tuan 28,29-tiet 55 den 59

Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Tuần 28 – Ngày soạn 07/3/2010
Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
*Nhớ kỹ các điều kiện của
∆
để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có
nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt .
*Cuungr cố rèn luyện kó năng giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm. Vận
dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách
thành thạo .
*Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần
dùng đến công thức tổng quát .
II. CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án của một số bài .
* HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
GV : Gọi 2 HS lên bảng
HS1 :
1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết
luận đúng :
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0
(a
≠
0) và biệt thức
∆

= b
2
– 4ac :
* Nếu ……. thì phương trình có 2
nghiệm phân biệt :
x
1
= … ……………….;
x
2
= …………………….
* Nếu
∆
… thì phương trình có nghiệm
kép : x
1
= x
2
= ….
* Nếu
∆
… thì phương trình vô nghiệm.
2)HS 2 Làm bài 15(b, d) trang 45
SGK.
HS1 :
1) Điền vào chỗ có dấu … để được kết
luận đúng :
1 2
0
b b

x ;x
2a 2a
∆ >
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
0
b
x x
2a
∆ =
= = −
0
∆ <
HS 2:
b)

( )
2
2
2
5x 2 10x 2 0
a 5,b 2 10;c 2
b 4ac 2 10 4.5.2
40 40 0
+ + =
= = =
∆ = − = −
= − =
do đó phương trình có nghiệm kép .

d) 1,7x
2
– 1,2x – 2,1 = 0
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét bổ sung
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
∆
= b
2
– 4ac = (-1,2)
2
– 4.(1,7).(-2,1)
= 1,44 + 14, 28 = 15,72 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm
phân biệt .
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV cho HS làm bài tập 16 SGK trang
41, đay là dạng bài tập áp dụng công
thức nên GV gọi HS lên bảng giải, lớp
nhận xét bổ sung ( nếu cần)
Bài 21(b) trang 41 SBT.
Giải phương trình .
GV hướng dẫn HS cùng làm, vì hệ số
không đơn giản là một số mà là một
biểu thức số
Bài tập 16 SGK trang 41
a)2x

2
-7x +3 = 0
a=2; b = -7; c =3
∆
= b
2
– 4ac = (-7)
2
– 4.2.3
= 25
Pt có hai nghiệm phân biệt
x
1
=
7 5
3
4
+
=
x
2
=
7 5 1
4 2
−
=
b) 6x
2
+ x + 5 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = 5

∆
= b
2
– 4ac = 1
2
– 4.6.5 = -119 < 0
Do đó phương trình vô nghiệm
c) 6x
2
+ x - 5 = 0
a = 6 ; b = 1 ; c = -5
∆
= b
2
– 4ac = 1
2
– 4.6.(-5) = 121 > 0
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân
biệt .
11
∆ =
.
1
2
b 1 11 5
x
2a 12 6
b 1 11
x 1
2a 12

− + ∆ − +
= = =
− − ∆ − −
= = = −
Bài 21b, trang 41 SBT
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Bài 20b, SBT có thể giải không cần
dùng công thức nghiệm
Bài 22 trang 41 SBT.
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
Bài tập này y/c giải phương trình bằng
đồ thò nên việc vẽ chính xác đồ thò hai
h/s là rất cần thiết do đó GV nên cho
HS vẽ vào giấy có lưới ô vuông kẻ sẵn
( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
2
2
2x 1 2 2 x 2 0
a 2;b 1 2 2 ;c 2
b 4ac
1 2 2 4.2. 2
1 4 2 8 1 2 0
− − − =
= = − − = −

∆ = −
= − − −
= − + = + >
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
b
x
2a
1 2 2 1 2 2 2
4 4
− + ∆
=
− + + −
= =
2
b
x
2a
1 2 2 1 2 3 2
4 4
− − ∆
=
− − −
= =
Bài 20 SBT
b) 4x
2
+ 4x +1 = 0
a = 4 ; b = 4 ; c = 1
∆

