de kiem tra HK II Toan 10 nam hoc 2009-2010

ĐỀ THI HỌC KỲ II
KHỐI 10
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (2,5đ) Giải các phương trình sau :
a / x
4
- 5x
2
+ 4 = 0 b /
5x 4 5 x+ + −
= 5
Bài 2 : (1,5đ) Giải hệ phương trình :
x
2
y + xy
2
= 6
x + xy + y = 5
Bài 3 : (2đ) Tìm m để phương trình : ( m – 1)x
2
– 2(m + 1)x + m – 3 = 0
a / Có 2 nghiệm trái dấu.
b / Có 2 nghiệm : 1 nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2) và nghiệm còn lại lớn hơn 2.
Bài 4 : (4đ) Cho đường tròn tâm ( O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối tia AB lấy điểm P
sao cho PA = R. Từ P kẻ 2 tiếp tuyến PT và PT’với đường tròn ( O) . Gọi E là giao điểm của TT’
với AB.
a / Tính phương tích của điểm P đối với đường tròn ( O) theo R.
b / Kẻ cát tuyến PCD cắt TT’ tại F. Gọi G là trung điểm CD.
Chứng minh : PA. PB = PC. PD
c / Chứng minh : PF. PG = PT
2