Ôn tập toán lớp 4

phòng gd - đt hng hà
trờng tiểu học điệp nông
đề kiểm tra khảo sát chất lợng HSG
Năm học: 2009 - 2010
Môn: Toán lớp 4
(Thời gian học sinh làm bài 60 phút)
Bài 1: (4 điểm):
a) Viết tất cả các phân số có tích của tử số và mẫu số bằng 28.
b) Tìm số tự nhiên X, biết: 2 >
5
X
>
5
1
Bài 2: (4 điểm):
Cho dãy số: 0; 3; 6; 9
a) Viết tiếp 3 số vào dãy số trên.
b) Trong các số: 2007; 2008; 2009 có số nào thuộc dãy số trên? Vì sao? Nếu thuộc thì
nó là số thứ bao nhiêu của dãy số?
c) Tìm số thứ 2009 của dãy số trên.
Bài 3: (3 điểm):
So sánh bằng phơng pháp thuận lợi nhất:
27
13
và
41
27

2008
2007
và

2009
2008
Bài 4: (4 điểm):
Hng và Hà có 340 viên bi, biết rằng
9
1
số bi của Hng bằng
8
1
số bi của Hà. Hỏi mỗi
bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 5: (5 điểm):
a) Nếu cạnh của hình thoi tăng thêm 2m thì chu vi của hình thoi đó tăng thêm bao
nhiêu mét? Vì sao?
b) Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi là 180m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng lên
5 m, giảm chiều dài đi 5 m thì sân chơi trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích sân
chơi đó.
Họ và tên: Lớp: Số báo danh:
Hớng dẫn chấm Toán 4
Bài 1: (4đ)
a) 2 điểm
Vì 28 = 1 x 28 = 2 x 14 = 4 x 7 0,5 đ
Nên các phân số cần tìm là:
4
7
;
7
4
;
2

14
;
14
2
;
1
28
;
28
1
1,5 điểm
(- Nếu thiếu hoặc sai 1 phân số trừ 0,25 điểm.)
b) 2 điểm
Vì 2 =
5
10
Nên ta có:
5
1
55
10
>>
X
(0.5đ)
Suy ra: 10 > X > 1 (0,5đ)
Vậy X =
{ }
9;8;7;6;5;4;3;2
(1đ)
- Nếu học sinh chỉ nêu kết quả X =

{ }
9;8;7;6;5;4;3;2
cho 1 điểm.
- Thiếu hoặc sai một giá trị của X trừ 0,25 điểm.
Bài 2: (4đ)
a) (1,5đ)
- Tìm đúng quy luật: 0,5 điểm
- Điền đúng 3 số tiếp theo: 12; 15; 18 1điểm.
b) (1,5đ)
- Xác định đợc quy luật: 0,5 điểm
- Chỉ đợc số 2007 thuộc dãy số: 0,5 điểm.
- Chỉ đợc vị trí của số 2007 là 660 0,5 điểm.
c) (1đ) Tìm đúng số thứ 2009 của dãy là:
(2009 - 1) x 3 + 0 = 6024 ( 1 điểm )
Bài 3: (3đ)
So sánh đúng mỗi phân số cho 1,5 điểm:
Ta có:
1
27
14
27
13
=+
(0,25đ) Ta có:
1
2008
1
2008
2007
=+

(0,25đ)

1
41
14
41
27
=+
(0,25đ)
1
2009
1
2009
2008
=+
(0,25đ)
Vì
41
14
27
14
>
Nên
41
27
27
13
<
Vì
2009

1
2008
1
>
Nên
2009
2008
2008
2007
<

(0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)
(HS làm cách khác nhanh và đúng vẫn cho điểm tối đa)
Bài 4: (4đ)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Số bi của Hng:
Số bi của Hà:
340 viên
?
0,5đ
?
Theo sơ đồ ta có:
Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 8 = 17 (phần) (0,5đ)
Số bi của Hng là: 340 : 17 x 9 = 180 (viên) (1,5đ)
Số bi của Hà là: 340 - 180 = 160 (viên) (1đ)
Đáp số: Hng 180 viên
Hà 160 viên (0,5đ)
Bài 5: (5đ)
a) (1,5 điểm)
Gọi cạnh hình thoi là a

Chu vi hình thoi là: P = a x 4
Nếu cạnh hình thoi tăng thêm 2m
Thì chu vi hình thoi là (a + 2) x 4 = a x 4 + 2 x 4
= P + 8
Vậy, nếu cạnh hình thoi tăng thêm 2m thì chu vi hình thoi tăng thêm 8m. (0,5đ)
(HS chỉ nêu phần trả lời cho 0,5 điểm)
b) (3,5 điểm)
Nửa chu vi sân chơi hình chữ nhật là: 180 : 2 = 90 (m) 0,5đ
Nửa chu vi hình vuông là: 90 + 5 - 5 = 90 (m) 0,5đ
Cạnh hình vuông là: 90 : 2 = 45 (m) 0,5đ
Chiều rộng sân chơi là: 45 - 5 = 40 (m) 0,5đ
Chiều dài sân chơi là: 90 - 40 = 50 (m) 0,5đ
Diện tích sân chơi là: 50 x 40 = 2000 ( m
2
) 0,75đ
Đáp số: 2000 m
2
0,25đ
(HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
Sở giáo dục & đào tạo
Thừa thiên huế

đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt quốc học
Năm học 2003-2004
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài I ( 2,5 điểm).
Cho biểu thức: M =

12
1
12
1


+ xxxx
1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức M xác định .
2/. Rút gọn biểu thức M .
3/. Tìm những giá trị x nguyên ( x > 2 ) để M có giá trị nguyên.
Bài II ( 2 điểm).
0,5đ
0,5đ
Trong cùng một hệ trục tọa độ, cho (P) và (D) lần lợt là đồ thị của y = x
2
và y
= x + 2.
1). Gọi (D) là đờng thẳng song song với (D) và (D) đi qua điểm M ( 0; m ) (m là
tham số). Viết phơng trình của (D).
2). Với giá trị nào của m : + (D) cắt ( P ) tại 2 điểm khác nhau ?
+ (D) và ( P ) không có điểm chung ?
+ (D) tiếp xúc với ( P ) ?
Bài III (2,5 điểm).
1/. Giải phơng trình : x
2
-
x
- 20 = 0 .
2/.Viết các phơng trình bậc hai dạng x
2

+ px + q = 0. Biết rằng, phơng trình có nghiệm
nguyên, các hệ số p, q đều là những số nguyên và p + q + 1 = 2003.
Bài IV (3 điểm).
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R. M là một điểm tùy ý trên đáy
BC ( M khác B, C ). Vẽ đờng tròn tâm O
1
đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đờng tròn
tâm O
2
qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đờng tròn ( O
1
) và ( O
2
) cắt nhau tại điểm thứ
hai D.
1/. Chứng minh D nằm trên đờng tròn (O).
2/. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên đáy BC thì các đờng thẳng MD luôn
luôn đi qua một điểm cố định.
3/. Giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì qua kết quả
vừa tìm đợc ?