thiết kế cầu Bà Lớn, chương 17 docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.71 KB, 16 trang )
Chương 17: Mất mát ứng suất do co
ngót và từ biến
x
b
d
bdc
E
E
E
21
Trong đó :
c
,
x
: trò số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối
và của đặc trưng từ biến, phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bò nén
trước, mác bê tông và điều kiện hoá rắn.
Lấy
c
= 0.00001,
x
= 1.6
b
: ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép
đang xét do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau:
3
,
4
,
5
,
6
.
tdtd
db
I
y
F
N
2
1
Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lựckéo căng(trừ đi các mất
mát)
dKTd
F
N
6543
N
d
=(11000 – 862.019 - 0 - 0 - 300)
39.952 = 393047.017 kG.
dIV
I
dIV
aYy
y = 69.0327 – 10.243 = 58.79cm.
2
kG/cm.
.
.
. 628219
10553991
7958
774322
1
017393047
2
b
: là hàm số xét đến ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến
kéo dài của bê tông tới trò số ứng suất hao hụt xác đònh ở bảng 6
– 2 (giáo trình cầu bê tông cốt thép).
* Tính :
phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng
x
và tích số n
1
f
2
2
r
y
1
b
d
E
E
n
1
b
d
F
F
f
Trong đó :
r : bán kính quán tính của mặt cắt
11090009560844162
009560
54180
95239
84
380000
108241
4162
41149
798
795824310032769
41149
774322
10553991
1
6
1
2
.
.
.
.
.
.
.
.5
1
cm
.
.
2
fn
F
F
f
E
E
n
ayy
F
I
r
b
d
b
t
dIV
I
dIV
td
IV
td
Tra bảng 6 –2 (giáo trình cầu bêtông cốt thép) ta được
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.1 = 0.846
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.15 = 0.785
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.1109
863010150
1109
0
15
0
78508460
7850
.) (
.
.
.
1
+
2
= (0.00001 1.82 10
6
+ 219.628 4.8 1.6)0.863
= 1471.366 kG/cm
2
.
2.6/ Sự giảm ứng suất do bê tông bò nén đàn hồi, bò dự ứng
lực trước trong bó thép gây ra
7
= n
1
b
8.4
380000
10824.1
E
E
n
6
b
t
1
b
= 219.628 KG/cm
2
7
= 4.8 219.628 = 1054.214 KG/cm
2
3./ Tính Mất Mát ng Suất Trong Cốt Thép Dự ng Lực Tại
Mặt Cắt Cách Tim Gối 1.5m (
mặt cắt I - I)
3.1./ Mất mát do ma sát :
Cos
Sin
f
f
P
f
KT
d
55
KT
: ứng suất kiểm tra lấy
KT
= 11000 KG/cm
2
P : thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ
đònh vò uốn
Do tại mặt cắt này chỉ có các bó cốt thép thẳng nên :
5
= 0
3.2./ Mất mát ứng suất
6
do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt
thép dự ứng lực và bệ khi hấp hơi nóng dưỡng hộ bê tông .
6
20 T
T
Trong đó : T
T
= 0.5 T
T : chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dưỡng
bê tông và nhiệt độ bên ngoài không khí .
- Nhiệt độ hấp nóng 60
0
- Nhiệt độ không khí 30
0
T = 60
0
– 30
0
= 30
0
T
T
= 0.5 T = 0.5 30 = 15
6
= 20 T
T
= 20 15 = 300 KG/cm
2
3.3./ Mất mát ứng suất do cốt thép tự chùng
d
tc
d
d
R
10270
3
Trong đó :
d
: ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất
hiện trước khí nén bê tông.
d
=
KT
-
5
-
6
d
= 11000 – 83.031 – 300 = 10616.969 kG/cm
2
2
3
kG/cm
10616.969
0.27
thépcủachuẩntiêộcường:KG/cm
2
4548409691061610
16000
16000
TC
d
R
3.4./ Mất mát ứng suất do biến dạng neo và biến dạng bê
tông dưới nó :
0
4
d
tb
E
l
l
Trong đó:
:l
tổng biến dạng mấu neo và biến dạng bê tông(do dòch vò
của đầu cốt thép so với neo
mm
l
2
đối với mỗi neo)
l
tb
: 3220 cm chiều dài trung bình của cốt thép .
