de kiem tra dai 9 chuong 4

Trờng THCS Yên Mỹ
Tổ KHTN
Đề kiểm tra chơng IV
Môn Đại số 9
Câu 1: Cho hàm số y =
2
2
1
x

a. Hàm số trên đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
b. Trong các điểm sau đây: A(-2;2), B(-3;-4,5), điểm nào thuộc đồ thị
hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số. Vì sao?
c. Vẽ đồ thị hàm số trên.
Câu 2: Giải các phơng trình sau:
a. 2009
2
x
- 2008
x
-1 = 0
c. 4
2
x
+ 4x +1 = 0
b. -
3
2
x
+ (1-
3

)
x
+ 1 = 0
d.
2
x
- 3x + 1 = 0
Câu 3: Tìm hai số u và v biết: u + v = - 4 và u.v = 5
Câu 4: Cho phơng trình: m
2
x
+ (m 1)x + 2m - 6 = 0.
Chứng tỏ rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m, khi đó
hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.
đáp án và biểu điểm
Câu 1(3đ). Mỗi ý 1đ
- Vì
2
1
=a
> 0, nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
- Ta có:
2
1
.
( )
2
2
= 2. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số.

2
1
.
( )
2
3
= 4,5

- 4,5 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số.
- Ta có bảng sau:
x -2 0 2
y 2 0 2
Series 1
f(x)=x*x/2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x

y
y=x
2
/2
Câu 2: 4đ. Mỗi ý 1đ
a. 2009
2
x
- 2008
x
-1 = 0
Ta có: a + b + c = 2009 2008 1 =
0
Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm
2009
1
;1
21

== xx
c. 4
2
x
+ 4x +1 = 0
1.42
2'
=
= 4 4 = 0
Vậy phơng trình có nghiệm kép
2

1
4
2
21

=

== xx
b. -
3
2
x
+ (1-
3
)
x
+ 1 = 0
Ta có: a + b + c = -
3
-1+
3
+1 = 0
Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm
3
1
;1
21
== xx
d.
2

x
- 3x + 1 = 0
( )
5491.1.43
2
===
> 0
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt
( )
2
53
;
2
53
2
53
21

=
+
=
+
= xx
Câu 3:1đ
Hai số u và v là nghiệm của phơng trình:
05405)4(
22
=++=+ xxxx
Vì
15.12

2'
==
< 0 nên phơng trình trên không có nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v.
Câu 4: 2đ.
Tính
( ) ( ) ( )
mmmmmmmmm =+=++== ,052510248126241
2
22
2
Vậy phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. cho 1đ.
- Gọi
21
, xx
là 2 nghiệm của phơng trình. Theo vi-ét ta có:

( )
46222.22
5,062.;1
2121
2121
=+=++
==+
mmxxxx
dchomxxmxx

Vậy biểu thức
( )
xxxx .22

121
++
không phụ thuộc m. cho 0,5đ