Giáo trình máy điện 1 - Phần 1 - Chương 3 potx

1
Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giạo trçnh MẠY ÂIÃÛN 1
Biãn soản: Bi Táún Låüi


Chỉång 3
QUAN HÃÛ ÂIÃÛN TỈÌ TRONG MBA

Trong chỉång ny chụng ta s nghiãn cỉïu sỉû lm viãûc ca mba lục ti âäúi
xỉïng v mi váún âãư cọ liãn quan âãưu âỉåüc xẹt trãn mäüt pha ca mba ba pha hay
trãn mba mäüt pha.
3.1. CẠC PHỈÅNG TRÇNH CÁN BÀỊNG CA MẠY BIÃÚN ẠP
Âãø tháúy r quạ trçnh nàng lỉåüng trong mba, ta hy xẹt cạc quan hãû âiãûn tỉì
trong trỉåìng håüp ny.
3.1.1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp (sââ)










Trãn hçnh 3.1 trçnh by mba mäüt pha hai dáy qún, trong âọ dáy qún så cáúp
näúi våïi ngưn, cọ säú vng N
1
, dáy qún thỉï cáúp näúi våïi ti cọ täøng tråí Z

t
, cọ säú
vng N
2
. Khi näúi âiãûn ạp u
1
vo dáy qún så cáúp, trong dáy qún så cáúp cọ dng
âiãûn i
1
chảy qua. Nãúu phêa thỉï cáúp cọ ti thç trong dáy qún thỉï cáúp s cọ dng
âiãûn i
2
chảy qua. Cạc dng âiãûn i
1
v i
2
s tảo nãn stâ så cáúp i
1
N
1
v stâ thỉï cáúp
i
2
N
2
. Pháưn låïn tỉì thäng do hai stâ i
1
N
1
v i

2
N
2
sinh ra âỉåüc khẹp mảch qua li thẹp
mọc vng våïi c dáy qún så cáúp v thỉï cáúp âỉåüc gi l tỉì thäng chênh Φ. Tỉì
thäng chênh Φ gáy nãn trong cạc dáy qún så cáúp v thỉï cáúp nhỉỵng sââ e
1
v e
2

nhỉ â biãút åí chỉång 2 nhỉ sau :
Hçnh 3.1 Tỉì thäng mba mäüt pha hai dáy qún

u
2
u
1
i
1
+
_

_

Φ
Z
t
+
∼
Φ

t2
Φ
t1
i
2
2
d
t
d
d
t
d
Ne
1
11

=

=
; (3.1a)
d
t
d
d
t
d
Ne
2
22

=

=
. (3.1b)
trong õoù
1
= N
1
vaỡ
2
= N
2
laỡ tổỡ thọng moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù
cỏỳp ổùng vồùi tổỡ thọng chờnh .
Ngoaỡi tổỡ thọng chờnh chaỷy trong loợi theùp, trong mba caùc stõ i
1
N
1
vaỡ i
2
N
2
coỡn
sinh ra tổỡ thọng taớn
t1
vaỡ
t2
. Tổỡ thọng taớn khọng chaỷy trong loợi theùp maỡ moùc
voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nhổ dỏửu bióỳn aùp, vỏỷt lióỷu caùch õióỷn
Vỏỷt lióỷu nỏửy coù õọỹ tổỡ thỏứm beù, do õoù tổỡ thọng taớn nhoớ hồn rỏỳt nhióửu so vồùi tổỡ

thọng chờnh vaỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sinh ra noù. Tổỡ thọng taớn
t1

do doỡng õióỷn sồ cỏỳp i
1
gỏy ra vaỡ tổỡ thọng taớn
t2
do doỡng õióỷn thổù cỏỳp i
2
gỏy ra.
Caùc tổỡ thọng taớn
t1
vaỡ
t2
bióỳn thión theo thồỡi gian nón cuợng caớm ổùng trong dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp sõõ taớn e
t1
vaỡ thổù cỏỳp sõõ taớn e
t2
, maỡ trở sọỳ tổùc thồỡi laỡ:
d
t
d
d
t
d
Ne
1t1t
11t

=

=
; (3.2a)
d
t
d
d
t
d
Ne
2t2t
22t

=

=
. (3.2b)
Trong õoù: laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn sồ cỏỳp;
laỡ tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.
1t11t
N =
2t22t
N =
Do tổỡ thọng taớn moùc voỡng vồùi khọng gian khọng phaới vỏỷt lióỷu sừt tổỡ nón tố lóỷ
vồùi doỡng õióỷn sinh ra noù :
; (3.3a)
11t1t
iL=
22t2t

iL= (3.3b)
Trong õoù: L
t1
vaỡ L
t2
laỡ õióỷn caớm taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp.
Thóỳ (3.3) vaỡo (3.2a,b), ta coù:

d
t
di
Le
tt
1
11
=
(3.4a)
d
t
di
Le
tt
2
22
=
(3.4b)
Bióựu dióựn (3.4) dổồùi daỷng phổùc sọỳ :

