ĐỀ KIỂM TRA HKII LỚP 11

I. PHẦN CHUNG:( 7điểm)
Câu 1: (2.0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/
+ −
+ +
2
2
l
4 5
im
3 7
n n
n n
. b/
→−
+
−
2
3
3
9
lim
x
x
x
c/
→
+ −
−
2
1

3 2
lim
1
x
x
x
d/
+
→−
+
+
1
3 2
lim
1
x
x
x
Câu 2: (2điểm)
a) Tìm giá trị của số thực a để hàm số :
( )





− + −
≠
=
−

+ =
3 2
2 2
1
1
2 1
x x x
khi x
f x
x
x a khi x
liên tục tại điểm x
0
= 1
b) Chứng minh rằng phương trình 2x
3
– 6x + 1 = 0 có 3 nghiệm trên [-2 ; 2]
Câu 3:(3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
⊥ ( )SA ABCD
và
= 6SA a
.
a) Chứng minh :
⊥ ⊥,( ) ( )BD SC SBD SAC
.
b) Tính d(A,(SBD))
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
II. PHÂN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.

Câu IV: (3.0 điểm)
1/Cho hàm số f(x) =
3 2
2 3 1x x x−+ +
có đồ thị là một đường cong (C).
a/ Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C)biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4
b/ Giải phương trình
( )
/
f x
= 0.
2/ cho hµm sè
1 3
( ) sin 2 sin
4 2
y f x x x x= = + −
. H·y gi¶i ph¬ng tr×nh : f (x) = 0’
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao.
1/ Cho hàm số
1
2 1
x
y
x
−
=
+
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng
3y x=

.
2/ Cho hàm số :
sin2x-4sinx +2xy =
. Giải phương trình: f’(x)=0
−Hết−
Họ và tên học sinh……………………………
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – Lớp 11 -Năm học 2009-2010
Thời gian làm bài :90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC