bài giảng tin học ứng dụng trong hóa học chương 6 mô hình hóa tối uuw hóa - đh công nghiệp tp.hcm

CHƢƠNG 6: MÔ HÌNH HÓA &
TỐI ƢU HÓA
TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG
HÓA HỌC
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ HOÁ HỌC
NỘI DUNG
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
3. BÀI TOÁN CHƢNG CẤT
4. TỐI ƢU HÓA THỰC NGHIỆM
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
HPT tuyến tính n phương trình, n ẩn số:
a
11
.x
1
+ a
12
.x
2
+ … + a
1n
.x
n
= b
1
a
21
.x
1

+ a
22
.x
2
+ … + a
2n
.x
n
= b
2
……………………………….
a
n1
.x
1
+ a
n2
.x
2
+ … + a
nn
.x
n
= b
n
Hay viết dưới dạng ma trận: A. X = B
 HPT có nghiệm khi det A  0, khi đó nghiệm của hệ
xác định theo phương pháp ma trận : X = A
-1
.B

1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Một số hàm trong Excel:
Tính định thức ma trận A: MDETERM(A)
Tìm ma trận nghịch đảo A
-1
: MINVERSE(A)
Nhân 2 ma trận A
-1
và B: MMULT(A
-1
,B)

1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Giải hệ phương trình:
2,75X
1
+ 1,78X
2
+ 1,11X
3
= 13,62
3,28X
1
+ 0,71X
2
+ 1,15X
3
= 17,98
1,15X
1

+ 2,70X
2
+ 3,58X
3
= 39,72
 giải bằng phương pháp ma trận

1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 1: lập bảng số liệu
Phƣơng pháp ma trận
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 2: tính det (A)

Phƣơng pháp ma trận
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 3: Tính ma trận A
-1
Phƣơng pháp ma trận
Ấn ba phím đồng thời
Shift + Ctrl + Enter
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 4: Tính nghiệm X

Phƣơng pháp ma trận
Ấn ba phím đồng thời
Shift + Ctrl + Enter
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 5: Nhập giá trị X
T
và tính B

T
Phƣơng pháp ma trận
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 6: tính B
T
Phƣơng pháp ma trận
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Bước 7: tính X  nhận kết quả nghiệm.

Phƣơng pháp ma trận
1. GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
Kết quả giải bằng Solver:

BÀI TẬP
1. Giải các phương trình sau với độ chính xác 10
-5
:
a. ln(8x) – x – 0,5 =0
b. ln (7x) – 3x + 1 = 0
c. ln(6x) – x – 0,4 = 0
2. Giải phương trình sau:
a. x
6
+ 4x
4
- 3x - 5 = 0 với x thuộc đoạn [1;2]
b. x
5
+ 5x – 2 = 0 với x thuộc đoạn [0;1]
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT

Thành lò đốt có 3 lớp:
 Gạch chịu nhiệt dày 120 mm, hệ số dẫn nhiệt 0,81 W/ m.K
 Gạch cách nhiệt dày 65 mm, hệ số dẫn nhiệt 0,23 W/ m.K
 Thép chịu lực dày 10 mm, hệ số dẫn nhiệt 45 W/ m.K
Nhiệt độ lò: 800
0
C, hệ số cấp nhiệt trong lò: 69,6 W/ m
2
.K
Nhiệt độ không khí: 35
0
C, hệ số cấp nhiệt không khí: 13,9 W/
m
2
.K
Yêu cầu: Xác định các nhiệt độ bề mặt các lớp.
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT

1
= 0,12m, 
1
= 0,81 W/ m.K

2
= 0,065 m, 
1
= 0,23 W/ m.K

3
= 0,01 m, 

3
= 45 W/ m.K
t
1
= 800
0
C, 
1
=69,6 W/ m
2
.K
t
2
= 35
0
C, 
2
=13,9 W/ m
2
.K

1


2


3

Gạch chịu

nhiệt
Gạch cách
nhiệt
Thép chịu
lực
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT

1


2


3


1


2

q
1
=
1
(t
1
-t
T1
)

q
2
=



1
(t
T1
-t
T2
)
q
3
=



2

(t
T2
-t
T3
)
q
4
=




3

(t
T3
-t
T4
)
q
5
=
2
(t
T4
-t
2
)
Lƣu ý: q
1
= q
2
= q
3
= q
4
= q
5
= q
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek

Bước 1: Lập bảng tính như sau:
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Bước 2: Nhập giá trị t
T1
và tính q
1
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Bước 3: tính giá trị t
T2
, t
T3
, t
T4
thông qua q
1
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Bước 4: tính giá trị q
5
thông qua t
T4
và
t2
2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Bước 5: Lập biểu thức so sánh q
5
với q

1


2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Bước 6: Thay đổi t
T1
để biểu thức so sánh  2%

2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
a. Sử dụng hàm Goalseek
Kết quả:

2. BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
b. Sử dụng hàm Solver
Bước 1: chuyển điều kiện về dạng hệ phương
trình tuyến tính:
q
1
=
1
(t
1
-t
T1
)
q
2
=




1
(t
T1
-t
T2
)
q
3
=



2

(t
T2
-t
T3
)
q
4
=



3

(t

T3
-t
T4
)
q
5
=
2
(t
T4
-t
2
)
q +
1
.t
T1
=
1
.t
1


1

.q-


.t
T1

+


.t
T2
=0

2

.q -

.t
T2
+


.t
T3
=0

3

.q -


.t
T3
+



.t
T4
=0
q -
2
.t
T4
=
2
.t
2