đề thi đh mới nhất

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài: 180 phút)
v v v
Câu 1. Cho hàm số: y = f(x) =
x
x 1
2
+
(C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
b. Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ để từ điểm đó có thể kẻ đến đồ
thò (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
Câu 2.
a. Giải phương trình: sin
6
x + cos
6
x = 2(sin
8
x + cos
8
x)
b. Giải bất phương trình:
04log34log24log3
164
≤++
xxx
Câu 3.
a. Tính tích phân: I =
∫
+

2ln
0
5
x
e
dx
b. Giải phương trình:
3loglog
2
9log
222
3. xxx
x
−=
Câu 4.
a. Giải bất phương trình:
0432
<−−++
xx
b. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển thành đa thức của
1025
)31()21( xxxx
++−
Câu 5.
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (
α
): 2x + y
-

5
z = 0 một góc
o
60
.
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(3; 0; 0), B(0; 0; 1) và tạo với
mặt phẳng (Oxy) một góc
o
60
.
Câu 6.
Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC sao
cho
2
1
=
MA
SM
,
2=
NB
SN
. Mặt phẳng (
α
) qua MN và song song với SC chia khối lăng trụ
thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó.