Đề thi vào THPT môn Toán -6

đề thi tuyển sinh THPT
Đề số 6
(Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2001 2002)
Câu I (3,5đ)
Giải các phơng trình sau:
1) x
2
9 = 0
2) x
2
+ x 20 = 0
3) x
2
2
3
x 6 = 0.
Câu II (2,5đ)
Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
1) Viết phơng trình đờng thẳng AB.
2) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2
3m)x + m
2
2m + 2
song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Câu III (3đ)
Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại H và
cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lợt tại E và F.
1) Chứng minh AE = AF.
2) Chứng minh A là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác EFH.
3) Kẻ đờng kính BD, chứng minh tứ giác ADCH là hình bình hành.

Câu IV (1đ)
Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phơng trình:
3 x 7 y 3200+ =
.