ĐỀ THI THỬ ĐH - QUÓC HỌC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I – Năm 2010
Trường THPT Quốc Học Môn: Toán ( Khối A, B, D)
 Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể phát đề)


Câu I: ( 2điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ (m + 1)x + m có đồ thị là (C
m
), m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên khi m = - 1.
2. Tìm m để (C
m
) có hai điểm cực trị và hai điểm đó đối xứng nhau qua đường thẳng
d: x – 2y – 7 = 0
Câu II: (2 điểm)
1. Giải phương trình: cos
3
x + cos2x + cosx = 1 +
1
2
sin2x – 2sinx
2 Giải hệ phương trình:
2 2
2 2 2
2 8
4 10
x x y y

xy x y y

+ =


+ + =


Câu III: (2điểm)
1. Tính tích phân:
2
6
0
tan
os2x
x
I dx
c
π
=
∫
2. Giải bất phương trình:
2
2 0,5
log (4 4 1) 2 2 ( 2)log (0,5 )x x x x x− + − > − + −
( x ∈ R)
Câu IV: (1điểm)
Cho hình chóp S.ABCD. Mặt bên SBC vuông tại B, mặt bên SCD vuông tại D. Đáy ABCD là
hình chữ nhật với AB = a, BC =
3a

; cạnh bên SD = a
5
. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông
góc với SC và cắt SB, SC, SD lần lượt tại K, H, L. Tính theo a thể tích của khối đa diện
ABCDHKL
Câu V: (2điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(0;-1;2), B(2;0;1), C(4;2;1).
1 Tìm điểm M nằm trên mặt phẳng (P): x + y + z – 6 = 0. sao cho MA = MB = MC.
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua C và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại P, Q, R
sao cho tứ diện OPQR có thể tích nhỏ nhất.
Câu VI: (1điểm)
Tính tổng sau: S =
2 3 4 5 6 2009 2010
2010 2010 2010 2010
3 3 3 3C C C C+ + + +
Hết
Hướng dẫn giải: