LOP 7 DE CUONG ON TAP HK II

ĐỀ ÔN TẬP LƠP 7
Đề số 1 :
Bài 1: Cho các đa thức:
f(x) = x
3
– 2x
2
+ 3x – 1; g(x) = x
3
+ x + 1; h(x) = 2x
2
+ 1
a) Tính f(x) – g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 2 Cho ∆ ABC (Â = 90
0
). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.
a. Chứng minh: FA = FB.
b. Chứng minh: FH = AE.
c. Chứng minh: EH //BC
Bài 3 Cho đa thức f(x) = −5x
3
+ 6x
4
− x
2
+ 8x
3
− 9x
4
+ 15 − 7x

2
.
a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần.
b) Tính f(1); f(-1)
Đề số 2:
Bài 1. Cho M=x
2
- 2xy + y
2
N=y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
Tính: a. M+N; b. M-N
Bài 2 Rút gọn đa thức: P = x
2
y -
2
1
x + x -2 x
2
y + y
3
.
Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2
Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M(-5 ; 10).
2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE

b) BE là đường trung trực của AH
c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC.
Đề số 3 :
Bài 1Thực hiện phép tính:






−−






−
7
5
:
4
1
25
7
5
:
4
1
15

Bài 2: ) Cho 2 đa thức:
M(x) = 2x
4
– 6x + 3x
3
+
2
1
x
2
+ 2x
5
N(x) = -
2
1
x
2
– 3x
3
+ x
5
+ 6x – 2x
4
a.) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến.
b.) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x).
c.) Chứng tỏ: x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x);
x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẽ EF
⊥
BC (F

∈
BC). Gọi I là giao điểm của BA và FE. Chứng
minh:
a.) BE là đường trung trực của AF
b.)
∆
ABC =
∆
FBI
c.) EI = EC
d.) EA < EC
Đề số 4:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 30
0
, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ
C kẻ CE I AD. Chứng minh:
a/ Tam giác ABD là tam giác đều.
b/ AH = CE
c/ EH song song với AC.
Câu 2: Rút gọn đa thức: P = x
2
y -
2
1
x + x -2 x
2
y + y
3
.
Tính giá trị của đa thức P tại x = - 1, y = 2

Câu 10:Cho 2 đa thức
M= 3,5x
2
y
2
– 2xy
2
+ 1,5x
2
y + 2 xy + 3 xy
2
.
N= 2x
2
y + 3,2xy + xy
2
– 4xy
2
- 1,2x
4
.
a. Thu gọn đa thức M và N.
b. Tìm bậc của đa thức M và N.
c. Tính M + N và M – N.
Câu 11: Cho đa thức P(x) = x
2
– 5x + 6. Tính giá trị của P(x) tại x = 0, x = 2, x = 3. Những số nào là nghiệm của P(x).
Câu 12: Cho ∆ ABC (Â = 90
0
). Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.

a. Chứng minh: FA = FB.
b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC). Chứng minh: FH ⊥ EF.
c. Chứng minh: FH = AE.
d. Chứng minh: EH //BC và EH =
2
BC
.
Câu 7: Cho hai đa thức: P
(x)
= -3x
3
+ x
2
+ 5x
4
+ 3x
2
- 4x
4
-x + x
2
+ 5
Q
(x)
= x - x
2
- 5x
3
- x
4

+ 3x - x
2
-1 + 5x
3
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến.
b. Tính P
(x)
+ Q
(x)
? ; P
(x)
- Q
(x)
?
Câu 8: Tìm m, biết rằng đa thức P
(x)
= mx
2
- 2mx - 3 có một nghiệm x = -1.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 60
o
. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ
EK vuông góc với BC (K thuộc BC) . Chứng minh:
a.
∆
ABE =
∆
KBE b. BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
c.
∆

EBC cân. d. EC
〉
AB