E
d
: môđun đàn hồi của thép
E
d =
1.8.10
6
kG/cm
2
2
kG/cm
.
193491081
3220
0880
6
4
3.5./ Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến:
x
b
d
bdc
E
E
E
21
Trong đó :
c
,
x
: trò số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối
và của đặc trưng từ biến, phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bò nén
trước, mác bê tông và điều kiện hoá rắn.
Lấy
c
= 0.00001,
x
= 1.6
b
: ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép
đang xét do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau:
3
,
4
,
5
,
6
.
tdtd
db
I
y
F
N
2
1
Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lựckéo căng(trừ đi các mất
mát)
dKTd
F
N
6543
N
d
=(11000 – 840.454 - 0 – 83.031 - 300)
39.952 = 390591.327
kG.
dI
I
dI
aYy
y = 70.0931 – 34.145 = 35.948cm.
2
kG/cm.
.
.
. 569220
10367485
7958
774322
1
327390591
2
b
: là hàm số xét đến ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến
kéo dài của bê tông tới trò số ứng suất hao hụt xác đònh ở bảng 6
– 2 (giáo trình cầu bê tông cốt thép).
* Tính :
phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng
x
và tích số n
1
f
2
2
r
y
1
b
d
E
E
n
1
b
d
F
F
f
Trong đó :
r : bán kính quán tính của mặt cắt
070600095608453881
009560
54180
95239
84
380000
108241
53881
97348
94835
9483514534093170
97348
774322
10367485
1
6
1
2
.
.
.
.
.
.
.
.
1
cm
.
.
2
fn
F
F
f
E
E
n
ayy
F
I
r
b
d
b
t
dI
I
dI
td
I
td
Tra bảng 6 –2 (giáo trình cầu bêtông cốt thép) ta được
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.05 = 0.918
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.1 = 0.841
x
= 1.6 ; n
1
f = 0.0706
888005010
0706
0
1
0
84109180
8460
.) (
.
.
.
.
.
1
+
2
= (0.00001 1.82 10
6
+ 220.569 4.8 1.6)0.888
= 1928.119 kG/cm
2
.
3.6./ Sự giảm ứng suất do bê tông bò nén đàn hồi, bò dự
ứng lực trước trong bó thép gây ra
7
= n
1
b
8.4
380000
10824.1
E
E
n
6
b
t
1
b
= 220.569 KG/cm
2
7
= 4.8 220.569 = 1058.73 KG/cm
2
4./ KIỂM TOÁN ĐỘ BỀN CHỐNG NỨT THEO ỨNG SUẤT
PHÁP
Khi tính toán các tải trọng tiêu chuẩn không xét hệ số vượt tải
và hệ số xung kích. Riêng tải trọng tiêu chuẩn XB80 phải nhân
với hệ số 0.8.
4.1./ Kiểm toán 1 :
Kiểm tra lại mặt cắt IV- V , xét dầm chòu lực khi có tác dụng
của Moment cực đại do tải trọng tiêu chuẩn và giá trò cực tiểu
của dự ứng lực nghóa là xét đến tối đa các mất mát. Khi đó thớ
dưới cùng không chòu được ứng suất kéo.
Công thức kiểm tra :
0
II
d
td
tc
I
tc
bt
CT
I
d
tđ
tc
I
tc
bt
d
bm
d
bt
y
I
MMM
y
I
MM
'
/
max
Trong đó :
tc
bt
M : Môment do trọng lượng dầm ở thời điểm căng cốt
thép
tc
bt
M =119.640 Tm = 11964000 kG cm
tc
I
M : Môment do trọng lượng bảng đổ tại chổ
tc
I
M = 68.464 Tm = 6846400 kG cm
TC
M
max
: moment do các tải trọng tiêu chuẩn gây ra
CT
M
/
max
= 391.567 Tm = 39156700 kG cm
d
bm
: ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét
tới mất mát ứng suất.
6
1
i
iKTdd
I
d
td
xd
td
d
d
bm
FN
y
I
e
N
F
N
F
d :
diện tích thép dự ứng lực = 39.952 cm
2
.
N
d
:lực kéo của bó cốt thép đã trừ các mất mát.
N
d
= 39.952(11000 – 1471.366 – 862.019 – 0 – 0 - 300 ) =
334263.003 KG
cmaye
dIV
I
dIVx
795824310032769
2
kG/cm
.
.
.
466209967370
10553991
7958
774322
1
003334263
d
bm
Thay vào công thức kiểm tra ta có :
cầu.yêuạt
0G/cm
2
Đ
k
d
bt
56729566126
25333927
68464001194600039156700
032769
10553991
684640011964000
229209
4.2./ Kiểm toán 3 :
- Ứng suất ở các thớ trên của dầm giản đơn cũng được kiểm
toán trong giai đoạn chế tạo, vận chuyển lắp rắp. Kiểm toán này
đặc biệt quan trọng với mặt cắt gần gối .
- Dự ứng suất trong cốt thép cần phải xét đến các mất mát ít
nhất có thể xảy ra.
- Kiểm toán với tiết diện cách gối 1.5 m.
- Trong trường hợp này dự ứng suất trong cốt thép phải tính toán
với hao hụt tối thiểu là
3
,
4
,
5
,
6
Điều kiện :
kd
R hay 0
I
t
td
TC
bt
T
bm
T
b
y
I
M
Trong đó :
I
d
td
d
td
d
T
bm
y
I
e
N
F
N
.
N
d
: lực kéo dự ứng lực đã trừ đi các mất mát
N
d
= (
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) F
d
= 39.952(11000 - 1928.119 - 840.454 - 0 - 32.031 -
300 )
= 325544.717 kG
e : độ lệch tâm
cm 9483514534093170
dI
I
dI
aye
F
td
= 4322.77 cm
2
I
td
= 10367485 cm
4
cầu yêuạt
0 kG/cm.
kG/cm
G/cm
.
.
.
kGcmTm.
2
2
2T
bm
Đ
k
M
T
b
T
b
TC
bt
07816
07816906969
10367485
2949600
81413
81413093170
10367485
94835
774322
1
717325544
294960049629
4.3./ Kiểm toán 4 :
- Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dưới dầm tại mặt cắt bất
lợi nhất L/2 (mặt cắt IV-IV)
- Kiểm toán này cần thiết để ngăn ngừa sự xuất hiện các vết
nứt dọc theo cốt thép và các ứng suất kéo ngang khi bê
tông bò nén dọc.
- Ứng suất nén tại thớ dưới của tiết diện do lực N
d
tính với
mất mát tối thiểu và do môment tải trọng bản thân
ct
bt
M
/
gây ra, được xác đònh theo công thức sau :
- Điều kiện :
2
32011 cmkGRy
I
M
KI
d
td
cT
bt
d
bm
d
b
/.
/
Hệ số 1.1 gián tiếp kể đến tác dụng co ngót hạn chế của bê
tông.
I
d
td
xd
td
d
cT
bt
y
I
eN
F
N
M
d
bm
/
kGcmTm .
11995200952119
Lực kéo của cốt thép có kể đến các mất mát ứng suất
5
và
6
.
N
d
=39.952(11000-0-300) = 427486.4 kG.
4
2
10553991
774322
7958
967370
cmI
cmF
cme
cmy
tđ
tđ
I
d
.
.
.
2
884267967370
10553991
7958
774322
1
4427486 cmkG
d
bm
/
.
.
.
2
17920611967370
10553991
11964000
884267 cmkG
d
b
/
Để xác đònh R
K
cần xác đònh
min
và
max
2
/
T
bmin
2d
bmax
maxmin
K
maxmin
kG/cm.
/. đượcTính
kG/cm. cóđãta
0.85nếu R
0.7nếu
10170
34810
179206
2
i
d
td
xd
td
d
T
bm
I
t
td
cT
bt
T
bm
K
n
K
u
K
y
I
eN
F
N
Với
cmkGy
I
M
R
RR
Vậy
min
< 0.7
max
= 0.7206.179 = 144.325 kG/cm
2
.
