pp toa do trong mp tu 02-09

Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH
HèNH GII TCH TRONG MT PHNG
TRONG CC THI TSH
Bi 1: (A_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A , Phơng trình
đờng thẳng BC là
3
-y-
3
= 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đ-
ờng tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bi 2: (B_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(
1
2
; 0) ,
phơng trình cạnh AB là x 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C,
D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Bi 3: (D_02)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phơng trình
2 2
1
16 9
x y
+ =
xét
điểm M chuyển động trên ox và điểm N chuyển động trên oy sao cho M, N luôn
tiếp xúc với (E), Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính
giá trị nhỏ nhất đó.
Bi 4: (B_03)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC ,

BAC = 90
0
Biết M(1; -1 ) là trung điểm của cạnh BC , G(
2
3
; 0) là trọng tâm của tam giác .
Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bi 5: (D_03)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (c) có phơng trình
(x-1)
2
+ (y- 2)
2
= 4 và đờng thẳng d : x- y- 1 = 0 . Víêt phơng trình đờng tròn
(c
,
) đối xứng với (c) qua d, tìm tọa độ giao điểm của (c) và (c).
Bi 6: (A_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 0; 2) và B(-
3
; -1) . Tìm tọa
độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Bi 7: (B_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) , B(4; -3) . Tìm điểm C
thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khoẳng cách từ C đến AB bằng 6.
Bi 8: (D_04)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 0) ; B(4; 0)
và C(0, m) với m

0. Tìm tọa độ trọng tân G của tam giác ABC . Xác định m sao
cho tam giác GAB vuông tại G.
Bài 9(A- 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng
d
1
X- y = 0, d
2
: 2x + y 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng
đỉnh A thuộc d
1
đỉnh C thuộc d
2
và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
Bài 10(B- 2005)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2; 0) và B(6; 4) . Viết ph-
ơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảngv cách từ tâm của
(C) đến B bằng 5.
Bài 11(D-2005)
Trang 1
Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điêmt C(2; 0) và elip (E) :
2 2
1
4 1
x y
+ =
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng A và B đối xứng nhau qua trục
hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
Bi 12: (A_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các đờng thẳng :

D
1
: x + y + 3 = 0, d
2
: x-y- 4 = 0 , d
3
: x-2y = 0
Tìm tọa độ điểm M nằn trên d
3
sao cho khoảng cách từ M đến d
1
bằng 2 lần
khhoảng cách từ M đến d
2
Bi 13: (B_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):x
2
+y
2
-2x- 6y + 6= 0 và
điểm M( -1; 3). Gọi T
1
và T
2
là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).
Viết phơng trình đờng thẳng T
1
T
2
.

Bi 14: (D_06)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x
2
+y
2
-2x- 2y + 1 = 0 và
đờng thẳng d :x + y 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm
M có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn (C ) và tiếp xúc ngoài với (C)
Bi 15: (A_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B( - 2; -2)
và C( 4; -2). Gọi H là chân đờng cao kẻ từ B , M, N lần lợt là trung điểm của các
cạnh AB, AC. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H, M, N.
Bi 16: (B_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2, 2) và các đờng thẳng
D
1
: x+y-2=0, d
2
: x + y- 8 = 0.Tìm tọa độ các điểm B và C lần lợt thuộc d
1
và
d
2
sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
Bi 17: (D_07)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) :(x-1)
2
+(y+2)
2
= 9

Và đờng thằng (d) : 3x 4y + m = 0
Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp
tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
Bi 18: (A_08)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn, hãy viết phơng trình chính
tắc của e lip (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng
5
3
và hình chữ nhật cơ sở của (E)
có chu vi bằng 20.
Bi 19: (B_08)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác
ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H(-1; -1) ,
đờng phân giác trong của góc A có phơng trình x y + 2 = 0 và đờng cao kẻ từ B
có phơng trình 4x + 3y 1 = 0
Bi 20: (D_08)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y
2
= 16x và điểm A(1; 4)
Hai điểm phân biệt B, C ( B và C khác A) di động trên (P) sao cho góc
ã
BAC
= 90
0.
Chứng minh rằng đờng trẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Bi 21: (A_09)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ch đờng tròn (C) + x
2
+ y
2

+4x + 4y 6 = 0
Trang 2
Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH
Và đờng thẳng

:x + my -2m + 3 = 0 , với m là tham số thực . Gọi I là tâm của đ-
ờng tròn (C). Tìm M để

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích
tam giác IAB lớn nhất.
Bi 22: (B_09)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1 ; 4)
Và các đỉnh B, C thuộc đờng thẳng

: x y 4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh B
và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18
Bi 23: (D_09)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M( 2; 0) là trung điểm
của cạnh AB. Đờng trung tuyến và đờng cao qua đỉnh A lần lợt có phơng trình 7x
2y 3 = 0 và 6x y 4 = 0 . Viết phơng trình đờng thẳng AC.
P N
Bi 1:
Trang 3
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 2:
– Trang 4
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 3:
– Trang 5
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH

Bài 4:
Bài 5:
– Trang 6
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
– Trang 7
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 11:
Bài 12:
Bài 13:
Bài 14:
Bài 15:
– Trang 8
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 16:
Bài 17:
Bài 18:
Bài 19:
– Trang 9
Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH
Bài 20:
– Trang 10