bài kiểm tra học kỳ 2

THPT – Tổ Toán – Đề thi thử HK2 – 2009-2010 Thời gian 150 phút


Bài 1 : ( 3 đ) Cho hàm số :
( )
1 2x
y C
x 1
+
=
+
a/. Khảo sát hàm số
b/. Tính thể tich của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng D được tạo bởi đồ thị (C ), trục hoành ,
trục tung , x=2 khi quay xung quanh trục Ox.
Bài 2 : ( 1,5 đ) Tính các tích phân sau :
2
2
1
1
2 5 3
I dx
x x
=
+ +
∫
và
4
2
1
16J x dx= −
∫

Bài 3 : ( 1,5 đ) a/. Giải phương trình trên tập số phức :
( ) ( )
2
3 4 1 5 0x i x i− + + − + =
b/. Tính
( )
15
1 i+
Bài 4 : ( 1 đ ) Giải hệ phương trình sau :
3
2 4
2
2 4
5 8
5 36

− =


− =


log log
log log
x y
x y
Bài 5 ( 1 đ) : Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB
của đáy bằng a ,
0
30SAD =

,
0
60SAB =
. Tính độ dài đường sinh theo a.
Bài 6 : ( 2 đ) Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3,4,2) , đường thẳng (d) có phương
trình :
1
1 2 3
x y z −
= =
và mặt phẳng (P) :
4 2 1 0x y z+ + − =
a/. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A , tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp
điểm H.
b/. Viết phương trình đường thẳng
∆
qua A, vuông góc đường thẳng (d) và song song
với mặt phẳng(P) .
THPT – Tổ Toán – Đề thi thử HK2 – 2009-2010 Thời gian 150 phút

Bài 1 : ( 3 đ) Cho hàm số :
( )
4
2
y C
x
=
−
a/. Khảo sát hàm số
b/. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C ) và trục tung

Bài 2 : ( 1,5 đ) Tính các tích phân sau :
( )
2
2
3
0
2
x.dx
I
x
=
+
∫
. Và
( )
6
0
1 3H x .sin x.dx
π
= −
∫
Bài 3 : ( 1,5 đ) a/. Giải phương trình trên tập số phức :
2
6 29 0x x− + =
b/.Thực hiện phép tính :
3 4 3
2 2
i i
i i
+ −

−
+ −
Bài 4 : ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau :
9 5 3 6 0
x x
.− + <
Bài 5 : (1 đ ) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi
một với SA= 1cm , SB=SC= 2cm . Tính diện tích của mặt cầu .
Bài 6 : ( 2 đ) Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A( 3,-2,-2) , B( 3,2,0) , C( 0,2,1)
và D( -1,1,2) .
a/. Viết phương trình mặt phẳng (BCD) suy ra chứng minh ABCD là 1 tứ diện
b/. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
c/. Tìm tọa độ tiếp điểm H của (S) và mặt phẳng ( BCD)