De thi va DA thu DH lan 3 nam 2010

Trờng DHSP I KHối chuyên đề thi thử đh lần 3 - NĂM 2010
Môn thi: TOáN, khối A
Đề chính thức Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Cõu I (2iểm)
Cho hàm số: y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m, trong đó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 0.
2. Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Cõu II (2iểm)
1. Giải phơng trình
)cos3(sin31cossin32cos2
2
xxxxx +=++
2. Giải hệ phơng trình
( )
3
3
1 2 (9 5 )
(5 1) 1 3
xy y xy
xy y y

+ =


= +

Câu III (1iểm)
Tính tích phân: I =
0
sin 2 cos 2x x



dx
Câu IV (1iểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng AB cắt các
cạnh SC, SD lần lợt tại C, D và chia hình chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số
'
SD
SD
.
Câu V (1iểm)
Cho các số thực dơng
, ,x y z
thoả mãn
1xyz
. Chứng minh rằng:
3 3 3
x y z
x y z
y z x
+ + + +
phần riêng (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )
A. Theo chơng trình Chuẩn

Câu VIa (2iểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB =
5
và B(-1; 0), C (4;0).
Viết phơng trình các đờng thẳng AB, AC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng (d ) có phơng trình:
1 1
2 1 2
x y z +
= =


Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và song song với (d) sao cho khoảng cách từ đờng thẳng
(d) đến mặt phẳng (P) bằng khoảng cách từ điểm
( )
A 1; 1;0
đến mặt phẳng (P)
Câu VIIa (1iểm)
Tìm hệ số của
3
x
trong khai triển thành đa thức biểu thức
( )
9
2
2 1T x x= +
B. Theo chơng trình Nâng cao
Câu VIb (2iểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(3;2) và hình chiếu H của A lên trục Ox
thoả mãn HB = 4HC. Các đỉnh B, C nằm trên trục Ox và điểm B có hoành độ bé hơn hoành độ điểm C.

Viết phơng trình các đờng thẳng AB, AC
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm
1
A 1; ;1
2


ữ

,
( )
1; 1;0B
,
( )
1;0; 1C
Lập phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng OA sao cho khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng (P)
bằng khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng (P)
Câu VIIb (1iểm) .
Giải bất phơng trình
( )
3
4
2
2
log 4 log 2
x

x
x

+
ữ
ữ

Hết