1111t1t
I

jx
IL
j
E
&&&
==
; (3.5a)
2222t2t
I
jx
IL
j
E
&&&
==
(3.5b)
trong õoù: x
1
= L
t1
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn sồ cỏỳp,
x
2
= L
t2
laỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp.
3
1. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún så cáúp :
Xẹt mảch âiãûn så cáúp gäưm ngưn âiãûn ạp u
1

, sỉïc âiãûn âäüng e
1
, sââ tn ca dáy
qún så cáúp e
t1
, âiãûn tråí dáy qún så cáúp r
1
. Ạp dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ
phỉång trçnh âiãûn ạp så cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú tỉïc thåìi l:
u
1
= - e
1
- e
t1
+ r
1
i
1
(3.6a)
Biãøu diãùn (3.6) dỉåïi dảng säú phỉïc:

111t11
I
r
EEU
&&&&
+−−=
(3.6b)
Thay (3.5a) vo (3.6b), ta cọ :

111111
I
r
I
jx
EU
&&&&
++−=


11111111
IZEI)
jx
r
(EU
&&&&&
+−=++−=
(3.7)
trong âọ: Z
1
= r
1
+ jx
1
l täøng tråí phỉïc ca dáy qún så cáúp.
Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún så cáúp.
11
IZ
&

2. Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp dáy qún thỉï cáúp
Mảch âiãûn thỉï cáúp gäưm sỉïc âiãûn âäüng e
2
, sỉïc âiãûn âäüng tn dáy qún thỉï cáúp
e
t2
, âiãûn tråí dáy qún thỉï cáúp r
2
, âiãûn ạp åí hai âáưu ca dáy qún thỉï cáúp l u
2
. Ạp
dủng âënh lût Kirchhoff 2 ta cọ phỉång trçnh âiãûn ạp thỉï cáúp viãút dỉåïi dảng trë säú
tỉïc thåìi l:
u
2
= e
2
+ e
t2
- r
2
i
2
(3.8a)
Biãøu diãùn (3.8) dỉåïi dảng säú phỉïc:

222t22
I
r
EEU

&&&&
−+=
(3.8b)
Thay (3.5b) vo (3.8b), ta cọ :
222222
I
r
I
jx
EU
&&&&
−−=
(3.9)

22222222
IZEI)
jx
r
(EU
&&&&&
−=+−=
(3.10)
trong âọ Z
2
= r
2
+ jx
2
l täøng tråí phỉïc ca dáy qún thỉï cáúp.
Cn l âiãûn ạp råi trãn dáy qún thỉï cáúp.

22
IZ
&
Màût khạc ta cọ: (3.11)
2t2
IZU
&&
=
3.1.2. Phỉång trçnh cán bàòng dng âiãûn
Âënh lût Ohm tỉì (0.6), ạp dủng vo mảch tỉì (hçnh 3.1) cho ta:
N
1
i
1
- N
2
i
2
= R
μ

Φ (3.12)
Trong biãøu thỉïc (3.7), thỉåìng nãn E
111
EIZ
&&
<<
1
≈ U
1

. Váûy theo cäng thỉïc
(2.6) tỉì thäng cỉûc âải trong li thẹp:

1
1
m
fN44,4
U
=Φ
(3.13)
ÅÍ âáy U
1
= U
1âm
, tỉïc l U
1
khäng âäøi, theo (3.13) tỉì thäng Φ
m
cng khäng âäøi.
Do âọ vãú phi ca (3.12) khäng phủ thüc dng i
1
v i
2
, nghéa l khäng phủ thüc
4
chãú âäü lm viãûc ca mba. Âàûc biãût trong chãú âäü khäng ti dng i
2
= 0 v i
1
= i

0
l
dng âiãûn khäng ti så cáúp. Ta suy ra:
N
1
i
1
+ N
2
i
2
= N
1
i
0
(3.14)
Hay: (3.15)
012211
INININ
&&&
=+
Chia hai vãú cho N
1
v chuøn vãú, ta cọ:

)I(I)
N
N
I(II
'

20
1
2
201
&&&&&
−+=−+=
(3.16)
trong âọ:
k
I
I
2
'
2
&
&
=
l dng âiãûn thỉï cáúp qui âäøi vãư phêa så cáúp, cn k =
2
1
N
N
.
Tỉì (3.16) ta tháúy ràòng: dng âiãûn så cáúp gäưm hai thnh pháưn, thnh pháưn
dng âiãûn khäng âäøi dng âãø tảo ra tỉì thäng chênh Φ trong li thẹp mba, thnh
pháưn dng âiãûn dng âãø b lải dng âiãûn thỉï cáúp , tỉïc l cung cáúp cho ti.
Khi ti tàng thç dng âiãûn tàng, nãn tàng v dng âiãûn cng tàng lãn.
1
I
&

0
I
&
2
'I
&
2
I
&
2
I
&
2
'I
&
1
I
&
Tọm lải, mä hçnh toạn ca mba nhỉ sau:
(3.17a)
1111
IZEU
&&&
+−=
(3.17b)
2222
IZEU
&&&
−=
'

201
III
&&&
+= (3.17c)
3.2. MẢCH ÂIÃÛN THAY THÃÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP
Âãø âàûc trỉng v tênh toạn cạc quạ trçnh nàng lỉåüng xy ra trong mba, ngỉåìi ta
thay mảch âiãûn v mảch tỉì ca mba bàòng mäüt mảch âiãûn tỉång âỉång gäưm cạc
âiãûn tråí v âiãûn khạng âàûc trỉng cho mba gi l mảch âiãûn thay thãú mba.