= b
2
– 4ac = 16 – 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép :
1 2
b 4 1
x x
2a 8 2
= = − = − = −
d) -3x
2
+ 2x + 8 = 0
3x
2
- 2x - 8 = 0
a = 3; b = -2 ; c = -8
∆
= b
2
– 4ac
= (-2)
2
– 4. 3.(-8)
= 100 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
10
∆ =
1
2
b 2 10

x 2
2a 6
b 2 10 4
x
2a 6 3
− + ∆ +
= = =
− − ∆ −
= = = −
Bài 22 trang 41 SBT.
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
a) Vẽ đồ thò y = 2x
2
; y = -x + 3
Hai HS lên lập bảng toạ độ điểm, rồi
vẽ đồ thò hai hàm số .
x -2 -1 0 1 2
y = 2x
2
8 2 0 2 8
Cho x = 0 ta có y = 3
⇒
(0;3)
Cho y = 0 ta có x = 3
⇒
(3; 0)
Nối hai điểm trên ta được đồ thò h/s
y=-x+3
b) Hãy tìm hoành độ của mỗi giao

điểm của hai đồ thò .
Hãy giải thích vì sao x
1
= -1,5 là
nghiệm của phương trình (1) ?
Tương tự giải thích vì sao x
2
= 1 là
nghiệm của phương trình (1) ?
c) Hãy giải phương trình bằng công
thức nghiệm ? So sánh với kết quả của
câu b (HS tự giải)
Nếu còn thời gian cho HS làm bài 25
SBT- nếu không GV HD h/s về nhà làm
bài
Bài 25: Đối với mỗi pt sau, hãy tìm
các giá trò của m để pt có nghiệm ; tính
nghiệm của pt theo m:
a. mx
2
– ( 2m-1) x +m+2 =0
b. 3x
2
–(4m+3) +2m
2
-1 =0
yêu cầu h/s hoạt động nhóm
b. 2 đồ thò cắt nhau tại
A(-1,5 ; 4,5) và B(1 ; 2)
Hoành độ điểm A là -1,5;

nó là nghiệm của pt vì:
2.(-1,5)
2
+(-1,5)- 3 = 0
Bài 25:
a. mx
2
– ( 2m-1) x +m+2 =0
Đ/K : m
≠
0
∆
= (2m-1)
2
-4m(m+2)
= -12m+1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

∆
≥
0
⇔
-12m+1
≥
0
⇔
-12m
≥
-1
⇔

m
≤
12
1
Với m
≤
12
1
và m
≠
0 thì p/t 1 có nghiệm
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
b. 3x
2
–(4m+3) +2m
2
-1 =0

∆
= (m+1)+ 4.3.4
= (m=1)
2
+48 > 0
Vì
∆
> 0 với mọi giá trò của m do đó
pt(2) có nghiệm với mọi giá trò của m
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
- Làm bài tập 21, 23, 24 trang 41 SBT.

- Đọc: Bài đọc thêm
“ Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi”
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 29- ngày soạn 13/3/2010
Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai bằng MT cầm tay
I. MỤC TIÊU:
HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai
II.CHUẨ BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: MTBT
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt:
a. x
2
-5x -7 = 0
b. 2,345x
2
+1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập
Lớp làm bài vào giấy nháp
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá
3.Bài mới:
Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các
số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy

Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Unknowns
2 3
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
nhiên ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà
không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là
dùng MTBT
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để
giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực
hành một bài cụ thể
Ta ấn phím như sau MODE MODE
Chọn 1 (EQN) lúc này trên MT
hiển thò
Tiếp tục chọn chương trình bằng
cách trên phím Replay chọn phím
sang phải (  ), trên màn hình xuất
hiện Degree? ( chọn bậc mấy?)
Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình
giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số
theo y/c MT
GV hướng dẫn và cho HS thực hành
theo, sau đó cho HS thực hành theo
nhóm một số bài tập
Giải phương trình
a. 1,8532x
2
-3,21458x - 2,45971 = 0
b. 3x

2
– 2x
3
- 3 = 0
c. 1,9815x
2
+ 6,8321x + 1,0581= 0
HS thảo luận theo nhóm bàn để thực
1. Cách sử dụng MTBT để giải
phương trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN)
chọn phím sang phải
(Replay
 ) chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương
trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta
nhập hệ số theo y/c MT
a? ( nhập hệ số a rồi ấn phím =)
b? ( nhập hệ số b rồi ấn phím =)
c? ( nhập hệ số c rồi ấn phím =)
Khi đó xuất hiện kết quả x
1
=
x
2
=

VD: tìm nghiệm của pt:
2x
2
– 6x + 4 = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN)
chọn phím sang phải
(Replay
 ) chọn ( 2 )
(Nhập hệ số)
2 =
-6 =
4 =
Khi đó x
1
= 2; x
2
= 1
2. Bài tập áp dụng:
Giải phương trình
a. 1,8532x
2
-3,21458x - 2,45971 = 0
KQ: x
1
= 2,309350782 ,
x
2
= - 0,574740378
b. 3x

2
– 2x
3
- 3 = 0
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu
HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và
nhận xét bài làm của bạn
a. 1,8532x
2
– 3,21458x – 2,45971 = 0
Ấn MODE 2 lần màn hình hiện
EQN 1 Ấn tiếp 1
Màn hình hiện Unknowns ?
2 3
Ấn tiếp (  ) màn hình hiện
Degree ? Ấn tiếp 2
Ấn tiếp 1,8532 =
( - ) 3,21458 =
( - ) 2, 45971 =
Ta được x
1
= 2,309350782 ,
ấn tiếp = , ta đđược x
2
= - 0,574740378
Chú ý khi đề bài y/c làm tròn số
nghiệm của pt thì ta chọn chương trình
làm tròn số như sau: Ta ấn phím

MODE MODE MODE MODE
Xuất hiện Fix ( đây là chương trình làm
tròn số) ta chọn phím số (1)
Xuất hiện tiếp Fix 1
:
9 ( chọn bao
nhiêu chữ số ở phần thập phân?)
Ta cần lấy bao nhiêu chữ số ở phần
thập phân thì chọn phím số đó trên bàn
phím
GV cho HS thực hành tìm nghiệm của
pt bài tập (c) kết quả lấy ba chữ số ở
phần thập phân
Nếu ở kết quả có xuất hiện chữ Ri ở góc
phải màn hình thì đó không phải là
nghiệm của pt hay pt nghiệm vì kết quả
này là nghiệm ảo
KQ: x
1
= 1,732050808
x
2
= - 0,577350269
c. 1,9815x
2
+ 6,8321x + 1,0581= 0
KQ: x
1
= - 0,16253357
x

2
=- 3,285409907
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành
đối chiếu kết quả với cách giải thông thường
Bài tập: Giải các pt sau
1. -1,3242x
2
+ 5,4567x +1,2345 = 0
2. 12,132x
2
– 34,123x +11,1213 = 0
Chuẩn bò cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn”
Rút kinh nghiêm sau giờ dạy:







Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I.MỤC TIÊU
*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
*Biết tìm b’ và biết tính
′
∆
, x

1
, x
2
theo công thức nghiệm thu gọn.
*Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn .
II. CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai,
đề bài của bài tập.
*HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .
HS1 : Giải phương trình bằng cách
dùng công thức nghiệm :
3x
2
+ 8x + 4 = 0
Hai HS lên bảng kiểm tra .
HS1 : Giải phương trình.
3x
2
+ 8x + 4 = 0
a = 3 ; b = 8 ; c = 4
∆
= b
2
– 4ac = 8
2
– 4.3.4 = 64 – 48

= 16 > 0 ⇒
4
∆ =
Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt:
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm
HS : Nhận xét bài làm của bạn .
1
2
8 4 2
x ;
2.3 3
8 4
x 2
2.3
− +
= = −
− −
= = −
HS2 : Giải phương trình.
2
3x 4 6x 4 0
a 3;b 4 6;c 4
96 48 144 0 12
− − =
= = − = −
∆ = + = > ⇒ ∆ =
Phương trình có 2 nghiệm phân

biệt:
1
2
4 6 12 2 6 6
x
6 3
4 6 12 2 6 6
x .
6 3
+ +
= =
− −
= =
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV : hướng dẫn HS xây dựng công
thức nghiệm thu gọn theo như tài
liệu SGK
GV : Cho phương trình :
ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0)
có b = 2b’
+ Hãy tính biệt số
∆
theo b’.
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm
để điền vào chỗ (…) của phiếu học

tập .
điền vào chỗ (…) để được kết quả
đúng .
* Nếu
∆
’ > 0 thì …
⇒
'
∆ = ∆
Phương trình có …
1
b
x
2a
− + ∆
=

2

x

−
=
1.Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình :
ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0)

có b = 2b’
Ta có:
∆
= b
2
– 4ac
= (2b’) – 4ac
= 4b’
2
– 4ac
= 4(b’
2
– ac)
Ta đặt b’
2
– ac =
∆
’
Thì :
∆
= 4
∆
’
* Nếu
∆
’ > 0 thì
∆
> 0
⇒
'

∆ = ∆
2
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt

' '
1
b
x
a
− + ∆
=


' '
2
b
x
a
− − ∆
=

* Nếu
∆
’ = 0 thì
∆
= 0
Phương trình có nghiệm kép
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010

1
2b' 2 '
x
2a
− + ∆
=

2

x

−
=
1

x

−
=

2

x

−
=
* Nếu
∆
’ = 0 …
Phương trình có …

1 2
b
x x
2a 2a
= = − = =
* Nếu
∆
’ < 0 thì
∆
…
Phương trình ….
Bài làm của HS (dự đònh)
* Nếu
∆
’ > 0 thì
∆
> 0
⇒
'
∆ = ∆
2
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1
b
x
2a
− + ∆
=

2
2
− − ∆
=
b
x
a
1
2b' 2 '
x
2a
− + ∆
=

' '
1
2b 2
x
2a
− + ∆
=

' '
1
b
x
a
− + ∆
=

' '
2
b
x
a
− − ∆
=

* Nếu
∆
’ = 0 thì
∆
= 0
Phương trình có nghiệm kép
1 2
b
x x
2a
= = − =
' '2b b
2a a
− −
=
* Nếu
∆
’ < 0 thì
∆
< 0
Phương trình vô nghiệm .
Sau khi nhận xét bài các nhóm

xong. GV đưa lên bảng phụ hai
bảng công thức nghiệm .
GV : Yêu cầu so sánh các công
thức tương ứng để ghi nhớ
GV cho HS làm bài tập ?2 SGK
trang 48 .
Giải phương trình: 5x
2
+ 4x - 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trống .
(GV đưa đề bài trang 48 lên bảng
1 2
b
x x
2a
= = − =
' '2b b
2a a
− −
=
*Nếu
∆
’ < 0 thì phương trình vô
nghiệm .
2. p dụng:
Giải phương trình:
5x
2
+ 4x - 1 = 0
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1

∆
’= 4 + 5 = 9 ;
'
∆ =
3
Nghiệm của phương trình :
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
phụ )
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại
phương trình .
GV cho HS làm bài tập 17b SGK
bằng cách dùng công thức nghiệm
thu gọn.
Bài tập 17b SGK:Giải phương trình
2
3x 4 6x 4 0
− + + =
⇔
2
3x 4 6x 4 0
− − =

( )
( )
2
2
a 3;b' 2 6;c 4
' b' ac 2 6 3. 4
24 12 36 0 ' 6

= = − = −
∆ = − = − −
= + = > ⇒ ∆ =

1
2
b' ' 2 6 6
x
a 3
b' ' 2 6 6
x
a 3
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách
giải để thấy được công thức nghiệm
thu gọn thuận lợi hơn.
GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang
49 SGK
*Khi nào ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn ?
Ta nên dùng công thức nghiệm thu
gọn khi phương trình bậc hai có b là
số chẵn hoặc là bội chẵn của một
căn, một biểu thức
x
1
=

