thiết kế khung ngang nhà xưởng 1 tầng, một nhịp, chương 4 pdf

Chương 4: THIẾT KẾ CỘT
 Chiều dài hình học các cột Ht = 4.95 m; Hd = 7.8 m
 Tỷ số momen quán tính chọn là 8
J
J
2
1
 và 36
J
J
2
d
 .
 Liên kết khung nhà, cột liên kết với móng ở đầu dưới và
với tường ngang (dàn hoặc dầm) ở đầu trên . Các liên kết này là
liên kết ngàm.
I. XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN
1. Chiều dài tính toán trong mặt phẳng dàn.
Chiều dài tính toán riêng cho từng phần cột
+ Cột trên:
t2x2
HL


+ Cột dưới:
d1x1
HL


Tính toán các tham số:
-Tỷ số độ cứng đơn vò giữa 2 cột

2 2
1
1 1
1 7.8
0.2
8 4.95
t d d
d t t
J H H
i J
k
i J H J H
       
-Tỷ số lực nén tính toán lớn nhất giữa phần cột trên và dưới là:
d
t
N
95.16
1.877
N 50.68
m   
1
1
2
4.95 8
1.315
7.8 1.877
t
d
H

J
c
H mJ
   
Từ
1
1
0.2
1.315
k
c






Tra bảng II.6b hệ số qui đổi chiều dài tính toán
1
2.14


Giá trò
1
2
1
2.14
1.626
1.315c



  
Vậy chiều dài tính toán
+ Cột trên:
2 2
1.626 4.95 8.04( )
x t
L H m

   
+ Cột dưới:
1 1
2.14 7.8 16.7( )
x d
L H m

   
2. Chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng dàn.
+ Cột trên:
1
7.8( )
y d
l H m
 
+ Cột dưới:
2
4.95 0.7 4.25( )
y t DCT
l H H m
    

II. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG CỘT
+Tại cột trên (tiết diện B) cặp nội lực dùng thiết kế cột có giá trò
M = -47.33 (Tm) ;N
tu
=50.68 (T)
+Tại cột dưới:
Nhánh trái M = 71.87 (Tm) ; N
tu
= 103.05(T)
Nhánh phải M = -21.18 (Tm) ; N
tu
= 99.61(T)
A.THIẾT KẾ CỘT TRÊN
Tiết diện cột trên chọn dạng chữ H đối xứng, ghép từ 3
bản thép, với chiều cao tiết diện đã chọn trước h = 500 mm
Độ lệch tâm
47.32
0.933( )
50.68
M
e m
N
  
Sơ bộ giả thiết hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện 25.1


và
diện tích yêu cầu của tiết diện theo công thực:
2
(2.2 2.8) 173.49( )

yc
N e
A cm
R h


 
   
 
 
Chọn tiết diện như hình vẽ:
50
1 1
40 ( ) (38 47)
15 12
1 1
1.2 ( ) (1 1.6)
50 30
1 1
2 ( ) (1.1 3.3)
36 12
c t
b
c c
h cm
b cm H
cm h
cm b




    
    
    
2
2(2 40) 1.2 46 215.2
F cm
     
Kiểm tra tiết diện đã chọn
 Theo trục xx:
3 3
2 4
3
2
3
6
1.2 46 40 2
2( 24 2 40) 94426.9( )
12 12
2 2 94426.9
3777( )
50
94426.9
20.94( )
215.2
918
45.5
20.94
2.1 10
45.5 1.4388

2.1 10
X
X
X
X
X
x
X
X
X X
J cm
J
W cm
h
J
r cm
F
l
r
R
E

 
 
     

  
  
  


   

 Theo trục yy
3 3
4
2
3
6
1.2 38 40 2
2 21339.96( )
12 12
21339.96
9.96( )
215.2
502
50.41
9.96
2.1 10
50.41 1.594
2.1 10
Y
Y
Y
y
Y
Y
Y Y
J cm
J
r cm

