kiem tra dai so chuong IV

Kiểm tra đại số chơng iV
Họ và tên lớp:
Điểm Lời phê của thầy
Đề bài
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Bài 1: A. Phơng trình x
2
+ 2 x - 2 = 0 vô nghiệm .
B. Phơng trình 3 x
2
+ 4 x 7 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
C. Phơng trình 5 x
2
+ 6 x + 1 = 0 có 1 nghiệm
D. Phơng trình x
2
9 = 0 có 1 nghiệm
Bài 2: Cho hàm số y = 4 x
2
A. Hàm số luôn đồng biến ;
B. Hàm số luôn nghịch biến ;
C. Hàm số luôn có giá trị dơng;
D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Bài 3: Phơng trình 3 x
2
5 x 2 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A.
5
3
; B.

3
5
; C.
3
5 -
; D.
5
3-
II/ Phần tự luận(7 điểm)
Bài 1: Nhẩm nghiệm của các phơng trình sau:
a/ x
2
5 x + 4 = 0
b/ x
2
+ (2 +
5
) x + 1 +
5
= 0
Bài 2: Cho phơng trình: x
2
+ 2( m 1) x + m
2
+ 3 = 0 (1)
( m là tham số)
a/ Giải phơng trình với m = - 2.
b/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm kép. Tìm
nghiệm kép đó.
c/ Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Trong trờng hợp đó hãy xác định dấu các nghiệm của phơng trình (1)
Đáp án và biểu chấm
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Bài 1: B Bài 2: D Bài 3: B
Mỗi ý đúng cho 1 điểm
II/ Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1:
a/ x
2
5 x + 4 = 0
Ta có a + b + c
= 1 + ( -5) + 4
= 1 5 + 4 = 0 (0,75 điểm)
Phơng trình có hai nghiệm x
1
= 1; x
2
= 4 (0,75 điểm)
b/ x
2
+ (2 +
5
) x + 1 +
5
= 0
Ta có a - b + c = 1 (2 +
5
) + 1 +
5

= 1 2 -
5
+ 1 +
5
= 0 (0,75 điểm)
Phơng trình có hai nghiệm x
1
= - 1; x
2
= - 1 -
5
(0,75 điểm)
Bài 2:
Cho phơng trình: x
2
+ 2( m 1) x + m
2
+ 3 = 0 (1)
( m là tham số)
a/ Giải phơng trình với m = - 2.
Thay m = - 2 vào phơng trình ta đợc
x
2

6 x + 7 = 0 (0,5 điểm)
Ta có

= 9 7 = 2 > 0 (0,5 điểm)
phơng trình có hai nghiệm phân biệt
x

1
= 3 +
2
; (0,25 điểm)
x
2
= 3 -
2
(0,25 điểm)
b/ Ta có

= ( m 1)
2
( m
2
+ 3)
= -2 m 2 (0,5 điểm)
Để phơng trình đã cho có nghiệm kép thì

= 0

-2 m 2 = 0

m = -1
Vậy với m = -1 thì phơng trình đã cho có nghiệm kép (0,5 điểm)
Theo công thức tính nghiệm kép ta có
x
1
= x
2

= -( m 1) = - ( -1 1) = 2 (0,5 điểm)
c/ Để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì

> 0

-2 m 2 > 0

m < -1
Với m < - 1 thì phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
(0,5 điểm)
áp dụng hệ thức Viét ta có x
1
. x
2
= m
2
+ 3 > 0 với mọi m

x
1
và x
2
cùng dấu
Mặt khác x
1
+ x
2

= - 2(m 1)
Mà m < - 1

m 1 < - 2 < 0

- 2 ( m 1 ) > 0
Do đó x
1
và x
2
cùng mang dấu dơng. (0,5 điểm)