Đề thi vào THPT môn Toán -7

đề thi tuyển sinh THPT
Đề số 7
(Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2001 2002)
Câu I (3,5đ)
Giải các phơng trình sau :
1) 2(x 1) 3 = 5x + 4
2) 3x x
2
= 0
3)
x 1 x 1
2
x x 1
+
=

.
Câu II (2,5đ)
Cho hàm số y = -2x
2
có đồ thị là (P).
1) Các điểm A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C(
2
; -4) có thuộc (P) không ?
2) Xác định các giá trị của m để điểm D có toạ độ (m; m 3) thuộc đồ thị
(P).
Câu III (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt
cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N.
1) Chứng minh rằng MN là đờng kính của đờng tròn đờng kính AH.
2) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.

3) Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC tại I. Chứng minh: BI
= IC.
Câu IV (1đ)
Chứng minh rằng
5 2
là nghiệm của phơng trình: x
2
+ 6x + 7 =
2
x
, từ đó
phân tích đa thức x
3
+ 6x
2
+ 7x 2 thành nhân tử.