− +
=
2 3 1
5 5
;
x
2
=
− −
= −
2 3
1
5

Bài tập 17b SGK
Giải phương trình
2
3x 4 6x 4 0
− + + =
⇔
2
3x 4 6x 4 0
− − =

( )
( )
2
2
a 3;b' 2 6;c 4
' b' ac 2 6 3. 4

24 12 36 0 ' 6
= = − = −
∆ = − = − −
= + = > ⇒ ∆ =

1
2
b' ' 2 6 6
x
a 3
b' ' 2 6 6
x
a 3
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
?3a) Giải phương trình.
3x
2
+ 8x + 4 = 0
Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4
' 16 12 4 0 ' 2.
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
4 2 2
3 3

− + −
=
; x
2
=
4 2
2
3
− −
= −
?3 b) Giải phương trình.
2
7x 6 2x 2 0
a 7;b' 3 2;c 2.
− + =
= = − =
' 18 14 4 0 ' 2.
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
3 2 2
7
+
; x
2
=
3 2 2
7

−
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
- Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT.
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
- GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì
∆
< 0 tức là

∆
= b
2
- 4ac < 0.Khi a > 0 thì
2
4
4
b ac
a
−
−
> 0
Ta có: ax
2
+ bx +c
2 2 2 2
2 ( ) ( )
2 2 2
b c b b b c
x x x x
a a a a a a

= + + = + + − +
=
2
2
b
x
a
 
+ −
 ÷
 
2
4
4
b ac
a
−
>0
- Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut

Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Tuần 30- Ngày soạn 21/3/2010
Tiết 58: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức
nghiệm thu gọn .
*Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc
hai .
II.CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn.
*HS : máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nêu yêu cầu kiểm tra .
Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng
Đối với phương trình .
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) .
có b = 2b’,
2
' b' ac
∆ = −
(A). Nếu
∆
’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt .
1 2
b' ' b' '

x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
(B). Nếu
∆
’ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
1 2
b'
x x .
2a
= = −
(C). Nếu
∆
’< 0 thì phương trình vô
nghiệm.
Câu 2 : Hãy dùng công thức nghiệm để
giải phương trình 17c.
5x
2
– 6x + 1 = 0
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn .
Câu 1 : Chọn C.
Câu 2 : 5x
2
– 6x + 1 = 0
a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1
∆

’= 9 – 5 = 4 > 0
' 2
⇒ ∆ =
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1 2
3 2 3 2 1
x 1;x
5 5 5
+ −
= = = =
HS nhận xét bài làm của bạn
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Dạng 1 : Giải phương trình .
Bài 20 trang 49 SGK.
GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương
trình (mỗi em một câu)
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn .
GV : Với phương trình bậc hai khuyết,
nhìn chung không nên giải bằng công
thức nghiệm mà nên đưa về phương
trình tích hoặc dùng cách giải riêng .
* Dạng 2 : Không giải phương trình
xét số nghiệm của nó .
Bài 22 trang 49 SGK.
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó .

* Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương
trình có nghiệm, vô nghiệm .
Bài 20 SGK trang 49
a) 25x
2
– 16 = 0
2
2
1,2
25x 16
16 4
x x
25 5
⇔ =
⇔ = ⇔ = ±
b) 2x
2
+ 3 = 0
vì 2x
2
> 0
2
x 2x 3 0 x
∀ ⇒ + > ∀
⇒ Phương trình vô nghiệm.
c) 4,2x
2
+ 5,46x = 0
⇔ x(4,2x + 5,6) = 0
⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,6 = 0

1 2
54,6
x 0;x 1,3
42
= = − = −
2
2
d)4x 2 3x 1 3
4x 2 3x 3 1 0
a 4;b' 3;c 3 1
− = −
− + − =
= = − = −
( )
( )
2
' 3 4 3 1 3 4 3 4
3 2 0 ' 2 3
∆ = − − = − +
= − > ⇒ ∆ = −
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân
biệt:
1
2
3 2 3 1
x
4 2
3 2 3 3 1
x
4 2

