onthiđạihọc

I.PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ:
1. Phương pháp biến đổi tương đương:
Chú ý 1: Khi giải BPT có chứa căn bậc hai. Sau khi đã biến đổi , ta thường đưa về một
trong hai dạng sau:
Ví dụ 1: Giải bất phương trình:
Cách giải:
Điều kiện: .
Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của BPT đã cho.
2. Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Chú ý 2: Khi giải PT
Ta đặt
Ta được hệ phương trình:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Cách giải:
Đặt
Ta được
Từ đó giải ra Sau đó từ ta có thể tìm ra .
II.PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT:
1. Phương pháp Logarit hóa:
Chú ý 3: Khi giải phương trình dạng trong đó còn là các biểu thức
có chứa ẩn số ta thường logarit hóa hai vế về dạng:
.
Ví dụ 3: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện: .
PT đã cho
Đến đây ta có thể giải ra nghiệm một cách dễ dàng.
2. Sử dụng công thức biến đổi logarit để đưa về cùng cơ số:
Chú ý 4: Trong phương trình Logarit mà cơ số và biểu thức dưới dấu log đều có dạng
thì ta sử dụng công thức biến đổi logarit để đưa tất cả các số hạng về cùng cơ số
. Sau đó đặt .

Ví dụ 4: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện:
Ta có:
Đặt với điều kiện ta được phương trình:
Giải phương trình này ta được , từ đó tìm được .
3. Phương trình có chứa các căn thức liên hợp:
Chú ý 5: Khi giả phương trình, bất phương trình mũ mà cơ số có căn thức là liên hợp của
nhau, tam tìm cách đưa về trường hợp tích các cơ số bằng . Đặt ẩn số phụ để đưa về
một phương trình bậc hai.
Ví dụ 5: Giải bất phương trình
Lời giải:
Điều kiện
Bất phương trình đã cho
Đặt với điều kiện ta được:
Từ đó ta tìm được
4. Chuyển bất phương trình logarit về bất phương trình mũ:
Chú ý 6: Khi giải bất phương trình logarit mà hai vế cơ số khác nhau, sau khi biến đổi,
rút gọn ta đặt một vế bằng t, sau đó biến đổi về một bất phương trình nũ. Đối với phương
trình thì ta cũng có cách giải quyết tương tự.
Ví dụ 6: Giải bất phương trình
Lời giải:
Điều kiện:
Đặt
Bất phương trình đã cho trở thành:
Ta có hàm số: là nghịch biến và
Do đó bất phương trình trở thành:
Từ đây ta có thể giải ra nghiệm
5. Phương trình hỗn hợp:
Chú ý 7: Nếu trong phương trình có chứa trên số mũ và các số hạng dạng thì

ta có thể đặt để chuyển về phương trình mũ.
Ví dụ 7: Giải bất phương trình
Lời giải:
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho
Đặt
Ta được bất phương trình:
Đặt với ta được:
Từ đây ta giải ra nghiệm , từ ngiệm ta giải ra nghiệm và cuối cùng ta có thể tìm về
nghiệm của bất phương trình ban đầu.
(Còn nữa)
Thế là hết một cái Tết!
This image has been resized.Click to view original image

III. MỘT SỐ BÀI TOÁN SỬ DỤNG ĐẠO HÀM:
1. Giải phương trình, bất phương trình:
Chú ý 8: Nếu hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trong khoảng và
thì trong khoảng phương trình có nghiệm ;
bất phương trình có nghiệm (hoặc )
Ví dụ 8: Giải bất phương trình
Lời giải:
Điều kiện:
Đặt
Bất phương trình đã cho trở thành:
Xét hàm số với , dễ thấy:
Ta có:
như vậy hàm số đồng biến trong mỗi khoảng và
Do đó bất phương trình
.
Vậy

2. Biện luận phương trình:
Chú ý 9: Giả sử một phương trình phụ thuộc tham số , việc tìm điều kiện để phương
trình có nghiệm hoặc biện luận số nghiệm của phương trình có thể làm như sau:
Biến đổi phương trình về dạng (hoặc ), khảo sát sự đồng biến hoặc
nghịch biến của hàm số rồi suy ra kết quả bài toán.
Ví dụ 9: Tìm để phương trình sau có nghiệm
Lời giải:
Đặt với
Ta có:
Mà
Phương trình đã cho trở thành
với
với
Như vậy hàm số đồng biến trên khoảng mà nó xác định. Vậy phương trình đã cho có
nghiệm khi:
DƯỚI ĐÂY LÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN DÀNH CHO CÁC BẠN:
Bài 1: Giải phương trình
Bài 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
Bài 3: Giải bất phương trình
Bài 4: Giải bất phương trình
Bài 5: Giải bất phương trình
Bài 6: Giải phương trình
Thế là hết một cái Tết!
This image has been resized.Click to view original image
Pass giải nén (nếu có):diendankienthuc.net
thay đổi nội dung bởi: NguoiDien, 12-30-2009 lúc 02:15 PM
NguoiDien
Xem hồ sơ
Gởi nhắn tin tới NguoiDien
Tới trang web của NguoiDien

Tìm bài gởi bởi NguoiDien
#3
12-30-2009, 03:18 PM
or
File chuyên đề định dạng PDF
Dưới đây là file chuyên đề trên mình đã soạn định dạng PDF, bạn nào muốn lấy về máy thì
có thể tải ở dưới đây

Chuyên đề PT, BPT vô tỉ, mũ-logarit
Bài 1: Giải phương trình
Bài 2: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
Bài 3: Giải bất phương trình
Bài 4: Giải bất phương trình
Bài 5: Giải bất phương trình
Bài 6: Giải phương trình