Trãn hçnh 3.2a trçnh by MBA m täøn hao trong dáy qún v tỉì thäng tn
âỉåüc âàûc trỉng bàòng âiãûn tråí R v âiãûn cm L màõc näúi tiãúp våïi dáy qún så v thỉï
cáúp. Âãø cọ thãø näúi trỉûc tiãúp mảch så cáúp v thỉï cáúp våïi nhau thnh mäüt mảch âiãûn,
L
1t
i
2
r
2
Φ

u
2

u
1
i
1
r
1
(a)
L
2t
Z
t
e
1
e
2
+

+

+

−

−

−

Hçnh 3-2. MBA khäng tỉì thäng tn v täøn hao trong dáy qún

5

caùc dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp phaới coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Trón thổỷc tóỳ, õióỷn aùp
cuớa caùc dỏy quỏỳn õoù laỷi khaùc nhau. Vỗ vỏỷy phaới qui õọứi mọỹt trong hai dỏy quỏỳn vóử
dỏy quỏỳn kia õóứ cho chuùng coù cuỡng mọỹt cỏỳp õióỷn aùp. Muọỳn vỏỷy hai dỏy quỏỳn phaới
coù sọỳ voỡng dỏy nhổ nhau. Thổồỡng ngổồỡi ta qui õọứi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp vóử dỏy quỏỳn
sồ cỏỳp, nghộa laỡ coi dỏy quỏỳn thổù cỏỳp coù sọỳ voỡng dỏy bũng sọỳ voỡng dỏy cuớa dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp. Vióỷc qui õọứi chố õóứ thuỏỷn tióỷn cho vióỷc nghión cổùu vaỡ tờnh toaùn mba,
vỗ vỏỷy yóu cỏửu cuớa vióỷc qui õọứi laỡ quaù trỗnh vỏỷt lyù vaỡ nng lổồỹng xaớy ra trong maùy
mba trổồùc vaỡ sau khi qui õọứi laỡ khọng õọứi.
3.2.1. Qui õọứi caùc õaỷi lổồỹng thổù cỏỳp vóử sồ cỏỳp.
Nhỏn phổồng trỗnh (3.15b) vồùi k, ta coù:

k
I
)Zk(
k
I
)Zk(EkUk
2
t
2
2
2
2
22
&&
&&
==
(3.18)
ỷt : (3.19)
2

'
2
EkE
&&
=
(3.20)
2
'
2
UkU
&&
=
(3.21)
k/II
2
'
2
&&
=
; ; (3.22)
2
2'
2
ZkZ =
2
2'
2
rkr =
2
2'

2
xkx =
; ; (3.23)
t
2'
t
ZkZ =
t
2'
t
rkr =
t
2'
t
xkx =
Phổồng trỗnh (3.12b) vióỳt laỷi thaỡnh:
(3.24)
'
2
'
t
'
2
'
2
'
2
'
2
IZIZEU

&&&&
==
Trong õoù: , , , , tổồng ổùng laỡ sõõ, õióỷn aùp, doỡng õióỷn, tọứng trồớ
dỏy quỏỳn vaỡ tọứng trồớ taới thổù cỏỳp qui õọứi vóử sồ cỏỳp.
'
2
E
&
'
2
U
&
'
2
I
&
'
2
Z
'
t
Z
Toùm laỷi mọ hỗnh toaùn mba sau khi qui õọứi laỡ :
(3.25a)
1111
IZEU
&&&
+=
(3.25b)
2

'
t
'
2
'
2
'
2
'
2
IZIZEU
&&&&
==
)I(II
'
201
&&&
+=
(3.25c)
3.2.2. Maỷch õióỷn thay thóỳ chờnh xaùc cuớa MBA.
Dổỷa vaỡo hóỷ phổồng trỗnh qui õọứi (3.25a,b,c) ta suy ra mọỹt maỷch õióỷn tổồng
ổùng goỹi laỡ maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA nhổ trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3.
Xeùt phổồng trỗnh (3.23a), vóỳ phaới phổồng trỗnh coù Z
1
1
I
&
laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ
dỏy quỏỳn sồ cỏỳp Z
1

vaỡ laỡ õióỷn aùp rồi trón tọứng trồớ Z
1
E
&

m
, õỷc trổng cho tổỡ thọng
chờnh vaỡ tọứn hao sừt tổỡ. Tổỡ thọng chờnh do doỡng õióỷn khọng taới sinh ra, do õoù ta coù
thóứ vióỳt :
6

001
IZI)
jx
r
(E
mmm
&&&
=+=
(3.26)
trong õoù: Z
m
= r
m
+ jx
m
laỡ tọứng trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho maỷch tổỡ.
r
m
laỡ õióỷn trồớ tổỡ hoùa õỷc trổng cho tọứn hao sừt tổỡ.

p
Fe
= r
m
2
0
I (3.27)
x
m
laỡ õióỷn khaùng tổỡ hoùa õỷc trổng cho tổỡ thọng chờnh .


