
+ Vật chất được cấu tạo từ các phân tử;
+ Các phân tử luôn chuyển động không ngừng;
+ Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử);
+Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao;
2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro:
+ Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m =
A
N
µ
Trong đó: + µ là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử);
+ N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
: gọi là số Avogadro
+ số mol: n =
µ
m
, với m là khối lượng của vật đang xét.
3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học:
a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt;
+ Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một
hằng số;
+ Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với

nhau;
Biểu thức: pV = const; hay p
1
V
1
= p
2
V
2
.
b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích:
+ Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ
thuận với nhau;
+ Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác
định luôn là một hằng số.
Biểu thức:
T
p
= const hay
2
2
1
1
T
p
T
p
=
c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp:
+ Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ

thuận với nhau;
+Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác
định luôn là một hằng số.
Biểu thức:
T
V
= const hay
2
2
1
1
T
V
T
V
=
4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
T
pV
= const hay
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=
Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luôn có:

pV = nRT (1)
Trong đó: n là số mol, R = 0,082
K.mol
lit.atm
= 0,084
K.mol
lit.at
Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev.
trang 13
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp
suất ban đầu của khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 8l; p
1
Trạng thái 2: V
2
= 5l; p
2
= p
1
+ 0,75
Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p

2
V
2
=> 8p
1
= 5(p
1
+ 0,75) => p
1
= 1,25atm
Bài 2: Một lượng khí ở 18
o
C có thể tích 1m
3
và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất
3,5atm. Tích thể tích khí bị nén.
Trạng thái 1: V
1
= 1m
3
; p
1
= 1atm
Trạng thái 2: V
2
; p
2
= 3,5atm => ∆V

= ?

Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.1 = 3,5V
2
=> V
2
= 1:3,5 ≈ 0,285m
3
Thể tích khí đã bị nén: ∆V = V
1
– V
2
= 0,715m
3
= 715dm
3
= 715lít
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20
o
C. Tính
thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình
này là đẳng nhiệt.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V

1
=?; p
1
= 1atm;
Trạng thái 2: V
2
= 20l; p
2
= 25atm.
Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1)
và (2): p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.V
1
= 25.20 => V
1
= 500lít
Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít.
Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p
o
=1atm và T
o
= 273
o

C) đến áp suất
2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi.
+Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: V
o
= n.22,4 =
µ
m
.22,4 = 33,6 (lít)
Trạng thái đầu: p
o
= 1atm; V
o
= 33,6 lít;
Trạng thái sau: p = 2atm; V = ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên:
pV = p
o
V
o
<=> 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít.
Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT =
µ
m
RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít.
Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt:
+ Công thức tính áp suất: p =
S
F
, với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S;

+ Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng chất lỏng: p
M
= p
o
+ p
h
, với p
o
là áp suất khí quyển ở
trên mặt thoáng và p
h
là áp suất của cột chất lỏng. đơn vị của áp suất thường được xác định bởi đơn vị N/m
2
, Pa
hoặc mmHg.
Lưu ý: Đơn vị của áp suất được tính bởi atmôtphe
- Atmôtphe kĩ thuật (at): 1at = 1,013.10
5
N/m
2
- Atmôtphe vật lí (atm): 1atm = 9,81.10
4
N/m
2
;
- 1Pa = 1N/m
2
;
+ Đối với cột thuỷ ngân, chiều cao h của cột chính là áp suất của nó;
+ Với chất lỏng khác: p

h
= ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của cột chất lỏng.
trang 14
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bài 5:
a. Cột nước có chiều cao h. Tính áp suất thuỷ tĩnh của nó, cho biết khối lượng riêng của nước là
10
3
kg/m
3
và thuỷ ngân là 13,6.10
3
kg/m
3
.
b. Một bọt khí từ đáy hồ nổi lên trên mặt nước thì thể tích của nó tăng lên 1,5lần. Tính độ sâu
của hồ, cho biết nhiệt độ của đáy hồ và của mặt hồ là như nhau và áp suất của khí quyển p
o
=
770mmHg.
Hướng dẫn:
1. Tìm p
n
= ?
Ta có áp suất thuỷ tĩnh của cột thuỷ ngân:
- p
Hg
=
S
F

=
hg
S
Shg
S
Vg
S
gm
Hg
HgHgHg
ρ=
ρ
=
ρ
=
- p
OH
2
=
S
F
=
hg
S
Shg
S
Vg
S
gm
OH

OHOHOH
2
222
ρ=
ρ
=
ρ
=
Ta suy ra:
Hg
OH
Hg
OH
22
p
p
ρ
ρ
=
=> p
OH
2
=
Hg
OH
2
ρ
ρ
p
Hg

. với
Hg
OH
2
ρ
ρ
=
6,13
1
và p
Hg
= h
Thay vào ta được p
OH
2
=
6,13
h
đây là kết quả cần tìm.
Bài 6: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t
1
= 27
o
C và áp suất p
1
, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ
của khí trong bóng là t
2
= 150
o

C và có áp suất p
2
= 1atm. Tính áp suất ban đầu p
1
của khí trong bóng
đèn khi chưa sáng
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 300K; p
1
= ?
Trạng thái 2: T
2
= 423K; p
2
= 1atm
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 423p
1
= 300.1 => p
1

= 0,71atm
Bài 7: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2
o
C thì áp suất tăng thêm
180
1
áp suất ban đầu.
Tính nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= ?; p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= T
1
+ 2; p
2
= p
1
+
180
1
p
1
= p
1
(1 +

180
1
)
Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> p
1
(T
1
+ 2) = p
1
(1 +
180
1
)T
1
Giải ra ta được T
1
= 360K hay t
1
= 87
o
C, đây là giá trị cần tìm.

Bài 8: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15
o
C đến nhiệt độ t
2
= 300
o
C thì áp
suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 288K; p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= 573; p
2
= kp
1
.
trang 15
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2

= p
2
T
1
=> 573p
1
= 288.kp
1
=> k =
96
191
288
573
=
≈ 1,99
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Bài 9: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t
1
= 32
o
C đến nhiệt độ t
2
= 117
o
C, thể tích khối khí
tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 305K; V

1
Trạng thái 2: T
2
= 390K V
2
= V
1
+ 1,7 (lít)
=> V
1
, V
2
=?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 390V
1
= 305(V
1
+ 1,7) => V
1
= 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V

1
= 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V
2
= V
1
+ 1,7 = 7,8lít.
Bài 10: Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27
o
C, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng
của khối khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 3lít; T
1
= 273 + 27
o
C = 300K;
Trạng thái 2: V
2
=
2
m
ρ
= 12lít; T
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V

1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T
2
= 12.300 => T
2
= 1200K
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t
2
= T
2
– 273 = 927
o
C
Bài 11: Một chất khí có khối lượng 1 gam ở nhiệt độ 27
o
C và áp suất 0,5at và có thể tích 1,8lít. Hỏi khí
đó là khí gì?
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
pV = nRT <=> 0,5.1,8 = n.0,084.300 => n =
28
1
mol
Mặt khác: n =

µ
m
=> µ =
n
m
= 28g
vậy khí đó là khí nitơ
Bài 12:Cho 10g khí oxi ở áp suất 3at, nhiệt độ 10
o
C, người ta đun nóng đẳng áp khối khí đến 10 lít.
1. Tính thể tích khối khí trước khi đun nóng;
2. Tính nhiệt độ khối khí sau khi đun nóng.
Hướng dẫn:
1. Tìm thể tích khối khí trước khi đun nóng.
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT
1
=> 3V
1
=
32
10
.0,084.283 => V

1
≈ 2,48 (lít)
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 3at; V
1
= 2,48lít; T
1
= 283K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V
2
= 10lít; T
2
=?
trang 16
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng
định luật Gay lussac:
V
1
T
2
= V

