Đề kiểm tra 1 tiết chương đạo hàm

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Bài 1(7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
10
4
. 2 2010
5
x
a y x= − +
2 5
.
1
x
b y
x
−
=
−
3
. 10c y x x= − +
( )
10
2
. 10 1d y x x= − +
. sin 2 10cose y x x= −
2
. 1 cot
2
x
f y = −
Bài 2(3 điểm): Cho đường cong (C):
4

1y x= −
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
a) Tại M(2; 15).
b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
HƯỚNG DẪN CHẤM.
Bài Nội dung Điểm
1/a
'
10
4 5
' 2 2010 2 8
5
x
y x x x
 
= − + = −
 ÷
 
1,5đ
b
'
2 2
2 5 (2 5)'(1 ) (2 5)(1 )' 3
'
1 (1 ) (1 )
x x x x x
y
x x x
− − − − − − −
 

= = =
 ÷
− − −
 
0,5x3=1,5đ
c
(
)
3 2
'
3
3 3
( 10)' 3 1
' 10
2 10 2 10
x x x
y x x
x x x x
− + −
= − + = =
− + − +
1đ
d
'
2 10 2 9 2 2 9
' ( 10 1) 10( 10 1) ( 10 1)' 10( 10 1) (2 10)y x x x x x x x x x
 
= − + = − + − + = − + −
 
1đ

e
(sin 2 10cos )' (sin 2 )' 10(cos )' 2cos 2 10siny x x x x x x= − = − = +
1đ
f
'
' '
2
2
'
2
2 2 2 2 2
2
cot .
2
1 cot 2cot . cot
sin cot
2 2 2
2 2
' 1 cot
2
2 1 cot 2 1 cot 1 cot 2sin . 1 cot
2 2 2 2 2
x
x
x x x
x x
x
y
x x x x x
 

 ÷
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
= − = = = =
 
 
− − − −
1đ
2
4 3
' ( 1)' 4y x x= − =
0,5đ
a
3
'(2) 4.2 32f = =
⇒
pt tiếp tuyến:
15 32( 2) 32 49y x y x− = − ⇔ = −
0,5đ
b
Vì 4 là hệ số góc của tiếp tuyến nên:
3
' 4 4 4 1y x x= ⇔ = ⇔ =
1 0x y= ⇒ =
⇒
pt tiếp tuyến:

0 4( 1) 4 4y x y x− = − ⇔ = −
0,25đ
0,25đ
0,5đ