Hỗnh 3-3. Maỷch õióỷn thay thóỳ cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

2
'U
&
1
U
&
1
I
&
x
1
r
1
)I(
'
2

&


x
2
r
2
Z
t
+

+

o
I
&
r
m
x
m
1
E
&
+

3.2.3. Maỷch õióỷn thay thóỳ gỏửn õuùng cuớa MBA.
Trón thổỷc tóỳ thổồỡng tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa rỏỳt lồùn (Z
m
>> Z
1
vaỡ Z
2
), do õoù
trong nhióửu trổồỡng hồỹp coù thóứ boớ qua nhaùnh tổỡ hoùa (Z
m
= ) vaỡ thaỡnh lỏỷp laỷi sồ õọử
thay thóỳ gỏửn õuùng trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3a.
Khi boớ qua tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa, ta coù:
Z
n
= Z
1
+ Z
2
= r
n
+ jx
n
(3.28)
Trong õoù Z
n
= r

n
+ jx
n
laỡ tọứng trồớ ngừn maỷch cuớa mba; r
n
= r
1
+ r
2
laỡ õióỷn trồớ ngừn
maỷch cuớa mba; x
n
= x
1
+ x
2
laỡ õióỷn khaùng ngừn maỷch cuớa mba.
Trong MBA thổồỡng r
n
<< x
n
, nón coù thóứ boớ qua õióỷn trồớ ngừn maỷch (r
n
= 0).
Trong trổồỡng hồỹp naỡy maỷch õióỷn thay thóỳ MBA trỗnh baỡy trón hỗnh 3.3b.

Hỗnh 3-3. Maỷch õióỷn tổồng õổồng gỏửn õuùng cuớa MBA mọỹt pha hai dỏy quỏỳn

1
U

&

1
I
&

(a)
jx
n
r
n
'
2
U
&

'
2
I
&
Z
t
1
U
&
1
I
&
(b)
jx

n
'
2
U
&

'
2
I
&

Z
t







7
3.3. ệ THậ VECT CUA MAẽY BIN AẽP
Veợ õọử thở vectồ cuớa mba nhũm muỷc õờch thỏỳy roợ quan hóỷ vóử trở sọỳ vaỡ goùc lóỷch
pha giổợa caùc õaỷi lổồỹng vỏỷt lyù , , , trong MBA, õọửng thồỡi õóứ thỏỳy roợ õổồỹc
sổỷ thay õọứi caùc õaỷi lổồỹng vỏỷt lyù õoù ồớ caùc chóỳ õọỹ laỡm vióỷc khaùc nhau.

&
U
&
I

&


Hỗnh 3-4 ọử thở vector cuớa maùy bióỳn aùp
a, Taới tờnh caớm; b. Taới tờnh dung
1
E
&

1
E
&


1
U
&

11
I
r
&


&

0
I
&

1
I
&

'
2
I
&

'
2
I
&

11
I
jx
&


2

1
'
2
'
2
Ijx
&

'
2
'
2
Ir
&

'
2
U
&

11
IZ
&


1
E
&

1
E
&


1
U
&
11

I
r
&


&

0
I
&

1
I
&
'
2
I
&

'
2
I
&

11
I
jx
&

2

1
'
2
'
2
Ijx
&


'
2
'
2
Ir
&

'
2
U
&
11
IZ
&

'
2
'
2
IZ

&
















Hỗnh 3-4a laỡ õọử thở vectồ mba trong trổồỡng hồỹp phuỷ taới coù tờnh chỏỳt õióỷn caớm.
ọử thở vectồ õổồỹc veợ dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh cỏn bũng õióỷn aùp vaỡ stõ cuớa MBA.
Caùch veợ õọử thở vectồ nhổ sau :
+ ỷt vectồ tổỡ thọng theo chióửu dổồng truỷc hoaỡnh truỷc hoaỡnh.
m

&
+ Veợ vectồ doỡng õióỷn khọng taới ,vổồỹt trổồùc mọỹt goùc .
0
I
&
m

&
+ Veợ caùc vectồ sõõ vaỡ do sinh ra, chỏỷm sau noù mọỹt goùc 90
1
E
&
1
'
2
EE
&&
=
m

&
o
.
+ Do taới coù tờnh õióỷn caớm nón doỡng õióỷn chỏỷm sau mọỹt goùc
'
2
I
&
'
2
E
&
2
.

'
t

'
2
'
t
'
2
2
rr
xx
arctg
+
+
= (3.29)
+ Theo phổồng trỗnh (3.25c), ta veợ vectồ doỡng õióỷn bũng vectồ doỡng õióỷn
cọỹng vồùi vectồ doỡng õióỷn .
1
I
&
0
I
&
)I(
'
2
&

+ Veợ caùc vectồ khaùc dổỷa vaỡo caùc phổồng trỗnh cỏn bũng (3.25a,b).
ọử thở vectồ mba khi phuỷ taới coù tờnh dung veợ tổồng tổỷ, nhổng doỡng õióỷn
vổồỹt trổồùc mọỹt goùc
'

2
I
&
'
2
E
&
2
(hỗnh 3-4b).
8
Âäư thë vectå âån gin mba
Hçnh 3-5 Âäư thë vectå âån gin mba
1
U
&
1n
I
r
&

'
21
II
&&
−=
1n
Ij
x
&

ϕ
2
)U(
'
2
&
−

3
-
5
o
1n
IZ
&
x
’
2
1
U
&
r
1
r
’
2
r
m
x
1

x
m
01
II
&&
=
0
I
&
Hçnh 3-6. Så âäư thay thãú mba khi khäng ti

0I
2
=
&
'
−=
&&&
+−=
Trong så âäư thay thãú gáưn âụng (hçnh 3-
3a), ta cho l dng âiãûn
&
, nãn :
&
.
0I
o
=
21
II

&
Phỉång trçnh cán bàòng âiãûn ạp :

U (3.30)
n1
'
21
ZIU
Ta v âỉåüc âäư thë vector tỉång ỉïng khi
phủ ti cọ tênh cm nhỉ hçnh 3.5.

3.4. XẠC ÂËNH CẠC THAM SÄÚ CA MẠY BIÃÚN ẠP
Cạc tham säú ca MBA cọ thãø xạc âënh bàòng thê nghiãûm hồûc bàòng tênh toạn.
3.4.1. Xạc âënh cạc tham säú bàòng thê nghiãûm
Hai thê nghiãûm dng âãø xạc âënh cạc tham säú l thê nghiãûm khäng ti v thê
nghiãûm ngàõn mảch.
1. Thê nghiãûm khäng ti mba.
Chãú âäü khäng ti mba l chãú âäü m thỉï cáúp håí mảch (I
2
= 0), cn så cáúp âỉåüc
cung cáúp båíi mäüt âiãûn ạp U
1
. Trãn hçnh 3.6 l mảch âiãûn thay thãú mạy biãún ạp khi
khäng ti.


1
E
&
−

V
W A
Hçnh 3-7. Så âäư thê nghiãûm khäng ti
V




Khi khäng ti (hinh 3.6) dng âiãûn thỉï cáúp I
2
= 0, ta cọ phỉång trçnh l:
(3.31a)
1011
ZIEU
&&&
+−=
hồûc (3.31b)
00101
ZI)ZZ(IU
m
&&&
=+=
trong âọ: Z
0
= Z
1
+ Z
m

= r
o
+ jx
o
l täøng tråí khäng ca ti mba;
r
o
= r
1
+ r
m
l âiãûn tråí khäng ca ti mba;
x
o
= x
1
+ x
m
l âiãûn khạng khäng ca ti mba;
9
Âãø xạc âënh hãû säú biãún ạp k, täøn hao sàõt tỉì trong li thẹp p
Fe
, v cạc thäng säú
ca mba åí chãú âäü khäng ti, ta thê nghiãûm khäng ti. Så âäư näúi dáy âãø thê nghiãûm
khäng ti nhỉ trãn hçnh 3.7. Âàût âiãûn ạp U
1
= U
1âm
vo dáy qún så cáúp, thỉï cáúp
håí mảch, cạc dủng củ âo cho ta cạc säú liãûu sau: oạt kãú W âo âỉåüc P

0
l cäng sút
khäng ti; Ampe kãú âo I
0
l dng âiãûn khäng ti; cn vän kãú näúi phêa så cáúp v thỉï
cáúp láưn lỉåüc âo U
1âm


v U
20
l âiãûn ạp så cáúp v thỉï cáúp.
Tỉì cạc säú liãûu âo âỉåüc, ta tênh :
a) Tè säú biãún ạp k:
'
21
EE
&&
=
1
E
&
−
1
U
&
o1
I
r
&

φ
&

0
I
&

o1
Ij
x
&

ϕ
o
o1
IZ
&
α
Hçnh 3.8 Âäư thë vectå ca
MBA khäng ti
20
âm1
2
1
2
1
U
U
E

E
N
N
k ≈==
(3.32)
b) Dng âiãûn khäng ti pháưn tràm
%10%1100
I
I
%i
dm1
0
0
÷==
(3.33)
c) Täøng tråí nhạnh tỉì hoạ
+ Âiãûn tråí khäng ti :
r
o
=
2
o
o
m1
I
P
rr =+
(3.34)
Âiãûn tråí tỉì họa r
m