F
l
r
R
E

 
 
   
  
  

   

Độ lệch tâm tương đối m và độ lệch tâm tỷ đối m
1
5.32( )
ng
X
A
m e cm
W
 
Ta có:
 
1.4388 5
5.31 5;20
1.33 1
X
c

b
m
F
F



 


 



 


Tra bảng II.4 ta được
1.4 0.02 1.65
x
 

  
1
1.65 5.31 8.78( )
m m cm

    
Nhận thấy
1

8.78 20
th ng
m cm cm
A A
 





Không cần kiểm tra bền
 Kiểm tra ổn đònh trong mặt phẳng uốn:
Ta có
1
1.4388
8.77( )
X
m cm






tra bảng II.2 ta được
0.141
lt




m 6 8.777 6.5
1.5 207 145.2 195
1.438 208.7 141.4 196.6
2 193 135.4 182
3
2 2
50.68 10
1665 / 2100 /
0.141 215.2
x
lt ng
N
Kg cm Kg cm
A



   

 Kiểm tra ổ đònh ngoài mặt phẳng uốn:
Ta có momen ở đầu cột đối diện với tiết diện đã có M
2
= -
42.32(Tm)
Ứng với từng trường hợp tải trọng đã cộng ở đầu kia
(TH:1,2,4,6,8)
M
1
= -28.638(Tm)

Momem ở 1/3 đoạn cột là:
1 2
2
28.68 47.32
47.32 41.09( )
3 3
M M
M M Tm

 
      
Ta có M2/)M;M(Max
21
 Vậy dùng momen qui ước để tính toán
là
' 41.09( )
M M Tm
  để kiểm tra ổ đònh ngoài mặt phẳng khung
Độ lệch tâm tương đối
'
4.61 5
ng
X
A
M
m
N W
   
6
3

2.1 10
50.41 3.14 3.14 99.3
2.1 10
Y C
E
R
 

    

Tra bảng II.5 phụ lục II






1
9.0


1
0.193
1 1 0.9 4.61
c
m


   
  

Cc
03.32
Y

Tra bảng II.1 phụ lục II ta được
0.865
y


3
2 2
50.68 10
1678.8 / 1403 /
0.193 0.865 215.2
y
y ng
N
Kg cm Kg cm
c A



   
 
 Kiểm tra ổn đònh cục bộ
a)Bản cánh
0
0
40 1.2
19.4( )

2 2
19.4
9.7
2
c b
c
b
b cm
b




  
  
Theo công thức trong bảng 3.3 Thép chữ I có
0.8 1.4388 4
X

  
6
0
3
2.1 10
(0.36 0.1 ) (0.36 0.1 1.438) 15.93
2.1 10
X
c
b
E

b R

 

     
 

 
Vậy
0 0
9.7 15.93
c c
b b
 
 
  
 
 
(thoả)
b) Bản bụng
0
0
2 50 2 2 46
46
35
1.2
C
b
h h
h



     
  
Với bản bụng cột, vì khả năng chòu lực của cột được xác đònh
theo điều kiện ổn đònh tổng thể trong mặt phẳng khung nên tỷ
số giới hạn


b0
/h

xác đònh theo bảng 3.4
Với
4.61 1
1.4833 0.8
X
m

 


 

6
0
3
2.1 10
(0.9 0.5 ) (0.9 0.5 1.4833) 51.21 3.1 98
2.1 10

X
b
h
E E
R R


 

        
 

 
Vậy
0 0
35 51.21
b b
h h
 
 
  
 
 
(thoả)
Kết luận tiết diện chọn là hợp lý
THIẾT KẾ CỘT DƯỚI
Nội lực từ bảng tổ hợp:
+nhánh mái (nhánh trái)
2 2
71.87 ; 103.05

