ĐỀ THI THỬ SỐ 1 HKII TOÁN 12 (có đáp số)

TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2
TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ HKII MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2009 - 2010

ĐỀ SỐ 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm) Nguyên hàm, Tích phân
1. Tìm nguyên hàm của hàm số:
( )
5
sin .cosf x x x=
2. Tính các tích phân sau:

2
2
1
3A x x dx= +
∫

1
1
( 3)
x
B x e dx
−
= +
∫
Câu II: (1.0 điểm) Ứng dụng của tích phân
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường (P): y = – x

2
và y = – x – 2
Câu III (2,0 điểm) Số phức
1. Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức:
3 3
z ( 1 i) (2i)= − + −
2. Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn:
z 3 1+ ≤
II. PHẦN RIÊNG (4,0 điểm).
Học sinh chỉ được chọn phần riêng dành cho chương trình đó (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
A. Chương trình Chuẩn
Câu IV.a (4,0 điểm) Hình học không gian toạ độ
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
0;1;2 , 3;1;4 , 1; 2; 1A B C− − −
1. Chứng tỏ A, B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
2. Viết PTTS đường thẳng d đi qua điểm A và trung điểm của đoạn BC.
3. Viết PTTS đường thẳng d’ đi qua C và vuông góc với (ABC).
4. Chứng minh rằng O,A,B,C là tứ diện.
B. Chương trình Nâng cao
Câu IV.b (4,0 điểm) Hình học không gian toạ độ
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
0;1;2 , 3;1;4 , 1; 2; 1A B C− − −
1. Chứng tỏ A, B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
2. Viết PTTS đường thẳng d đi qua điểm A và trung điểm của đoạn BC.
3. Viết PTTS đường thẳng d’ đi qua C và vuông góc với (ABC).
4. Chứng tỏ 4 điểm O,A,B,C thuộc một mặt cầu.
Hết
Đáp số:

Câu 1: 1/
( )
6
1
sin
6
F x x C= +
2/
7 7 8
3
A
−
=
;
2
3 1e
B
e
−
=
Câu 2: S =
3
32

đvdt
Câu 3: 1. a = 2; b = 10;
z 2 26=
2. Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thuộc
hình tròn tâm I(-3;0), R=1
Câu 4: 2.

3
: 1
2
1
2
2
x t
d y t
z t


= −


= −



= −


3.
1 6
': 2 7
1 9
x t
d y t
z t
= +



= − −


= − +

(Kết qủa cho cả hai chương trình)
Hướng dẫn: +CTC: Câu 4.1. CM hai vectơ
,AB AC
uuur uuur
không cùng phương.
Câu 4.4. CM điểm O không thuộc mp(ABC)