>> r
1
nãn láúy gáưn âụng bàòng:
r
m
= r
0
(3.35)
+ Täøng tråí khäng ti :

0
dm1
0
I
U
Z =
(3.36)
+ Âiãûn khạng khäng ti :

2
0
2
0m10
rZxxx −=+=
(3.37)
Âiãûn khạng tỉì họa x
m
>> x
1
nãn láúy gáưn âụng bàòng:

x
m
= x
0
(3.38)
d) Täøn hao khäng ti
Tỉì mảch âiãûn thay thãú hçnh 3.6, ta tháúy täøn hao khäng ti l täøn hao âäưng trãn
dáy qún så v täøn hao sàõt trong li thẹp. Nhỉ váûy täøn hao khäng ti :
P
0
= r
m
I
o
2
+ r
1
I
0
2
≈ p
Fe
(3. 39)
Do âiãûn tråí ca dáy qún så v dng âiãûn khäng ti nh nãn ta b qua täøn hao
âäưng trãn dáy qún så lục khäng ti. Nhỉ váûy täø hao khäng ti P
o
thỉûc tãú cọ thãø
xem l täøn hao sàõt p
Fe
do tỉì trãù v dng âiãûn xoạy trong li thẹp gáy nãn.

10
Vç âiãûn ạp âàût vo dáy qún så khäng âäøi, nãn Φ, do âọ B cng khäng âäøi,
nghéa l täøn hao sàõt, tỉïc täøn hao khäng ti khäng âäøi.
e) Hãû säú cäng sút khäng ti.
0dm1
0
0
IU
P
cos
=ϕ
(≤ 0,1) (3.40)
Tỉì âäư thë vectå MBA khäng ti åí hçnh (3.8), ta tháúy gọc lãûc pha giỉỵa v
l ϕ
1
U
&
o
I
&
o
≈ 90
o
, nghéa l hãû säú cäng sút lục khäng ti ráút tháúp, thỉåìng cosϕ
o
≤ 0,1.
Âiãưu ny cọ nghéa thỉûc tãú ráút låïn l khäng nãn âãø MBA lm viãûc khäng ti hồûc
non ti, vç lục âọ s lm xáúu hãû säú cäng sút ca lỉåïi âiãûn.
2. Thê nghiãûm ngàõn mảch mba
Chãú âäü ngàõn mảch mba l chãú âäü m phêa thỉï cáúp bë näúi tàõt, så cáúp âàût vo

mäüt âiãûn ạp U
1
. Trong váûn hnh, nhiãưu ngun nhán lm mạy biãún ạp bë ngàõn
mảch nhỉ hai dáy dáùn phêa thỉï cáúp cháûp vo nhau, råi xúng âáút hồûc näúi våïi nhau
bàòng täøng tråí ráút nh. Âáúy l tçnh trảng ngàõn mảch sỉû cäú, cáưn trạnh.

1
U
&

r
n
x
n
n
II
&&
=
1

Hçnh 3.8 Mảch âiãûn thay
thãú m.b.a khi ngàõn mảch

A

W
A
Hçnh 3.9 Så âäư thê nghiãûm ngàõn mảch
V
I

2âm
I
1âm
U
n
P
n
Bä
ü
âiãưu
chènh
âiãûn
ạp

U
1







Khi m.b.a ngàõn mảch U
2
= 0, mảch âiãûn thay thãú m.b.a v trãn hçnh 3.8.
Dng âiãûn så cáúp l dng âiãûn ngàõn mảch I
n
.
Phỉång trçnh âiãûn ạp ca mba ngàõn mảch:

nnnnnn1
ZII)
jx
r
(IU
&&&&
=+= (3.41)
Tỉì phỉång trçnh (3.41), ta cọ dng âiãûn ngàõn mảch khi U
1
= U
âm
:

n
âm
n
Z
U
I
= (3.42)
hay
%u
100I
100
100
U
Iz
I
100

100
I
I
z
U
I
n
âm
âm
âmn
âm
âm
âm
n
âm
n
×
=== (3.43)
Do täøng tråí ngàõn mảch ráút nh nãn dng âiãûn ngàõn mảch ráút låïn khong bàòng
(10 ÷ 25)I
âm
. Âáy l trỉåìng håüp sỉû cäú, ráút nguy hiãøm cho mạy biãún ạp. Khi sỉí dủng
mba cáưn trạnh tçnh trảng ngàõn mảch náưy.
11
Tióỳn haỡnh thờ nghióỷm NM nhổ sau:
Dỏy quỏỳn thổù cỏỳp nọỳi ngừn maỷch, dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp nọỳi vồùi nguọửn qua bọỹ õióửu chốnh õióỷn aùp. Ta õióửu chốnh õióỷn aùp vaỡo
dỏy quỏỳn sồ cỏỳp sao cho doỡng õióỷn trong caùc dỏy quỏỳn bũng õởnh mổùc. ióỷn aùp õoù
goỹi laỡ õióỷn aùp ngừn maỷch U
n