+ −
= =
− + −
= =
Bài 22 trang 49 SGK.
a) 15x
2
+ 4x – 2005 = 0
Có a = 15 > 0
c = -2005
⇒ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b)
018907
5
19
2
=+−− xx
Tương tự có avà c trái dấu suy ra pt có
hai nghiệm phân biệt
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
ac < 0
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Bài 24 trang 50 SGK.
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV hỏi : Cho phương trình ẩn x :
x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0

+ Hãy tính
∆
’?
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
khi nào ?
+ Phương trình có nghiệm kép khi nào
?
+ Phương trình vô nghiệm khi nào ?
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm
của bạn .
Bài 24 trang 50 SGK.
Cho phương trình ẩn x :
x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0
+ Hãy tính
∆
’?
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
khi nào ?
Giải
a) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m
2
.
∆
’= (m – 1)
2
– m

2

= m
2
– 2m + 1 – m
2
= 1 – 2m
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔
∆
’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0
⇔ – 2m > -1
1
m
2
⇔ <
c) Phương trình có nghiệm kép :
⇔
∆
’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0
⇔ – 2m = -1
1
m
2
⇔ =
d) Phương trình vô nghiệm :
⇔
∆
’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0
⇔ – 2m < -1

1
m
2
⇔ >
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát ,
nhận xét sự khác nhau của hai công thức này .
- Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT.
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
Tiết 59: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU
*Nắm vững hệ thức Vi-ét.
*Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như :
-Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp:
a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai
nghiệm là những số nguyên với giá trò tuyệt đối không quá lớn .
-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng …
II. CHUẨN BỊ
GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập, đònh lí và các kết luận trong bài.
máy tính bỏ túi .

HS : - n tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai. máy
tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV đặt vấn đề : Chúng ta đã biết công
thức nghiện của phương trình bâc hai.
Bây giờ, hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối
liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ
số của phương trình .
Cho phương trình bậc hai :
ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
+ Nếu
∆
> 0 , hãy nêu công thức
nghiệm tổng quát của phương trình .
+ Nếu
∆
= 0 , công thức này có đúng
không?
Nếu
∆
= 0
0

⇒ ∆ =
Khi đó
1 2
b
x x
2a
−
= =
Vậy các công thức trên vẫn đúng khi

∆
= 0
GV : Yêu cầu HS làm ? 1 .
Hãy tính x
1
+ x
2
; x
1
. x
2
.
1. Đònh lí Viét:
Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương
trình ax
2

+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
Thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a
−

+ =




=


Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
1 2
b b
x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
1 2

b b b
x x .
2a 2a a
− + ∆ − − ∆ −
+ = + =
1 2
b b
x .x .
2a 2a
− + ∆ − − ∆
=
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
b
4a
b b 4ac
4a
4ac c
.
4a a
− − ∆

=
− − −
= =
GV : Nhận xét bài làm của HS rồi
nêu :
Vậy nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của
phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
Thì
1 2
1 2
.
b
x x
a
c
x x
a
−

+ =





=


GV nhấn mạnh : Hệ thức Vi-ét thể
hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và
các hệ số của phương trình .
GV nêu bài tập sau : Biết rằng các
phương trình sau có nghiệm, không
giải phương trình, hãy tính tổng và tích
các nghiệm của phương trình .
a) 2x
2
- 9x + 2 = 0.
1 2
1 2
b 9
a)x x ;
a 2
c 2
x .x 1
a 2
.
−
+ = =
= = =
b) -3x
2
+ 6x – 1 = 0.
1 2
1 2