2
T
1
=> 2,48T
2
= 10.283 => T
2
= 1141K => t
2
= 868
o
C
Bài 13: Có 40 g khí ôxi, thể tích 3 lít, áp suất 10at.
1. Tính nhiệt độ của khối khí.
2. Cho khối khí trên giãn nở đẳng áp đến thể tích V
2
= 4lít, tính nhiệt độ khối khí sau khi dãn
nở.
Hướng dẫn:
1. Tìm T
1
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V
1
=
µ
m
RT

1
=> 3.10

=
32
40
.0,084.T
1
=> T
1
≈ 285,7K => t
1
= 12,7
o
C
2. Tính nhiệt độ T
2
của khối khí sau khi đun nóng.
Trạng thái 1: p
1
= 10at; V
1
= 3lít; T
1
= 285,7K
Trạng thái 2: p
2
= p
1
; V

2
= 4lít; T
2
=?
Vì quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng
định luật Gay lussac:
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 3T
2
= 4.285,7 => T
2
≈ 381K => t
2
= 108
o
C
Bài 14: Một bình chứa khí nén ở 27
o
C và áp suất 4at. Áp suất sẽ thay đổi như thế nào nếu
4
1
khối
lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ giảm xuống còn 12

o
C.
Hướng dẫn:
Ta áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev:
p
1
V = n
1
RT
1
;
p
2
V = n
2
RT
2
.
Từ đó ta suy ra: p
2
T
1
=
1
2
n
n
p
1
T

2
Vì
4
1
khối lượng khí thoát ra ngoài => m
2
= m
1
-
4
1
m
1
=
4
3
m
1
=> n
2
=
4
3
n
1
Thay vào ta được: 300p
2
=
4
3

4.285 = 2,85at
Bài 15: Dưới áp suất 10
4
N/m
2
một lượng khí có thể tích là 10 lít. Tính thể tích của khí đó dưới áp suất
5.10
4
N/m
2
. Cho biết nhiệt độ của hai trạng thái trên là như nhau.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 10
4
N/m
2
; V
1
= 10lít;
Trạng thái 2: p
2
= 5.10
4
N/m; V
2
= ?
Vì quá trình biến đổi trạng thái là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho
hai trạng thái (1) và (2)

p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 5.10
4
V
2
= 10
4
. 10 => V
2
= 2lít
Bài 16: Một bình có dung tích 10 lít chứa một chất khí dưới áp suất 20at. Cho thể tích chất khí khi ta
mở nút bình. Coi nhiệt độ của khí là không đổi và áp suất khí quyển là 1at.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 20at; V
1
= 10 lít
Trạng thái 2: p
2
= 1at; V
2
= ?

trang 17
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1)
và (2):
p
2
V
2
= p
1
V
1
=> 1.V
2
= 20.10 => V
2
= 200lít
Bài 17: Tính áp suất của một lượng khí hidro ở 30
o
C, biết áp suất của lượng khí này ở 0
o
C là
700mmHg. Biết thể tích của lượng khí được giữ không đổi.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 700mmHg; T
1
= 273K
Trạng thái 2:

p
2
= ? T
2
= 303K
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
p
2
T
1
= p
1
T
2
=> 273p
2
= 700.303 => p
2
≈ 777mmHg
Bài 18: Một bình có dung tích 10lít chứa một chất khí dưới áp suất 30atm. Coi nhiệt độ của khí không
đổi. Tính thể tích của chất khí nếu mở nút bình, biết áp suất khí quyển là 1,2atm.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: p
1
= 30atm; V
1
= 10lít
Trạng thái 2: p
2