. Luùc õoù caùc duỷng cuỷ õo cho ta caùc sọỳ lióỷu sau: Vọn kóỳ
chố U
n
laỡ õióỷn aùp ngừn maỷch; oaùt kóỳ chố P
n
laỡ tọứn hao ngừn maỷch; Ampe kóỳ chố I
1õm

vaỡ I
2õm
laỡ doỡng õióỷn sồ cỏỳp vaỡ thổù cỏỳp õởnh mổùc. Tổỡ caùc sọỳ lióỷu õo õổồỹc, ta tờnh :
a) Tọứn hao ngừn maỷch
Luùc thờ nghióỷm ngừn maỷch, õióỷn aùp ngừn maỷch U
n
nhoớ (u
n
= 4-15%U
õm
) nón tổỡ
thọng nhoớ, coù thóứ boớ qua tọứn hao sừt tổỡ. Cọng suỏỳt õo õổồỹc trong thờ nghióỷm
ngừn maỷch P
n
laỡ :
P
n
= r
n
I
n
2

= r
1
I
2
1õm
+ r
2
I
2
2õm
(3.44)
Nhổ vỏỷy tọứn hao ngừn maỷch chờnh laỡ tọứn hao õọửng trón hai dỏy quỏỳn sồ cỏỳp vaỡ
dỏy quỏỳn thổù cỏỳp khi taới õởnh mổùc.
b) Tọứng trồớ, õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng ngừn maỷch.
+ Tọứng trồớ ngừn maỷch:
Z
n
=
õm1
n
I
U
(3.45)
+ ióỷn trồớ ngừn maỷch:
r
n
= r
1
+ r

2
=
2
1õm
n
I
P
(3.46)
+ ióỷn khaùng ngừn maỷch:
x
n
= x
1
+ x
2
=
2
n
2
n
rZ
(3.47)
Trong m.b.a thổồỡng r
1
= r
2
vaỡ x
1
= x
2

. Vỏỷy õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy
quỏỳn sồ cỏỳp:
r
1
= r
2
=
2
r
n

(3.48)
x
1
= x
2
=
2
x
n

vaỡ õióỷn trồớ vaỡ õióỷn khaùng taớn cuớa dỏy quỏỳn thổù cỏỳp:
r
2
=
2
'
2
k
r

; x
2
=
2
'
2
k
x
(3.49)
c) Hóỷ sọỳ cọng suỏỳt ngừn maỷch
n
n
õm1õm
n
n
Z
r
IU
P
cos
==
(3.50)
d) ióỷn aùp ngừn maỷch
12
ióỷn aùp ngừn maỷch phỏửn trm:
U
n
% =
%100
U

U
%100
U
IZ
1
n
1
1n
õmõm
õm
=
(3.51)
ióỷn aùp ngừn maỷch U
n
gọửm hai thaỡnh phỏửn: Thaỡnh phỏửn trón õióỷn trồớ r
n
, goỹi laỡ
õióỷn aùp ngừn maỷch taùc duỷng , Thaỡnh phỏửn trón õióỷn khaùng x
nr
U
n
, goỹi laỡ õióỷn aùp
ngừn maỷch phaớn khaùng .
nx
U
+ ióỷn aùp ngừn maỷch taùc duỷng phỏửn trm:
u
nr
% =
nn

õm1
nr
õm1
õm1n
cos%u%100
U
U
%100
U
I
r
=ì=ì
(3.52)
+ ióỷn aùp ngừn maỷch phaớn khaùng phỏửn trm:
u
nx
% =
nnx
õm1
nx
õm1
õm1n
sin%u%100
U
U
%100
U
I
x
=ì=ì

(3.53)
ióỷn aùp ngừn maỷch taùc duỷng cuợng coù thóứ tờnh :

)kVA(S.10
)W(P
100
I
I
U
r
I
100
U
U
%u
õm
n
õm
õm
õm
nõm
õm
nr
nr
=ì==
(3.54)
3.4.2. Xaùc õởnh caùc tham sọỳ bũng tờnh toaùn
1. Tọứng trồớ nhaùnh tổỡ hoùa
ióỷn trồớ nhaùnh tổỡ hoùa :

