ĐỀ THI +ĐÁP ÁN THI HKII THAM KHẢO

Caâu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình
a) –x
2
+ 5x – 6 ≥ 0 (1) b)
−
+ − >
−
5
1 0
2
x
x
x
(2)
Caâu 2: (2 điểm) Cho tam thức bậc hai :
2
( ) ( 2) 4f x x m x= − + + −
.
Tìm các giá trị của tham số m để :
a) Phương trình
( ) 0f x =
có hai nghiệm phân biệt
b)
( ) 0f x <
với mọi x .
Caâu 3 : (1 điểm)
Tính các giá trị lượng giác của góc
β
biết : cos

β
=
4
1
và 0 <
β
<
2
∏

Caâu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC biết AB = c = 12 cm; BC = a = 16 cm; CA = b =20 cm
a) Tính cosA và diện tích tam giác trên
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác trên
Caâu 5: (2 điểm )
Cho tam giác ABC có A (1;5) , B (-4;1) , C (3;-1)
a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm B và C
b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Caâu 6 (1ñieåm)
Cho A(1;-3) và đường thẳng
:3 4 5 0d x y+ − =
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A’ của A lên đường thẳng d
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
MÔN: TOÁN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Năm học 2008 - 2009
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CÂU NỘI DUNG
THANG ĐIÊM
Câu1

(2điểm)
a)
(1điểm)
b)
(1điểm)
a) –x
2
+ 5x – 6 ≥ 0
•xét f(x) = –x
2
+ 5x – 6
Có a = 1 > 0
∆ = 5
2
– 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x
1
=2,x
2
=3
•bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT S =
[ ]
2;3
…………………………………………………………………………
b) Giải bất phương trình:
• Điều kiện
•Tìm nghiệm của tử và mẫu:
x
2
-2x-3 =0 ⇔ x = –1; x = 3

x – 2= 0 ⇔ x = 2
• Lập bảng xét dấu:
• Kết luận: Tập nghiệm của BPT: S=(-1;2)
∪
(3 ;
+∞
)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
………….
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu 2
(2 điểm)
a)
(1điểm)

b)
a)
• PT có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 2)
2
– 16 > 0
⇔ m
2
+ 4m– 12>0 (1)
•Giải (1) và suy ra tập ngiệm : m ∈ (
−∞

;-6)
∪
(2;
+∞
)
• Kết luận:Với m ∈ (
−∞
;-6)
∪
(2;
+∞
) PT có 2 nghiệm phân biệt.
b)……………………………………………………………………
• Vì a = –1 < 0 nên f(x) < 0, ∀x
⇔ ∆ = (m + 2)
2
– 16 < 0
⇔ m
2
+ 4m– 12<0 (2)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
…………….
(0,25đ)
(0,5đ)
(1điểm)
•Giải (2) và suy ra tập ngiệm :m ∈ (-6;2)
• Kết luận:Với m ∈ (-6;2),tam thức f(x) < 0 với mọi x
(0,25đ)

Câu 3
(1điểm)
• Vì 0<
β
<
2
π

⇒
sin
β
>0
⇒
sin
β
=
2
1 cos
β
−
=
1
1
16
−
=
15
4
⇒
tan

β
=
sin
osc
β
β
=
15


(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Câu 4
(2 điểm)
a (1điểm)
b
(1điểm)
2a. •ADCT:
bc
acb
CosA
2
222
−+
=
Ta được
5
3
=CosA

• Áp dụng cơng thức Hê rơng ta tính được p = 24 cm ; S = 96 cm
2

…………………………………………………………………………………
2b. • Bán kính đường tròn nội tiếp
4=⇒= r
p
S
r
cm
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp :
10
4
=⇒= R
S
abc
R
cm
<C hú ý : học sinh có thể chứng minh tam giác ABC vng tại B từ đó làm
theo cách khác>
0.25®
0.25®
………
0.25®
0.25®
Câu 5
(3 điểm)
a (1điểm)
b
(1điểm)

a) • Ta có :
BC
uuur
=(3+4;-1-1)=(7:-2)
Vec tơ chỉ phương của đường thẳng BC là
(7; 2)u BC= = −
r uuur
Pt tham số của đường thẳng BC cần tìm là :
4 7
1 2
x t
y t
= − +


= −


…………………………………………………………………………………
b) • Vì AH vng góc với BC nên AH có VTPT

n
r
=
BC
uuur
=(7:-2) ,mà A(1:5)
∈
AH

⇒
pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0
• hay 7x-2y +3=0
0.5®
0.5®

………………….
0.25®
0.25®

0.25®
0.25®
Câu 6
( 1 đ )
Đường thẳng
V
đi qua A và vuông góc với d có vec tơ chỉ phương
(3;4)u =
r
Pt tham số của
V
:
1 3
3 4
x t
y t
= +


= − +


A’ là giao điểm của
V
và d
0.5đ
Ta coự
3(1 3 ) 4( 3 4 ) 5 0
25 14 0
14
25
t t
t
t
+ + + =
=
=
Vaọy toùa ủoọ cuỷa A :
'
'
14 67
1 3.
25 25
14 19
3 4.
25 25
A
A
x
y

= + =





= + =



0.5