= 1,2atm; V
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1)
và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1
<=> 1,2V
2
= 30.10 => V
2
= 250lít
Bài 19: Tìm hệ thức liên hệ giữa khối lượng riêng và áp suất chất khí trong quá trình đẳng nhiệt:
Hướng dẫn:
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1)
và (2)
p
2
V
2
= p
1
V
1

với V
1
=
1
m
ρ
và V
2
=
2
m
ρ

thay vào ta được: p
2
2
m
ρ
= p
1
1
m
ρ
hay
2
2
1
1
pp
ρ

=
ρ
Bài 20: Bơm không khí có áp suất p
1
=1atm vào một quả bóng có dung tích bóng không đổi là V=2,5l.
Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm
3
không khí vào trong quả bóng đó. Biết rằng trước khi bơm bóng chứa
không khí ở áp suất 1atm và nhiệt độ không đổi. Tính áp suất bên trong quả bóng sau 12 lần bơm.
Hướng dẫn:
Nhận xét: ban đầu áp suất không khí trong quả bóng bằng áp suất khí bơm ngoài vào.
Trạng thái 1: p
1
= 1atm; V
1
= V
2
+ 12.0,125(l) = 4 lít
Trạng thái 2: p
2
= ? V
2
=2,5(l).
Vì đây là quá trình đẳng nhiệt nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái (1) và (2).
p
2
V
2
= p
1

V
1
<=> 2,5p
2
= 4.1 => 1,6atm.
trang 18
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
1. Nội năng: nội năng của vật là dạng năng lượng bao gồm động năng phân tử (do các phân tử
chuyển động nhiệt) và thế năng phân tử (do các phân tử tương tác với nhau)
U = W
đpt
+ W
tpt

Động năng phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ: W
đpt
∈ T
Thế năng phân tử phụ thuộc và thể tích: W
tpt
∈ V
=> do vậy nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: U = f(T;V)
* Độ biến thiên nội năng: ∆U = U
2
– U
1
+ Nếu U
2
> U
1

=> ∆U > 0: Nội năng tăng
+ Nếu U
2
< U
1
=> ∆U < 0: Nội năng tăng
2. Các cách làm biến đổi nội năng:
a. Thực hiện công:
+ Ngoại lực (masat) thực hiện công để thực hiện quá trình chuyển hoá năng lượng từ nội
năng sang dạng năng lượng khác: cơ năng thành nội năng;
+ là quá trình làm thay đổi thể tích (khí) làm cho nội năng thay đổi.
b. Quá trình truyền nhiệt: Là quá trình làm biến đổi nội năng không thông qua thực hiện
công.
c. Nhiệt lượng: Là phần nội năng biến đổi trong quá trình truyền nhiệt.
Q = ∆U
d. Công thức tính nhiệt lượng thu vào hay toả ra trong quá trình truyền nhiệt:
Q = mc∆t
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 21: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20
o
C. Người ta thả vào bình
một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75
o
C. Xác định nhiệt độ của nước
khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt.
Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và
nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh.
Hướng dẫn:
Gọi t là nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng của sắt toả ra khi cân bằng:

Q
1
= m
s
c
s
(75 – t) = 92(75 – t) (J)
Nhiệt lượng của nhôm và nước thu được khi cân bằng nhiệt:
Q
2
= m
nh
c
nh
(t – 20) = 460(t – 20) (J)
Q
3
= m
n
c
n
(t – 20) = 493,24(t – 20) (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20)
<=> 92(75 – t) = 953,24(t – 20)
Giải ra ta được t ≈ 24,8
o

C
Bài 22: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4
o
C.
Người ta thả mọt miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100
o
C vào nhiệt lượng
kế. Xác định nhiệt dung riêng của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5
o
C.
trang 19
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là
128J/kgK và của nước là 4180J/kgK.
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng toả ra của miếng kim loại khi cân bằng nhiệt là:
Q
1
= m
k
c
k
(100 – 21,5) = 15,072c
k
(J)
Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước khi cân bằng nhiệt là:
Q
2
= m
đ

c
đ
(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J)
Q
3
= m
n
c
n
(21,5 – 8,4) =11499,18 (J)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Q
toả
= Q
thu
15,072c
k
= 214,6304 + 11499,18
Giải ra ta được c
k
= 777,2J/kgK.
trang 20
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản

trang 21
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
trang 22
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Đời vẫn thế, vẫn cứ may với rủi
Giữa dòng sông, đâu chỗ đục trong
Ta tìm em trong kiếp sống long đong