Lấy
2
310 cmkGKR
k
u
k
/
Sosánh điều kiện :
cầuyêu Đạt
kG/cm kG/cm.
22
310179206
kd
b
R
4.4./ Kiểm toán 2 :
Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng. Vì
đây là dầm giản đơn nên nếu khi kiểm toán ở thớ trêntrong giai
đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt
yêu cầu.
5./Tính Duyệt Cường Độ Do Tác Dụng Của Ứng Suất Cắt Và
Ứng Suất Nén Chủ. Tính Chống Nứt Do Tác Dụng Của Ứng
Suất Kéo Chủ
5.1./ Tính cường độ do tác dụng của ứng suất cắt của mặt cắt
cách gối 1.5m
- Dầm mặt cắt liên hợp bản bê tông cốt thép đỗ tại chỗ.
- Tính đặc trưng hình học
- Dầm liên hợp nên làm việc theo hai giai đoạn, ta sẽ có đặc
trưng hình học của cả hai giai đoạn .
+ Giai đoạn I:
t
I
tt
b
t
d
I
td
b
tb
I
tbbba
I
d
d
c
b
I
tba
ayF
E
E
ayF
E
Eh
hhbS
hyy
hyy
'''
'
''
'
2
1
d
I
dđ
b
t
I
ddc
b
I
t
baII
ayF
E
E
h
yhbS
hyb
SS
2
2
1
11
2
+ Giai đoạn II :
2
2
2
22
2
22
2
11
2
2
22
1
h
yhbS
ayF
E
E
h
yhbS
hyb
SS
ayF
E
E
ayF
E
Eb
yhb
h
yhbS
yy
hyy
hyy
II
t
II
ge
d
II
dđ
b
d
II
d
II
dc
b
II
t
II
ba
II
IIII
t
II
tt
b
t
T
II
td
b
db
II
tbb
II
t
II
ba
II
tge
II
ddc
b
II
tba
'
''''
'
''
'
- Kết quả tính toán tổng hợp vào bảng sau :
+ Giai đoạn I :
y
a-b
(cm) 47.907Cự ly từ trục chính
đến thớ được xét
y
c-d
(cm) 43.593
S
a-b
(cm
3
) 79512.661
S
I-I
(cm
3
) 97873.230
Các gía trò môment
tónh của phần mặt
cắt bò cắt ra
S
c-d
(cm
3
) 984796.32
+ Giai đoạn II :
y
a-b
(cm) -8.849
y
c-b
(cm) 111.848
Cự ly từ trục chính
đến thớ được xét
y
e-g
(cm) 13.152
)(
3
cmS
II
ba
51542.527
S
II-II
(cm
3
) 52168.8985
)(
3
cmS
II
dc
210703.659
Các giá trò môment
tónh của phần mặt
cắt bò cắt ra
)(
3
cmS
II
ge
51112.463
- Kiểm tra : cho những thớ nằm tại trục trung hòa của tiết
diện sẽ có giá trò lớn nhất.
trượccắt
'
RS
bI
Q
Q
S
bI
Q
Q
Q
II
K
td
d
I
K
td
dIbt
Với bê tông mác 500 ta có R
ct
= 65 kG/cm
2
Ta có: Q
1
, Q
bt
, Q
I
và M, M
bt
, M
I
, lực cắt và môment tính toán do
toàn bộ tải trọng do trọng lượng bản thân dầm và do trọng lượng
Q = 56.444 T = 56444 KG
Q
bt
= 18.383 T = 18383 KG
Q
I
= 10.520 T = 10520 KG
M = 61.688 Tm = 6168800 KG cm
M
bt
= 20.276 Tm = 2027600 KG cm
M
I
= 11.603 Tm =1160300 KG cm.
II
K
td
Ib
I
K
td
Ibt
I
K
td
II
d
d
d
x
y
I
MtMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
'
Các dấu phía trên liên quan đến thớ nằm cao hơn trục
tương ứng.
Các dấu phía dưới liên quan đến thớ nằm thấp hơn trục
tương ứng.
