Giúp em ôn thi kì 2- Đề 02+bài giải đề 01

Hình 1
K
H
E
D
C
B
A
ÔN THI KÌ II
BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01
Bài 1: (1,5 điểm)
1. P xác định giá trị
1 0 1x x
⇔ + ≠ ⇔ ≠ −
2.
3 2 3
2 1 2
x
P
x
= ⇔ =
+

2.2 3( 1)x x⇒ = +

4 3 3x x⇔ = +

3x⇔ =
(thỏa mãn đk x
1≠ −
)

Vậy
3
3
2
P x= ⇔ =
Bài 2: (2,0 điểm)
1.
1 2 8 6
3 5 15
x x+ +
+ >

⇔
5( 1) 6 8 6x x+ + > +

5 5 6 8 6x x⇔ + + > +

5 8 5x x⇔ − > −

5
3 5
3
x x⇔ − > − ⇔ <
. Vậy S =
5
/
3
x x
 
<

 
 
2.
2 3 5x + =

2 3 5 2 2
2 3 5 2 8
x x
x x

+ = =

⇔ ⇔


+ = − = −



1
4
x
x
=

⇔

= −

. Vậy S =

{ }
1; 4−
Bài 3: (2,0 điểm)
Gọi x là chữ số hàng đơn vị . ĐK:
,0 9x N x∈ < ≤
Số hàng chục của số cần tìm là: 10 – x
Số đã cho được viết dưới dạng đa thức: 10(10 –x ) + x
Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta có số mới viết dưới dạng: 10x + 10 – x
Theo đề toán ta có phương trình:
10(10 –x ) + x – (10x + 10 – x ) = 46

100 10 10 10 46x x x x⇔ − + − − + =

18 54x⇔ − = −

3x
⇔ =
(thỏa mãn đk)
Trả lời: Số hàng đơn vị là 3, số hàng chục là 7. Số cần tìm là 73.
Bài 4: (4,5 điểm) (hình 1)
1. Chứng minh
ADB∆

AEC∆
.

ADB∆
và
AEC
∆

có :
µ
A
chung,
·
·
0
90ADB AEC= =
(giả thiết)
Vậy:
ADB∆

AEC
∆
(góc- góc)
2. Chứng minh AD. AC = AE. AB
Từ
ADB∆

AEC∆
(chứng minh trên)
AD AE
AB AC
⇒ =
.
Do đó: AD. AC = AE. AB (đpcm)
3. AH cắt BC tại K. Chứng minh điểm H cách đều ba cạnh của
DEK∆

ADE∆

và
ABC∆
có
AD AE
AB AC
=
và
µ
A
chung nên
ADE∆

ABC∆
(cạnh –góc – cạnh)
Suy ra:
·
·
ADE ABC=
(1) .
H là trực tâm tam giác ABC nên AH
⊥
BC hay AK
⊥
BC.
Từ đó:
KAC∆

DBC∆
(do
µ

C
chung,
· ·
0
90AKC BDC= =
).

CDK∆
và
CBA∆
có
µ
C
chung,
CD CK
CB CA
=
(suy từ
KAC∆

DBC∆
) nên
CDK∆
CBA∆

Do đó:
·
·
CDK CBA=
(2).

Từ (1) và (2) suy ra:
·
·
ADE CDK=
.
Mà
·
·
·
·
0
90ADE EDB CDK KDB+ = + =
(do BD
⊥
AC) nên
·
·
EDB KDB=
.
Vậy DB là đường phân giác của
·
EDK
.
Chứng minh tương tự EC là phân giác của
·
DEK
.
Tam giác EDK có H là giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác nên
H cách đều ba cạnh của tam giác.
4.Cho

·
0
60BAC =
. Chứng minh
4
ABC ADE
S S=
Tam giác AEC vuông ở E,
·
0
60EAC =
(gt) nên
1
2
AE AC=
hay
1
2
AE
AC
=
.

ADE∆

ABC∆

2 2
1 1
2 4

ADE
ABC
S AE
S AC
   
⇒ = = =
 ÷  ÷
   

4
ABC ADE
S S⇒ =
(đpcm)
HẾT
ĐỀ SỐ 02
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức: P =
3
4
x −
và Q =
25
3x −
.
1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức Q xác định.
2. Với giá trị nào x hai biểu thức P và Q có cùng giá trị.
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

3 1 9 7

5 2 10
x x x− − −
+ ≥
Bài 3: (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài
3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích miếng đất giảm đi 16
2
m
.
Tính chu vi ban đầu của khu vườn ?
Bài 4: (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC có
·
·
2ABC ACB=
. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E mà BE = BC.
1. Chứng minh: AB. CE = AC. BE.
2. Chứng minh
2 2
.AC AB AB BC= +
.
3. Chứng minh
·
0
60ACB <
. Tìm điều kiện cho góc C để
ABC∆
là tam giác nhọn.
HẾT

Lưu ý: Lời giải đề 01 chỉ mang tính chất tham khảo, các em đối chiếu lại với lời giải
của mình để rút kinh nghiệm . Tham khảo và tập giải đề 02. Bài giải sẽ cập nhật
sau.
Ba san