Hướng dẫn chấm thi HSG Toán cấp tỉnh.

HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC
TỈNH QUẢNG TRỊ
MÔN THI: TOÁN
Năm học : 2009 - 2010
……………………………………………
Bài 1: ( 4,0 điểm)
( x +1)+ ( x+2) + ( x+3) +… + ( x +10) = 2010
x +1 + x+2 + x+3 +… + x+10 = 2010
(x + x + x + …+ x ) + (1 + 2 + 3 + … + 10) = 2010 1,0 điểm

10 số hạng
10
×
x + 55 = 2010 1,0 điểm
10
×
x = 2010 – 55 1,0 điểm
10
×
x = 1955 1,0 điểm
x = 195,5
Bài 2: ( 4,0 điểm)
- Tích 1
×
2
×
3
×
…
×
49 có thừa số 10 nên chữ số tận cùng của tích là 0 (1,5 đ)

- Tích 1
×
3
×
5
×
7 ……
×
47
×
49 là tích các số lẻ nên chữ số tận cùng là số lẻ,
trong tích đó có thừa số 5 nên chữ số tận cùng của tích là chữ số 5 (1,5 đ)
- Vậy hiệu phải có chữ số tận cùng là 5. (1,0 đ)
Bài 3: ( 4,0 điểm)
Cứ mỗi giờ người đi sau tiến lại gần người đi trước thêm một đoạn đường là :
5 – 4 = 1 (km) (1,5 đ)
Thời gian từ lúc người thứ hai bắt đầu đi đến lúc 2 người gặp nhau là:
6 : 1 = 6 (giờ) (1,0 đ)
Quãng đường con chó chạy là : 12
×
6 = 72 (km) (1,5 đ)
Đáp số : 72 km
Bài 4: (6,0 điểm)

A
Hình vẽ (1,0 đ)
I H
Q
K
B M C

a) SABC =
22
CIABBHAC ×
=
×
(1,0 đ)
Vì AC = AB nên suy ra BH = CI (1,0 đ)
b)
SABM =
2
1
AB
×
MQ (1) (1,0 đ)
SACM =
2
1
AC
×
MK (2) (1,0 đ)
Cộng (1) và (2) ta có :
SABM + SACM =
2
1
AB
×
MQ +
2
1
AC

×
MK (0,5 đ)
Vì AB = AC nên
SABC =
2
1
AC
×
(MQ + MK) (0,5 đ)
=
2
1
AC
×
BH
Suy ra MQ + MK = BH = 25 cm