Đề thi vào THPT Môn Toán năm 06-07 của SGD Thanh Hóa

Sở Giáo dục và Đào tạo
Thanh Hoá
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2005 - 2006
Môn: Toán (Đề A)
( Thời gian: 150 phút - không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1 điểm) Tính Q =
15281528
+
.
Bài 2: (1 điểm) Rút gọn:
)
3
3
1)(
3
3
1(



+
+
+=
a
aa
a
aa
A
với a 0, a # 9.
Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phơng trình sau vô nghiệm. mx

2
- 2mx - imi -1 = 0.
Bài 4: (1 điẻm) Giải hệ phơng trình sau:

4 2
3
3 3
2 1 1
3 3 2
x y x y
x y x y

=

+ +



+ =

+ +


Bài 5: (1 điểm) Giải phơng trình sau:
0233
22
=
xxxx
Bài 6: (1 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y=ax+b. Tìm a và b để đờng thẳng đi
qua điểm A(2;0) và tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2.

Bài 7: (1 điểm) Cho y là số thực khác 0, chứng minh
)
2
1
(234
2
1
2
2
2
a
a
a
a
+++
Bài 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC, M là điểm bất kì trên cạnh
BC (M # D). Qua M kẻ đờng thẳng song song với AD cắt các đờng thẳng AB, AC lần l-
ợt tại N và P. Chứng minh MN + MP = 2AD.
Bài 9: (1 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Vẽ hình vuông EFHK có E; F thuộc
đờng kính AB, H; K thuộc nữa đờng tròn, E nằm giữa B và F. Trên nửa đờng tròn lấy
điểm C sao cho cung BC bằng cung HK. Chứng minh rằng diện tính hình vuông EFHK
bằng diện tích tam giác ABC.
Bài 10: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng 12 cm, góc SAB bằng 30
0
.
Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp.
Nguồn gốc đề thi
Bài 1 Sáng tác Bài 6 Sáng tác
Bài 2 Sáng tác Bài 7 Sáng tác
Bài 3 Sáng tác Bài 8 Chế tác từ SGK Hình lớp 8

Bài 4 Sáng tác Bài 9 Toán nâng cao hình học 9
Bài 5 Sáng tác Bài 10 Sáng tác