Đề kiểm tra HK II- Toán 11- ban cơ bản

sở gd- đt thanh hoá đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
trờng thpt thờng xuân ii năm học 2007- 2008
ma trận đề kiểm tra học kỳ ii
(Thời gian: 90 phút)


Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Dãy số-
- cấp số cộng
- cấp số nhân

2
0,5
2
0,5
Giới hạn dãy số
1

0,5
1

0,5
Giới hạn hàm số
4
1,0
1

0,5
5

1,5
Hàm số liên tục
1
0,25
1
1,0 7,5
2
1,25
Đạo hàm
1
0,25
2

2,0
3
2,25
Vectơ trong
không gian
1

0,25
1
0,25
Đờng thẳng
vuông góc với mp
1
0,25
1
1,0

2
1,25
Hai mp
vuông góc
1
0,25
1
1,0
2
1,25
Khoảng cách 1
0,25
1
1,0
2
1,25
Tổng 2
0,5
8
2,25
10
7,25
20
10,0
III. Đề thi:
đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
năm học 2007- 2008
thời gian : 90 phút
Đề I
(Phần trắc nghiệm)

Họ và tên:..............................................................................................Lớp 11B
Khoanh vào đáp án đúng trong các câu hỏi sau :
Câu 1: Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
3
= 6 và u
8
= 16. Khi đó công sai d và tổng S
10
của 10
số hạng đầu tiên là:
A) d = 2; S
10
= 100 B) d = 1; S
10
= 80
C) d = 2; S
10
= 110 D) d = 2; S
10
= 120
Câu 2: Cho cấp số nhân ( u
n
) , biết u
1
= 2 và q= -3. Khi đó số hạng thứ năm và tổng của
năm số hạng đầu tiên là:
A) u
5

= -162 ; S
5
= 40 B) u
5
= -10 ; S
5
= -20
C) u
5
= 10 ; S
5
= 20 D) u
5
= 162 ; S
5
= 40
Câu 3:











+

2
1
4
1
lim
2
2
x
x
x
A)

B) 1 C) -1 D)
+
Câu 4 :
3
2
lim
2
3

+


x
x
x
bằng:
A)
+

B)
6
11

C) 1 D)

Câu 5 :
( )
833lim
2
2


xx
x
bằng :
A) -2 B) 5 C) 9 D) 10
Câu 6:
135
323
lim
4
4
++
+
+
xx
xx
x
bằng:

A) 0 B)
9
4
C)
5
3
D)
+
Câu 7: Cho hàm số



<

=
0;3
0;3
)(
xx
xx
xf
Kết luận nào sau đây không đúng ?
A) Hàm số liên tục tại x = 1 B) Hàm số liên tục tại x = -1
C) Hàm số liên tục tại x = 0 D) Hàm số không liên tục tại x = 0
Câu 8: Cho hàm số
xxxxf 32)(
23
+=
. Giá trị
)1(

f
bằng
A) 10 B) 4 C) 2 D) -3
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của AB, AC, CD,
DB. Bộ ba vectơ không đồng phẳng là:
A)
;AB
;MN
;CA
B)
;MN
;BC
;AD
C)
;AD
;MP
;PQ
D)
;MP
;PQ
;BD
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Góc giữa hai đờng thẳng CM
và DM có cosin bằng :
A)
3
2
B)
3

3
C)
3
1
D)
6
1
Câu 11: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng
vuông góc với nhau từng đôi một là:
A) (AOB), (ABC), (AOC) B) (OAB), (OAC), (OBC)
C) (BOC), (BAO), (BAC) D) (CAB), (CBO), (CAO)
Câu 12 : Một hình chóp tứ giác đều, có cạnh bằng a thì có đờng cao bằng:
A)
3
3a
B)
2
3a
C)
2
2a
D)
3
2a