I
td
= 10367485 cm
4
b = 16 cm
90
654321
.
),(
Sin
N
Q
dd
tảivượtsố
hệvớinhấtlớnmátmấtsuấtứngvớitínhsẽgóc
nghiêngđặtNthépcốtcáctronglựcứngcácdocắtlực
d
:sau kết cótathứccôngvàoSSThay
cm I
KG
0.642 Sin
KG
II
K
I
K
4'
td
và
Q
fNthépcốtbómộtcủakéoLực
d
d
i
iKTd
24759962
36245296420344712690
34471269080300031830454840119192811000
6
1
= 21.231 kG/cm
2
< R
ct
= 65 kG/cm
2
Đạt yêu cầu.
5.2./Tính duyệt cường độ do tác dụng của ứng suất nén chủ
nc
(ở mặt cắt cách gối 1.5 m)
Công thức tổng quát :
nc
yxyx
nc
R
2
2
22
Trong đó :
Bêtông M500 có : R
nc
= 175 KG/cm
2
Tiết diện nguyên khối có cốt thép kéo căng trước khi đổ bê tông
:
`
'
'
II
K
td
Ibt
I
K
td
bt
I
K
td
I
d
tđ
d
x
II
K
tđ
Ibt
I
K
td
dIbt
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
S
bI
Q
Q
Q
S
bI
Q
Q
Q
1
Với Q, Q
bt
, Q
I
và M, M
bt
, M
I
là lực cắt và môment tính
toán do toàn bộ tải trọng, do trọng lượng bản thân dầm và do
trọng lượng bản .
Q = 56.444 T = 56444 KG
Q
bt
= 18.383 T = 18383 KG
Q
I
= 10.520 T = 10520 KG
M = 61.688 Tm = 6168800 KG cm
M
bt
= 20.276 Tm = 2027600 KG cm
M
I
= 11.603 Tm =1160300 KG cm.
I
td
= 10367485 cm
4
b = 16 cm
e
I
: độ lệch tâm điểm đặt lực N
d
so với các trục I-I của mặt
cắt, lấy dấu (+) , khi lực đặt dưới trục và dấu (-) khi ngược lại .
d
i
iKTd
fN
6
1
Sin = 0.642
cos = 6.964
N
d
= 7126.344 kG
y
tx
txtx
td
tdtd
y
bU
f
bU
f
y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối, đối với cầu ôtô thì
y
= 0 và không cốt đai ứng suất trước nên f
td
= 0
bU
f
tx
txtx
y
SinNnNf
cm
h
U
dtxtxtx
ttx
0
70
2
140
2
Để tính và
x
cần xét các tổ hợp tải trọng sau :
5.2.1./ Đối với những thớ qua trục I-I sẽ xét hai tổ hợp tải
trọng :
- Lực N
d
với ứng suất hao ít nhất và với hệ số vượt tải 1.1.
+Tải trọng thẳng đứng tính toán sinh ra M
max
và Q
max
(đối
với tiết diện I-I) với hai trường hợp :
H30 + người
XB80
5.2.2./ Đối thớ a-b và c-d gồm có 6 tổ hợp :
- Cần phải xét 6 tổ hợp tải trọng :
* N
d
với ít nhất các mất mát và n
h
= 1.1
+ M
bt
và Q
bt
cốt thép với n
t
= 0.9 và không có các tải trọng
thẳng đứng khác.
+ M
max
và Q
max
do tác dụng của mọi tải trọng tính toán (với
hệ số một tải >1), xét hai trường hợp xếp tải.
H30 + người
XB80
* N
d
với nhiều nhất các mất mát và n
h
= 0.9
+ M
bt
và Q
bt
trong lúc căng cốt thép với n
t
= 0.9 và không có
các tải trọng thẳng đứng khác .
+ M
max
và Q
max
do tác dụng của mọi tải trọng tính toán (với
hệ số vượt tải >1) xét với hai trường hợp xếp tải.
H30 + người
XB80
Để tiện theo dõi kiểm tra, kết quả ta xét vào tổ hợp bảng sau
:
