Chương 4: Hệ thống lưới khống chế trắc địa potx

§4.1 GÓC ĐỊNH HƯỚNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ
4.1.1 Định hướng đường thẳng
Định hướng một đường thẳng nào đó là xác định góc hợp bởi đường đó
với một đường khác được chọn làm gốc.
Trong trắc địa, hướng gốc được chọn có thể là: Kinh tuyến thực, kinh
tuyến từ, kinh tuyến trục của múi. Tương ứng có các khái niệm góc phương
vị thực, phương vị từ, góc định hướng.


4.1.2 Góc phương vị,

a) Góc phương vị thực
Góc phương vị thực Ath của một đường ở tại
một điểm là góc phẳng tính từ hướng Bắc
của kinh tuyến thực (còn gọi là kinh tuyến
địa lý) theo chiều kim đồng hồ đến hướng
đường thẳng. (Ath: 00 ÷ 3600)
Hướng Bắc của kinh thực tại một điểm được
xác định bằng đo thiên văn

Ath
A
B


b) Góc phương vị từ
Góc phương vị từ At là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến từ
theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng. (At = 00 ÷ 3600)
Hướng bắc kinh tuyến từ được xác định bằng la bàn, độ chính xác thấp



A

δ

At

B

A

Ath

At

B


Tại mỗi điểm thường kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực
mà lệch một góc δ (gọi là độ lệch từ)
Độ lệch từ δ có thể mang dấu âm (+) nếu lệch về phía đơng (bên
phải) kinh tuyến thực, dấu (-) nếu lệch về phía tây (bên trái) kinh tuyến
thực.
Ở mỗi nơi khác nhau độ lệch từ cũng khác nhau, và độ lệch từ biến
đổi theo thời gian nên tại mỗi điểm độ lệch từ cũng khác nhau ở những
thời điểm khác nhau.
Cơng thức tính gần đúng thể hiện mối quan hệ giữa góc phương vị thực
(Ath) và góc phương vị từ At.
Ath = At + δ

4.1.3 Góc định hướng
Góc định hướng α của một đường thẳng là góc phẳng tính từ hướng Bắc
đường song song với kinh tuyến trục trên mặt chiếu theo chiều kim đồng
hồ đến đường thẳng đó. (α = 00÷ 3600)




γ

A

α

Ath

B
Tại mọi điểm trên cùng đường thẳng
góc định hướng khơng thay đổi.
Tại mỗi điểm thường kinh tuyến trục không trùng với kinh tuyến thực mà
lệch một góc γ (góc hội tụ kinh tuyến)
α =Ath + γ
mà
Ath = At + δ ⇒
α = At + δ + γ
Góc hội tụ kinh tuyến của một đoạn thẳng AB được xác định theo cơng
thức
γAB = ∆λABsinϕ
Trong đó:
∆λAB = λB - λA

ϕ độ vĩ trung bình cạnh AB.


§4.2 CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ GĨC ĐỊNH HƯỚNG
4.2.1 Tính góc bằng khi biết góc định hướng
Biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là αOA, αOB như hình vẽ. Xác
định β =AOB?
β = αOB - αOA

αO

αO

A

A

B

O

β

B


4.2.2 Tính chuyền góc định hướng
Giả sử biết αAB , góc β = ABC. Tính αBC
αBC = αAB + βT – 1800 (βT = ABC)
αBC = αAB - βP + 1800 (βP = CBA)

αBC
αAB

A

B
βP

C


4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vng góc
Giả sử biết: A(xA, yA), SAB, αAB. Tính B(xB, yB) ?
xB = xA + SAB cos. αAB
yB = yA + SAB sin. αAB

x
B

B'
α AB

∆ XAB

SAB

A
0

∆ YAB

y


4.2.4 Bài tốn ngược: Chuyển toạ độ vng góc sang toạ độ cực
Biết A(xA, yA), B(xB, yB). Tính SAB, αAB?
2
2
* Tính SAB
SAB = ( x B − x A ) + ( y B − y A )
* Tính αAB
∆y AB
y − yA
tgα AB =
= B
• Xét tam giác AB’B, có
∆x AB
xB − x A
⇒ α AB = kΠ + arctg

∆y AB
∆y AB
; đặt α0 = arctg
∆x AB
∆x AB

• Giá trị góc định hướng αAB phụ thuộc vào dấu của ∆x, ∆y cụ thể như bảng
sau:
Vị trí