Phần tự luận
Câu 1: (1 điểm) Tìm các giới hạn sau :
a)
( )
nn

+
7lim
b)
42
23
lim
2
2

+

x
xx
x

Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phơng trình
013
34
=+
xx
có hai nghiệm thuộc
khoảng (-1; 3).
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số
184)(
23
+==
xxxfy
(1)
a) Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại
0

x
= 2 .
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm thuộc đồ thị có
hoành độ
0
x
= 2.
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy
đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD).
b) Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh (IBD)

(SAC).
c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)
-Hết-
đề 1
đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
năm học 2007- 2008
thời gian : 90 phút
Đề ii
(Phần trắc nghiệm)
Họ và tên:..............................................................................................Lớp 11B
Khoanh vào đáp án đúng trong các câu hỏi sau :
Câu 1: Cho cấp số cộng (u
n
) biết u
2
= 4 và u
6
= 12. Khi đó công sai d và tổng S

10
của 10
số hạng đầu tiên là:
A) d = 2; S
10
= 100 B) d = 1; S
10
= 80
C) d = 2; S
10
= 110 D) d = 2; S
10
= 120
Câu 2: Cho cấp số nhân ( u
n
) , biết u
1
= 2 và q= -3. Khi đó số hạng thứ năm và tổng của
năm số hạng đầu tiên là:
A) u
5
= 10 ; S
5
= 40 B) u
5
= -10 ; S
5
= 40
C) u
5

=- 48 ; S
5
= 33 D) u
5
= 48 ; S
5
= 33
Câu 3:









+
+

1
1
lim
2
1
x
x
x
A)

B) 1 C) 2 D)
+
Câu 4 :
xx
xx
x
2
32
lim
2
3
2
+
+


bằng:
A)

B)
8
1
C)
8
9

D)
+
Câu 5 :
( )

7lim
2
2
+

xx
x
bằng :
A) 5 B) 7 C) 9 D)
+
Câu 6:
135
323
lim
4
4
++
+
+
xx
xx
x
bằng:
A)
5
3
B)
9
4
C) 0 D)

+
Câu 7: Cho hàm số





<
>
=
1;14
1;5
)(
3
2
xxx
xxx
xf
Kết luận nào sau đây không đúng ?
A) Hàm số liên tục tại x = -1 B) Hàm số liên tục tại x = 1
C) Hàm số liên tục tại x = -3 D) Hàm số liên tục tại x = 3
Câu 8: Cho hàm số
472)(
23
++=
xxxxf
. Giá trị
)0(f

bằng

A) -3 B) 4 C) -7 D) 7
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của AB, AC, CD,
DB. Bộ ba vectơ đồng phẳng là:
A)
;AB
;BC
;AD
B)
;MP
;BC
;AD
C)
;AC
;MP
;BD
D)
;MP
;PQ

;CD
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC= AD= BC = BD. Gọi M và N là trung điểm của
AB và CD. Khi đó CD vuông góc với mặt phẳng :
A) (ABD) B) (ABC) C) (ABN) D) (CMD)
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có DA, DB, DC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng
vuông góc với nhau từng đôi một là:
A) (ADB), (ABC), (ADC) B) (DAB), (DAC), (DBC)
C) (BDC), (BAD), (BAC) D) (CAB), (CBD), (CAD)
Câu 12 : Một hình chóp tứ giác đều, có cạnh bằng 5 thì có đờng cao bằng:
A)
3

35
B)
2
35
C)
2
25
D)
3
25

Phần tự luận
Câu 1: (1 điểm) Tìm các giới hạn sau :
a)
( )
nn
+
10lim
b)
2
2
1
1
132
lim
x
xx
x

+

Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phơng trình
013
3
=+
xx
có ít nhất hai nghiệm
thuộc khoảng (-2; 1).
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số
152)(
24
++==
xxxxfy
(1)
a) Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại
0
x
= 1 .
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm thuộc đồ thị có
hoành độ
0
x
= 1.
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy
đều bằng a. Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
a)Tính SH
b) Gọi K là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh (KBD)

(SAC).

c)Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).
-Hết-
đề 2