M Tm N T
  .
+nhánh phải (nhánh cầu trục)
1 1
21.18 ; 99.61
M Tm N T
   .
1Chọn tiết diện nhánh.
Giả thiết khoảng cách hai trục nhánh
100( )
t
c h cm
  .
Khoảng cách trọng tâm toàn tiết diện đến trục nhánh hai là:
y
1
= 0.55c = 55 (cm)
Khoảng cách trọng tâm toàn tiết diện đến trục nhánh hai là:
2 1 1
100 55 45( )
y c y h y cm
      
2Lực nén lớn nhất trong các nhánh .
+Nhánh phải (nhánh cầu trục):
2 1
1 1
0.55 21.18
99.61 66( ).
1 1
nh

y M
N N T
c c
    
+Nhánh trái (nhánh mái):
1 2
2 2
0.555 71.87
103.05 128.54( ).
1 1
nh
y M
N N T
c c
    
Giả thiết hệ số ổn đònh 8.0


, tính tiết diện yêu cầu cho từng
nhánh riêng rẽ:
3
2
1
, 1
3
2
2
, 2
66 10
39.28( )

0.8 1 2100
128.54 10
76.5( )
0.8 1 2100
nh
yc nh
nh
yc nh
N
A cm
R
N
A cm
R



  
 

  
 
3Chọn tiết diện nhánh 1:
Chọn tiết diện chữ I tổ hợp từ 3 bản
thép.
.

Đặc trưng hình học của tiết diện
).(1108.038)220(2
2

8.0
42
2
1
1
cmF
cm
cm
cmbh
nh
c
b







)(97.17
110
8.35684
)(8.3568420220
12
220
2
12
388.0
)(4
110

3.2668
)(3.2668
12
8.038
12
202
2
1
1
1
42
33
1
1
1
1
4
33
1
cm
A
J
r
cmJ
cm
A
J
r
cmJ
nh

Y
Y
Y
nh
X
X
X



















4Chọn tiết diện nhánh 2
Nhánh 2 dùng tiết diện tổ hợp từ một thép bản 380x20và hai
thép góc đều cạnh L160x12có (A
1g

= 37.4cm
2
; z
10
= 4.39(cm); J
x
= J
y
= 913 cm
4
Diện tích nhánh 2: )(8.1504.372238
2
2
cmA
nh

Khoản cách từ mép trái của tiết diện (mép ngoài bản thép) đến
trọng tâm tiết diện nhánh mái là z
0
:
)(67.3
8.150
)39.42(4.372238
0
cm
A
zA
z
i
ii






Các đặc trưng hình học tiết diện:
 
 
)(477.14
8.150
31608
)(31608)39.421(4.379132
12
382
)(42.4
8.150
53.2946
)(53.2946
)67.339.42(4.379132
)167.3(238
12
238
2
2
2
42
3
2
2
2

2
4
2
2
3
2
cm
A
J
r
cmJ
cm
A
J
r
cm
J
nh
Y
Y
Y
nh
X
X
X











Tính khoảng cách giữa hai trục nhánh:
0
100 3.67 96.33( )
C h z cm
    
Khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến nhánh 1:
2
1
150.8
96.33 55.61( )
110 150.8
nh
A
y C cm
A
  

Khoảng cách từ trọng tâm toàn tiết diện đến nhánh 2:
2 1
96.33 55.61 40.71( )
y C y cm
    
5Đặc trưng tiết diên cột dưới:
Momen quán tính toàn tiết diện với trục x-x:
2 2 2 4

2668.3 2946.53 43.87 110 40.71 150.8 597068( ).
597068
47.8( )
110 150.8
X Xi i nhi
X
J J y A cm
r cm
        
 

 
Xác đònh hệ thanh bụng: chọn a=76cm
2 2 2 2
0
76 96.3 122.7( )
96.33
1.2675 51.7 sin 0.785
76
S a C cm
C
tg
a
  
    
      
