ÔN TN 2010(Toán -Số 8)

ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -Số 8)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).

I/PHẦN CHUNG (7 điểm):
CÂU I (3 điểm):
Cho hàm số y= x
3
-3mx
2
+3(m
2
-1)x +m (m là tham số).
1/Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
2/Khảo sát và vẽ đồ thị (G) của hàm số khi m=1.
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại tâm đối xứng của nó.
CÂU II ( 3 điểm):
1/ Tính I =
∫
+
+
2
0
3
23
1
x
x
. (Đặt t=
3
23 +x
)

2/ Cho điểm A, B, C, D theo thứ tự biểu diễn trong mặt phẳng 4 số phức
-1+i; -1-i ; 2i ; 2-2i.Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn .
3/ Giải phương trình : 32
7
5
−
+
x
x
=0,25 . 128
3
17
−
+
x
x
CÂU III ( 1 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a .Mặt bên hợp với đáy 1
góc 60
0
.Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

II/PHẦN TỰ CHỌN( 3 điểm).
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2) để làm bài
A/Phần 1 :Chương trình chuẩn: .
CÂU IVa ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1);C (1;1;2) và D(2;2;1).
1/Viết phưng trình đường vuông góc chung của AB và CD.
2/Tính thể tích tứ diện ABCD.
3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

CÂU Va ( 1 điểm):
Tìm cực trị của hàm s ố f(x)=sinx + cosx với x
∈
(-
∏
,
∏
)
B/Phần 2 :Chương trình nâng cao:.
CÂU IVb ( 2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) c ó tâm tại I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O.
1/Viết phương trình của mặt cầu (S).
2/ Cho đường thẳng D có phương trình tham số





=
−=
+=
oz
ty
tx
22
1
Hãy tìm toạ độ các giao điểm của D và mặt cầu S.
3/Tìm tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng Oxy.
CÂU Vb (1 điểm).
Với giá trị nào của m thì hàm s ố y=

mx
mx
−
−− )1(
22
có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu
.

*****Hết*****