2
0
Fe
m
I
P
r =
(3.55)
vồùi
W;
50
f
)GBGB(pp
3,1
g
2
gt
2
t50/1Fe






+=
vaỡ
2
ox
2

oro
III +=
(3.56)
ióỷn khaùng nhaùnh tổỡ hoùa :

x0
1
m
I
E
x
= (3.57)
vồùi
1
gg.ttt.t
1
0
x0
mU
SnqGqGq
mU
Q
I

+
+
==
(3.58)
2. Tọứng trồớ ngừn maỷch
ióỷn trồớ ngừn maỷch

= ,
S
l
N
kr
1
1.tb1
75
r1
0
;
= ,
S
l
N
kr
2
2.tb2
75
r2
0
(3.59)
13

2
2
2
1
1n

r)
N
N
(rr +=
(3.60)
k
r
: hãû säú lm tàng täøn hao do tỉì trỉåìng tn
ρ
75
: âiãûn tråí sút ca dáy dáùn lm dáy qún.
Âiãûn khạng ngàõn mảch
Viãûc xạc âënh x
1
v x
2
liãn quan âãún viãûc xạc âënh sỉû pháún bäú tỉì trỉåìng tn
ca tỉìng dáy qún. ÅÍ dáy ta xạc âënh x
1
v x
2
gáưn âụng våïi gi thiãút âån gin.
Xẹt cho trỉåìng håüp dáy qún hçnh trủ (hçnh 3-8). Chiãưu di tênh toạn ca dáy
qún l
σ
låïn hån chiãưu di thỉûc l ca dáy qún mäüt êt :

R
k
l

l
=
σ
(3.61)
i
2
N
2
i
1
N
1
i
2
N
2
i
1
N
1
a
1
a
12
a
2
H
x3
H
x1

H
x2
H
x
x
Hçnh 3-10 Tỉì thäng tn

k
R
= 0,93-0,98 : hãû säú qui âäøi tỉì trỉåìng tn l
tỉåíng vãư tỉì trỉåìng tn thỉûc tãú (hãû säú Rogovski)
Theo âënh lût ton dng âiãûn :

∫
∑
= iHdl
Âäúi våïi thẹp
∞=
μ
Fe
, nãn H
Fe
= 0, vç váûy :
Trong phảm vi a
1
(0 ≤ x ≤ a
1
) :

,

a
x
iNilH
1
111x
∑
==
σ

do âọ
,
a
x
l
i
N
H
1
11
1x
×=
σ

Trong phảm vi a
12
(a
1
≤ x ≤ a
1
+a

12
) :

,iNNilH
112x
∑
==
σ
do âọ
,
l
i
N
H
11
2x
σ
=

Trong phảm vi a
2
( a
1
+ a
12
≤ x ≤ a
1
+ a
12
+ a

2
) :

,
a
)
a
a
(x
iNiNilH
2
121
22113x
∑
+
−
+==
σ


,iN
a
a
a
x
iN
11
2
121
11

−
−
−=
våïi (i
1
N
1
= -i
2
N
2
)
do âọ
,
a
x
a
a
a
l
i
N
H
2
212111
3x
−
+
+
×=

σ

Xạc âënh biãn giåïi tỉì thäng tn ca hai dáy qún s ráút khọ khàn, do âọ viãûc
tênh toạn riãng r cạc tham säú x
1
v x
2
khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc. Ta cọ thãø xạc
14
õởnh x
1
+ x
2
vồùi qui ổồùc bión giồùi phỏn chia tổỡ trổồỡng taớn cuớa hai ọỳng dỏy sồ cỏỳp vaỡ
thổù cỏỳp laỡ õổồỡng ồớ giổợa khe hồớ a
12
.
Goỹi D
tb
laỡ õổồỡng kờnh trung bỗnh cuớa caớ hai dỏy quỏỳn vaỡ boớ qua sổỷ thay õọứi
õổồỡng kờnh theo chióửu x thỗ vi phỏn tổỡ thọng caùch x mọỹt khoaớng trong phaỷm vi a
1
:

d
x
DHd
tb1xo1
=

moùc voỡng vồùi sọỳ voỡng dỏy :

1
1
x
N
a
X
N =

Vỏỷy trong phaỷm vi a
12
tổỡ thọng moùc voỡng vồùi mọỹt sọỳ voỡng dỏy laỡ N
1
voỡng :

dxDHd
tb2xo2
=
Tổỡ thọng moùc voỡng vồùi toaỡn bọỹ dỏy quỏỳn 1 laỡ :

dxD
l
iN
NdxD
a
x
l
iN
N

a
x
tb
2
a
a
a
11
o1tb
1
a
0
11
o1
1
1
12
1
1
1
+=

+



)
2
a
3

a
(
l
DiN
121
tb1
2
1o
+

=


Tờnh tổồng tổỷ, ta coù tổỡ thọng moùc voỡng vồùi toaỡn bọỹ dỏy quỏỳn 2 laỡ :

)
2
a
3
a
(
l
DiN
122
tb1
2
1o
'
2
+

=


ióỷn khaùng ngừn maỷch :

1
'
21
21n
i
f2'xxx
+
=+=

x
n

)
3
aa
a(
l
kDiN
f2
21
12
Rtb1
2
1o

+
+

=
(3.62)
Ta thỏỳy x
n
phuỷ thuọỹc vaỡo kờch thổồùc hỗnh hoỹc cuớa caùc dỏy quỏỳn a
1
, a
2
, a
12
vaỡ l.
Kờch thổồùc naỡy õổồỹc choỹn sao cho giaù thaỡnh cuớa maùy laỡ thỏỳp nhỏỳt.


]R R^