Dấu ∆x
Dấu ∆y
Giá trị α
AB

+

+

α0

Góc phần tư thứ 1

-

+

Π - α0

Góc phần tư thứ 2

-

-

Π + α0

Góc phần tư thứ 3

+

-

2Π - α0

Góc phần tư thứ 4


4.2.5 Bài toán toạ độ cực
Bài toán này được ứng dụng để xác định nhanh chóng điểm chi tiết
Biết A(xA, yA), αAB, góc cực βi, cạnh cực Si . Xác định i (xi, yi)?
xi = xA + Si .cos(αAB+ βi)
yi = yA + Si .sin(αAB+ βi)

B

i

βi

Si
A


§4.3 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LƯỚI KHỐNG CHẾ
MẶT BẰNG
4.3.1 Khái niệm
Lưới khống chế trắc địa là một hệ thống (tập hợp) những điểm ở
ngồi thực địa có toạ độ (x, y, H) được xác định với độ chính xác cần
thiết để làm cơ sở cho đo vẽ bản đồ, bố trí cơng trình,…

Theo bản chất, lưới khống chế trắc địa được chia ra làm: lưới khống
chế mặt bằng (nếu các điểm chỉ có toạ độ x,y) và lưới khống chế độ cao
(nếu các điểm chỉ có độ cao H)
Có hai phương pháp chính để xây dựng lưới khống chế mặt bằng là lưới
tam giác và lưới đường chuyền.


4.3.2 Phân loại
Theo quy mơ và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế mặt bằng được
chia ra:
- Lưới khống chế nhà nước (hạng I, II, III, IV)
- Lưới khống chế khu vực (lưới khống chế địa phương): cấp 1 & 2
- Lưới khống chế đo vẽ.


4.3.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ
4.3.3.1 Thiết kế:
- Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng, được phát
triển từ lưới cấp trên có độ chính xác cao hơn. Trong trường hợp đặc biệt
có thể được xây dựng lưới đường chuyền kinh vĩ độc lập.
- Phải đo tất cả các cạnh và góc ngoặt của lưới
- Có 3 loại đường chuyền:
+ Phù hợp (hở)
+ Khép kín
+ Treo (nhánh)


Các chỉ tiêu kỹ thuật đặc trưng của đường chuyền kinh vĩ
-

Chiều dài cạnh của lưới Si (m)

-

Sai số khép góc fß:

-

-

Độ chính xác đo cạnh

20 ≤ Si ≤ 400

≤ ± 40 n

vùng đồng bằng

≤ ± 60 n

vùng núi

∆S
≤
S

1
2000
1
1000

vùng đồng bằng

fS
≤
Sai số khép tương đối đường chuyền:
[ S]

vùng núi
1
2000
1
1000

Trong đó: n là số góc đo của lưới đường chuyền kinh vĩ

vùng đồng bằng
vùng núi


4.3.3.2 Các bước thành lập đường chuyền kinh vĩ
a) Khảo sát chọn điểm
- Tìm hiểu mục đích, nhiệm vụ, u cầu,…
- Tình hình đặc điểm khu đo: đồng bằng, vùng núi, …, tình hình giao thơng?
- Thu thập tư liệu trắc địa cũ của khu đo.
- Chọn điểm ở những vị trí cố định có tầm nhìn bao qt nhiều nhất, nhìn
thấy điểm trước điểm sau nó và độ dài cạnh trong quy định.
- Dự kiến trước phương án đo, dụng cụ đo.
- Các điểm chọn đảm bảo khống chế toàn bộ khu đo.
- Điểm khống chế được đánh dấu bằng cọc bê tông, cọc gỗ,…ổn định và tồn

tại trong thời gian yêu cầu.


b) Đo góc, cạnh đường chuyền.
* Đo góc:
Các góc được đo bằng máy kinh vĩ kỹ thuật có độ chính xác mß =
±30”. Và chỉ đo 1 lần đo
- Đo góc nối (lưới phụ thuộc); đo góc định hướng (lưới độc lập), có
thể dùng la bàn để xác định góc phương vị từ.
- Đo các góc ngoặt trong lưới
• * Đo cạnh: Đo bằng thước thép hoặc máy đo dài điện quang, toàn đạc
điện tử.
- Đo bằng thước thép: Đo 2 lần lấy trung bình, với yêu cầu sai số đo
cạnh
∆S
1
≤
S
2000
- Đo bằng máy đo dài điện quang: Đo 2 lần riêng biệt, sai số ≤ 2a
a: hằng số của máy lấy từ công thức: mS = a + b/1km


c) Tính tốn bình sai đường chuyền kinh vĩ (bình sai gần đúng)
* Vẽ sơ đồ lưới
A

1
2

B

* Tính sai số khép góc
f β = ∑ β đo − ∑ β lt =

∑ β - [± (α
n +1

i

1

c

D

3

- α đ ) + ( n + 1).180 0

C

]