Và bất tận những tháng ngày đau khổ
Ở nơi đâu, dù mưa hay gió
Tôi vẫn cầu, hạnh phúc đến bên em
Tôi vẫn muốn rồi sẽ lãng quên
Làm sao được, trái tim in sâu quá
Cuộc sống đó, sao mà xa lạ
Em không quen, những cũng chẳng giận hờn
Còn ở đây, tôi cũng chẳng chút hơn;
Ngày tháng cứ mãi trôi không nghỉ;
Biết bao giờ gặp lại người tri kỉ;
Để hoài thương, kỉ niệm một thời
Hãy để cho bao sóng gió cuộc đời;
Cứ theo tôi, đừng bám theo em nữa
Tuyệt bút kia, sao mà thương mà nhớ
Áng mây kia sao vẫn cứ bâng khuâng;
Chúc cho em luôn thành đạt công danh;
Còn tôi mãi như loài chim en nhỏ
Tôi chỉ muốn em tôi được sống;
Với tháng ngày, êm ả với chồng con;
Tôi không muốn quay gặp em nữa;
Để lòng em rối cả tơ lòng.
trang 23
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Phú quý ơi, trong tôi vẫn nhớ thương;
Ở nơi đó, con người hoà cuộc sống;
Ở nơi đó, tràn đầy hi vọng;
Một tương lai, soi sáng trái tim hồng
Đã đi rồi nhưng vẫn gợi cho tôi
Bao tình bạn, mà tôi hoài tưởng
Bao tình yêu, tôi đưa vào dĩ vãng

Để nơi này tôi vẫn cứ nhớ mong
các em ơi, nơi đó quá xa trông
Hãy cố gắng học hành chăm chỉ;
Hãy sống với năng lực và ý chí
Bước vào đời, dù giông tố gian nan
Một mai kia, trên tột đỉnh công danh;
Quay trở lại quê hương mình yêu dấu
Gieo mầm sống cho bao tuổi trẻ
Để sau này Phú Quý mãi xanh tươi!!!
trang 24
Lê Đình Bửu tài liệu ôn tập 10 – chương trình cơ bản
Đời chỉ khổ khi tiền đầy túi
Hạnh phúc đâu khi nhân nghĩa không còn?!
Ai vẫn nói giàu sang là sung sướng
Trên đống tiền, người ta biết sử dụng sao?!
Với Khổng tử: tề gia trị quốc bình thiên hạ;
Nhưng đời này chỉ làm ngược mà thôi!
Bình thiên hạ, chiếm lấy quốc gia;
Rồi trị quốc đem về nhà áp dụng!
Ôi Tào tháo, tôi ngàn lần bội phục
Đi ngược dòng đời, nhưng vẫn thành công
Ông đã dạy bao nhiêu người trong cuộc sống;
Với lòng tham, không đáy để biết chừng
Đời vẫn là trong pháp Lingtong
Cho và nhận những gì đây nhỉ?!
Lòng bác ai, đôi khi là quá phí
Với những người ích kỉ, tham lam
Nơi nào đến, hãy chỉ rồi tôi đến
Nơi đã đi, đi mãi biết bao giờ
Sống cuộc đời như một ván cờ

Chỉ sai bước, không bao giờ thu lại
Ai cũng bảo cuộc đời luôn ngu dại
Nhưng tại sao vẫn giữ nét kiêu hùng
Sống trong đời, sao không biết bao dung
Để nhân loại, trong hoà bình, tận hưởng
Ai cũng muốn cuộc đời mình sung sướng
Nhưng người bên, đau khổ đến tột cùng……………
trang 25