b 6
b)x x 2;
a 3
c 1 1
x .x
a 3 3
− −
+ = = =
−
−
= = =
−
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
p dụng : Nhờ đònh lí Vi-ét, nếu đã
biết một nghiệm của phương trình bậc
hai, ta có thể suy ra nghiệm kia .
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau :
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
? 2 và ? 3 . Sau đó đại diện hai nhóm
lên trình bày .
GV : Nêu các kết luận tổng quát ( Đưa
lên bảng phụ ).
GV : Yêu cầu HS làm ? 4 .(GV đưa đề
bài lên bảng phụ )
HS thảo luận theo nhóm bàn để làm
bài
GV gọi hai HS lên bảng làm bài
Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính
tổng và tích hai nghiệm của phương

trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng
của hai số nào đó bằng S và tích của
chúng bằng P thì hai số đó có thể là
nghiệm của một phương trình nào
chăng ?
Xét bài toán : Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tích của chúng bằng P
.
- Hãy chọn ẩn số và lập phương trình
? 2 Cho phương trình 2x
2
– 5x + 3 = 0.
a) a = 2 ; b = -5 ; c = 3.
a + b + c = 2 – 3 + 5 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình
2,1
2
– 5.1 + 3 = 0.
⇒ x
1
= 1 là nghiệm của phương trình .
c) Theo hệ thức Vi-ét
1 2
c
x .x
a
=
có x
1
= 1

2
c 3
x .
a 2
⇒ = =
? 3 Cho phương trình 3x
2
+ 7x + 4 = 0.
a) a = 3 ; b = 7 ; c = 4.
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình

( ) ( )
2
3. 1 7. 1 4 0
− + − + =
⇒ x
1
= -1 là nghiệm của phương trình .
c) Theo hệ thức Vi-ét
1 2
c
x .x
a
=
có x
1
= -1
2
c 4

x .
a 3
⇒ = = −
?4:
a) -5x
2
+ 3x + 2 = 0.
Có a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0
1 2
c 2
x 1;x
a 5
⇒ = = = −
b) 2004x
2
+ 2005x + 1 = 0.
Có a - b + c = 2004 - 2005 + 1 = 0
1 2
c 1
x 1;x
a 2004
−
⇒ = − = = −
2.Tìm hai số khi biết tổng và tích của
chúng:
Xét bài toán : Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tích của chúng bằng
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
bài toán .

- Phương trình này có nghiệm khi nào?
GV : Nghiệm của phlương trình chính
là hai số cần tìm
Vậy:
+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích
bằng P thì hai số đó là nghiệm của
phương trình :
x
2
– Sx + P = 0.
+ Điều kiện để có hai ẩn số đó là :

2
S 4P 0
∆ = − ≥
GV : Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 SGK
và bài giải .
GV : Yêu cầu HS làm ? 5 .
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1,
tích của chúng bằng 5.
GV : Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm bàn cùng đọc ví dụ 2 .
Củng cố bài:
+ Phát biểu hệ thức Vi-ét.
+ Viết công thức của hệ thức Vi-ét.
GV :
+ Nêu cách tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tích của chúng bằng
P.
+ Làm bài 28a SGK. Tìm hai số u và v

biết u + v = 52 ; u.v = 231.
P
Giải:
Gọi số thứ nhất là x
thì số thứ hai là S – x .
Tích hai số bằng P, ta có phương trình :
x.(S – x) = P
⇔ x
2
– Sx + P = 0.
- Phương trình có hai nghiệm nếu

2
S 4P 0
∆ = − ≥
?5
Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình x
2
– x + 5 = 0
( )
2
1 4.1.5 19 0.
∆ = − − = − <
Phương trình vô nghiệm .
Vậy không có hai số nào mà tổng
bằng 1 và tích bằng 5.
VD2: SGK trang 52
Bài tập tại lớp:
Bài 28a SGK

Kết quả : hai số cần tìm là 21 và 11.
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut
Gi¸o ¸n ®¹i sè líp 9 – N¨m häc 2009-2010
- Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích của
chúng. Nắm vững cách nhẩm nghiệm của pt bậc hai khi:
a + b + c = 0 và a - b + c = 0
Làm các bài tập 25; 28(b,c) trang 53, bài 29 trang 54 SGK.
Rút kinh nghiêm sau giờ dạy:






Ngn: Tù so¹n GV: Lª ThÞ Tut