(n+1) là tổng số góc trong lưới đường chuyền phù hợp
Nếu fß > f ghạn  kiểm tra số liệu, tính tốn
fβ
Nếu fß ≤ f ghạn  Tính:
Số hiệu chỉnh góc : Vβ i = ( n + 1)
Góc sau hiệu chỉnh : β i' = β i + Vβ i

(6.1)


* Tính chuyền góc định hướng theo góc đã hiệu chỉnh

α i, i +1 = α i −1, i ± β'i 180 0
* Tính số gia tọa độ

∆Xi, i+1 = Si, i+1.cosαi, i+1
∆Yi, i+1 = Si, i+1.sinαi, i+1

* Tính sai số khép tọa độ

n

f x = ∑ ∆X đo - ∑ ∆X lt = ∑ ∆X j − ( X c - X ñ )
j=1

n

f y = ∑ ∆Yđo - ∑ ∆Ylt = ∑ ∆Y j − ( Yc - Yñ )
j=1

fS = f x2 + f y2
fS
=
[S]

f x2 + f y2

[S]

Sai số khép tuyệt đối
≤

fS
Sai số khép tương đối
[ S ] giới hạn

(6.2)
(6.3)


* Nếu
Tính:

fS
f
≤ S
[ S ] [ S ] giới hạn

fx

V∆X i,i +1 = - [ S] Si, i +1

Số hiệu chỉnh số gia tọa độ 
fy
V
Si, i +1

∆Y i, i +1 = 
[S]

'
∆X i, i +1 = ∆X i, i +1 + V∆Xi, i +1

⇒ số gia tọa độ sau hiệu chỉnh  '
∆Yi, i +1 = ∆Yi, i +1 + V∆Yi, i +1

 X i = X i −1 + ∆X i'−1, i

* Tọa độ sau bình sai 
'
Yi = Yi −1 + ∆Yi −1, i




d) Với đường chuyền khép kín
Tính tốn tương tự như đường
chuyền phù hợp trong đó:
* fβ = [β] – 1800 (n-2)
* αi = αi-1 - β’i +1800
* fx = [∆X]
fy = [∆Y]

A

§4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO
4.4.1 Khái niệm:
Lưới khống chế độ cao là tập hợp những điểm cố định ngoài thực địa có
độ cao H được xác định chính xác, nó là cơ sở để nghiên cứu khoa học, đo
vẽ bản đồ, bố trí cơng trình,…
2

1

3
1

Đường đơn

2

K

Đường khép kín
3

4

M
1

I

II

3

4

2

N

5

6

P
Hệ thống có điểm nút

7
8

Q


4.4.2 Phân loại
Theo quy mơ và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế độc cao được chia
ra:
Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV
Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực)
Lưới độ cao đo vẽ
Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có các dạng đường đơn,
khép kín, hệ thống một hay nhiều điểm nút.

4.4.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT

4.4.3.1 Thiết kế
Lưới độ cao kỹ thuật là lưới khống chế độ cao khu vực, làm
cơ sở về độ cao cho lưới đo vẽ. Nó được xây dựng phát triển từ
các điểm độ cao nhà nước (hạng I, II, III, IV). Trong trường
hợp đặc biệt nó được xây dựng độc lập.
Lưới độ cao kỹ thuật được bố trí dưới dạng đường đơn hoặc
hệ thống có một hay nhiều điểm nút gối đầu ít nhất lên hai điểm
hạng cao.
Trong trường hợp đặc biệt có thể bố trí dưới dạng đường
khép kín. Chiều dài đường chuyền khép kín khơng vượt q
50% chiều dài đường đơn.
Phụ thuộc vào khoảng cao đều đường đồng mức mà chiều dài
cho phép các đường độ cao kỹ thuật được quy định trong bảng
sau:


Dạng đường lưới khống chế
độ cao kỹ thuật
1. Đường đơn
2. Giữa điểm gốc và điểm nút
3. Giữa hai điểm nút

Khoảng cao đều đo vẽ bản đồ (m)
0.25

0.5

1–2–5

2 km

8 km

16 km

1.5 km

6 km

12 km

1 km

4 km

8 km

4.4.3.2 Đo lưới
Lưới độ cao kỹ thuật được đo bằng máy NIVO có Vx > 20x; τ < 45”; mia
một mặt hoặc mia hai mặt.
Máy và mia phải được kiểm nghiệm trước khi đo.
Lưới độ cao kỹ thuật chỉ phải đo một chiều.