Nội lực nén trong thanh xiên do lực cắt thực tế Q= -10.74(T)
10.74
6.84( )
2sin 2 0.785

tx
Q
N T

  

Chọn sơ bộ thanh xiên là thép góc L80x6 có:





cm58.1r
cm38.9A
txmin
2
tx
Kiểm tra thanh bụng xiên
Độ mảnh
 
max
min
122.7
77.65 150
1.58
tx
S
r
 
    

Tra bảng II.1
min
0.7398
tx

 
Lấy hệ số điều kiện làm việc thanh xiên 75.0


.Điều kiện ổn
đònh
3
2
6.838 10
972 2100( / )
0.75 0.7398 9.38
tx
tx
tx Atx
N
Kg cm
A



   
 
Độ mảnh toàn cột theo trục ảo
1
1683

35.2
47.81
x
x
x
l
r

  
góc
0
51.7

 tra bảng 3.5 ta có k = 29.1
 
2 2
110 150.8
35.2 29.1 50.41 120
9.38
td x
Atx
A
k
A
  

      
Từ
50.41
td


 tra bảng II.1 phụ lục 2 ta có


0.821
Lực cắt qui ước:
6
6 6
3
2.1 10 103.05
7.15 10 (2330 ) 7.15 10 (2330 ) 1.132( )
2.1 10 0.865
qu
E N
Q T
R

 

      

Vậy Q
max
=13.154 T > 1.132 Tnên không cần tính lại thanh bụng
xiên và
td

Thanh bụng ngang tính theo lực cắt Q
qư
= 1.132 T. Vì Qqư rất

nhỏ nên ta chọn thanh bụng ngang theo độ mảnh giới hạn


150

. Dùng một thanh thép góc đều cạnh L40x5 có r
min
= 0.79
cm
 
min
96.33
121.9
0.79
C
r
 
   
6Kiểm tra tiết diện đã chọn
Nội lực tính toán nhánh 1: N
nh1
= 66(T)
Độ mảnh của nhánh
1
1
1
53.42
y
y
y

l
r

  ;
1
1
1
15.45
nh
x
x
l
r

 
Từ
max 1
53.42
y
 
  tra bảng II.1 Phụ lục 2 ta có:


0.854
Kiểm tra ứng suất:
3
2
1
min 1
66 10

700.05 2100( / )
0.854 110
nh
tx
nh
N
Kg cm
A



   

Nội lực tính toán nhánh 2: N
nh1
= 128.54(T)
Độ mảnh của nhánh
2
2
2
425
29
14.477
y
y
y
l
r

  

; 2.17
42.4
76
2
2
2

x
nh
x
r
l

Từ tra bảng II.1 Phụ lục 2 ta có:


0.81
Kiểm tra ứng suất:
3
2
2
min 2
128.54 10
1052 2100( / )
0.81 150.8
nh
tx
nh
N
Kg cm

A



   

7Kiểm tra theo trục ảo
Cặp 1: nhánh phải (nhánh cầu trục)
1 1
21.18 ; 99.61
M Tm N T
   .
Độ lệch tâm
1
1
1
21.18
0.2122( ) 21.26( )
99.61
M
e m cm
N
   
1 1
3
6
0.51
2.1 10
50.41 1.59
2.1 10

x
td td
A
m e y
J
R
E
 
 

  

Theo m = 0.51 và
1.59
td

 tra bảng II.3 Phụ lục 2 ta có

lt

0.5899
2
1
99610
646 2100( / )
0.589 261.2
lt
N
Kg m
A


  

Cặp 2: nhánh mái (nhánh trái)
2 2
71.87 ; 103.05
M Tm N T
  .
Độ lệch tâm
2
2
2
71.87
0.69( ) 69( )
103.05
M
e m cm
N
   
2 2 0
( 1.2) 1.31
1.594
x
td
A
m e y z
J

   


Theo m = 1.31 va
1.594
td

 tra bảng II.3 Phụ lục 2 ta có 
lt

0.381