kiểm tra giữa kỳ II hình học 11

Đề bài
Đề bài
(ngắn nhưng khó ^^)
Bài 1: (8 điểm)
Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trên đường thẳng d qua A và
vuông góc với mp (ABC) lấy điểm S. Hai đường cao BE, CF của tam
giác SBC cắt nhau tại I, hai đường cao BM, CN của tam giác ABC cắt
nhau tại K, IK cắt d tại Q.
CMR:
a) các tam giác SAB, SAC vuông.
b) AK, SI cắt nhau (gọi P là giao điểm)
c) KI vuông góc với mp(ABC)
d) PQ vuông góc với SK.
Câu 2: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA = SB = SC = a
và cùng tạo với mp(ABC) góc 60
o
. Một mặt phẳng song song với hai
cạnh chéo nhau của hình chóp và cắt hình chóp theo thiết diện là
hình vuông. Tính diện tích thiết diện theo a.