đề và đáp án hsg lớp 12 tỉnh thanh hoá

R
lt
a

g

'g

α
SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐÁP ÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN THI: VẬT LÝ
LỚP: 12 THPT
Ngày thi: 24 - 3 - 2010
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.
- Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm.
CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI
THANG
ĐIỂM
Câu 1
3 điểm
Khi tàu đứng yên, chu
kỳ dao động bé của
con lắc là
g
2πT

l
=
Khi tàu chuyển động, chu kỳ dao động bé của con lắc là
'g
2πT'
l
=
Trong đó g' là gia tốc trọng trường biểu kiến:
lt
lt
ag
m
F
g'g



+=+=
Với
R
v
sin.R
v
a
22
lt
≈
+
=
α

l
do l có thể bỏ qua so với R
Trên hình vẽ ta có
lt
ag

⊥
nên
R
vRg
R
v
gagg'
422
2
4
22
lt
2
+
=+=+=
Vậy suy ra
4
224
Rgv
gR
g'
g
T
T'

+
==

4
224
Rgv
gRT
T'
+
=⇒
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2
2 điểm
Tính từ thời điểm có i = 0 (t
0
= 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết diện
của mạch bằng
( )
( )
f
2I

0coscos
2
2

/2
/2cos2

2
sin2
2/
0
2/
0
2/
0
π
π
π
π
π
π
=
−−=
−=






==
∫∫
IT

T
TtI
dtt
T
Iidtq
T
TT
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 3
3 điểm
a. 1,5đ
b. 1,5đ
a. Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động
- tịnh tiến:
maFmgsinα
ms
=−
- quay:
I.γ.rF
ms
=
với
r
a
γ =
và
2

m.RI =
0,5đ
1
Từ các phương trình này rút ra
2
r
R
1
gsinα
a






+
=

suy ra
mgsinα
rR
R
F
22
2
ms
+
=
b. Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại

0msmaxms
μ.mgcosαμ.NFF ===
Theo kết quả câu a/ thì
0
22
2
ms
mgsinα
rR
R
F
+
=
(do
0
αα =
)

μ
R
rR
tanα
2
22
0
+
=⇒
0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 4
2 điểm
Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là
( )
)/(02,04sin24' scmxtuv
πππ
−−==
Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được
( ) ( )
scmv /245,016sin24
ππππ
=−−=
1đ
1đ
Câu 5
3 điểm
Màu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc
321
λ;λ;λ
.
Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn

332211
ikikikx ===
với
1,6mmm1,6.10
0,5.10

.20,4.10
a
Dλ
i
3
3-
6
1
1
====
−
−

332211
λkλkλk ==⇒

321
6k5k4k ==⇒
hay
321
2
2.3k5kk2 ==⇒
Bội số chung nhỏ nhất của các số này là
60nkk.3.5.k2
321
2
=
với n là số nguyên
Vậy ta có bảng sau đây
n 1 2 3 4

k
1
15 30 45 60
k
2
12 24 36 48
k
3
10 20 30 40
x (mm) 24 48 72 96
Giá trị cực đại của x là
100mm10cml/2x
max
===
Vậy ta thấy giá trị khả dĩ lớn nhất của n bằng 4
Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là N = 1 + 2.4 = 9 vân.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 6
3 điểm
Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình

CLRAB
UUUU

++=

trục gốc là
I

Trên giản đồ véc tơ ta có
const
Z
R
IZ
IR
U
U
tanα
LLL
R
====
Áp dụng định lý hàm sin với
ΔOMN
ta được

sinβ
MN
sinα
ON
=
hay
sinβ
U
sinα
U
C

AB
=

.sinβ
sinα
U
U
AB
C
=⇒

⇒
U
C
max khi
1sinβ =

0
90=⇒
β
: tam giác MON vuông tại O
Áp dụng định lý pitago cho
ΔOMN
ta được
80V60100UUU
222
AB
2
CmaxAE
=−=−=

và U
AE
nhanh pha hơn U
AB
1 góc 90
0
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
2
O
M
N
U
AE
U
AB
U
R
I
U
L
U
C
α
β
α
A

B
M
H
β
γ
1
T

2
T

P

Vậy biểu thức U
AE
là







+=
3
100cos80
π
πtu
AE
(V)

0,5đ
Câu 7
2 điểm
Khi chiếu bức xạ vào quả cầu kim loại đặt cô lập, các êlectron bị bứt ra làm cho quả
cầu nhiễm điện dương, điện tích dương này tạo nên cho quả cầu 1 điện thế V tăng
dần. Khi điện thế của quả cầu cực đại, những êlectron có động năng cực đại cũng bị
giữ lại bởi lực điện trường, vì vậy theo định lý động năng ta có
( )
max
2
0max
maxmax
2
0max
e.V
2
mv
e.VV0e
2
mv
=⇒−=−=−
Theo công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện ta có
e
λ
hc
hf
e
λ
hc
λ

hc
V
e.V
λ
hc
2
mv
λ
hc
λ
hc
hf
00
max
max
0
2
0max
0
−
=
−
=⇒
+=+==
Áp dụng cho bức xạ thứ nhất ta được
1,7VV
1max
=
Áp dụng cho bức xạ thứ hai ta được
2,4VV

2max
=
Vậy điện thế cực đại của quả cầu khi chiếu đồng thời hai bức xạ là
2,4VVV
2maxmax
==
.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 8
2 điểm
Do cấu tạo của hệ nên tồn tại một vị trí thấp nhất O và là vị trí cân
bằng bền của vòng nhẫn.
Khi vòng nhẫn cân bằng tại O ta có
0TTP
21


=++
với
TTT
21
==
Chiếu lên phương ngang ta được
sinγTsinβT
21
=

γβ =⇒
⇒
OM là phân giác của góc AOB
LAO
AM
AO.AH
AH.AM
cosα
sinβ l
===⇒

cosα
L
sinβ
l
=⇒
(*)
Và
(**)
2
sinαβsin-1L
2
sinαLcosβ
h
sinαLcosβ2h
sinαOHLcosβsinαOA)cosβ(LsinαOB.cosβOHh
2
l
l
l

lll
−
=
−
=⇒
−=⇒
−−=−−=−==
Thay (*) vào (**) ta được
2
sincos
2
sinα
cosα
L
1
2
L
h
222
2
αα
llLll −−
=−






−=

Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta tính được vận tốc của nhẫn tại O là
lsinααcosLg2ghv
222
gl −−==
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
HẾT
3
O