ôn tập đại số KII (rất đầy đủ)

ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 7 trang
1
ÔN TẬP
Bài 1 : Cho đơn thức : A = (-3xy
2
)(x
3
y)(-x
2
y)
2
B = (1/2x
2
y
3
)
2
(-2x
3
y)
a. Thu gọn đơn thức A và B.
b. Tìm hệ số và phần biến của đơn thức A và B.
c. Tìm bậc của đơn thức A và B.
d. Tình giá trò của đơn thức A và B tại x = 1 và y = -1.
Bài 2
: Cho đơn thức :
A = (3/5xy
2
)(-5/2x
3
y

4
)
2
B = (1/2x
7
y
3
)
2
(-2x
3
y)
3
a. Thu gọn đơn thức A và B.
b. Tính giá trò của A và B tại tại x = 1 và y = -1.
c. Tìm bậc của đơn thức.
d. A và B có là hai đơn thức đồng dạng không ?
Bài 3
: Cho đa thức :
P(x) = 1 – 2x + 3x
2
+ 4x
3
+ 5x
4
Q(x) = 1 – x – 3x
3
+ 4x
4
+ x

5
a. Chỉ rõ hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c. Tìm đa thức R(x) sao cho R(x) + P(x) = Q(x)
Bài 4
: Cho hai đa thức
P(x) = 5x
5
+ 3x – 4x
4
– 2x
3
+ 6 + 4x
2
Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
+ ¼ - x
5
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thứa giảm dần của biến.
b. Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ rằng x= -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
Bài 5
: Cho 2 đa thức sau:
f(x) = 1 – x
3
– 3x + 3x
2
g(x) = x

3
+ 3/5x – x
2
– 1
a. Hãy sắp xếp f(x) và g(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b. kiểm tra xem các giá trò của biến sau đây để xem giá trò nào là nghiệm của biến
f(x) : x = 0 ; x = 1 ; x = 2 .
c. Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) .
Bài 6
: Cho đa thức sau :
f(x) = x(1 – x
2
) – 5 + 5x
2
g(x) = x
2
+ 5 .
a. Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
b. chứng minh rằng đa thức g(x) không có nghiệm.
Bài 7
: Cho f(x) = 3x
3
+ 7x – 2x
2
+ 2x + 5.
g(x) = 3x
3
– 2x
2
– 4x – 3 – 5x.

a. Thu gọn và sắp xếp theo lũy thứa giảm dần của biến.
b. Tìm h(x) biết h(x) = f(x) – g(x).
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI
ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN ĐẠI SỐ – TOÁN 7 trang
2
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 8
: Cho hai đa thức : f(x) = 3x
3
+ 4x
5
– 8x
4
+ 2x
2
+ x – 1.
g(x) = 8 – x
2
– 8x
4
+ 4x
5
.
a. Tính f(x) + g(x) b. Tính f(x) – g(x) c. Tính g(-1/2)
Bài 9
: Cho A = (x + y)(x
3
– x
2
y + x

2
y – y
3
)
B = (x – y)(x
4
+ x
3
y – x
2
y + xy
3
– y
4
)
a. Thu gon A và B b. Tính giá trò của A, B tại x = 1 ; y = -2.
Bài 10
: Cho các đa thức P = 2x
2
– 3x – y
2
+ 2y +6xy + 5.
Q = x
2
+ 3y
2
- 5x + y + 3xy + 1
R = 4xy + 3x
2
+ 4y

2
- 5x - 3y + 6
a. Tính P + Q – R
b. Tím giá trò của P ,Q , R tại x = 1 ; y = -1.
Bài 11
: Cho đa thức :
P(x) = x
3
– 2x
4
+ x
2
– 5 +5x.
Q(x) = -x
2
+ 4x
2
– 3x
3
– 6x + 7.
R(x) = x + x
3
– 2.
a. Tính P(x) – Q(x) + R(x).
b. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) và R(x) nhưng không phải là
nghiệm của Q(x).
Bài 12
: Cho đa thức : F(x) = -x
4
+ x

3
– x
2
+ x -1
G(x) = x
4
+ 2x
2
– 3x + 3
a. Tìm đa thức h(x) = f(x) – g(x).
b. Tìm bậc của đa thức h(x).
Bài 13
: Tìm đa thức M biết :
a. M + (2x
2
– xy) = 3x
2
+ xy + 3 .
b. (2x
2
– xy) - M = 4x
2
+ 3xy – 7 .
c. x
3
– 9xy – 7 = (3x
2
– 5xy) – M .
Bài 14 : Tìm m , biết rằng đa thức : P(x) = mx
2

+ 2mx – 3 có nghiệm x = -1
Bài 15 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a. f(x) = x – 1 b. f(x) = 3x – 5 .
c. f(x) = x
2
+ 2x d. f(x) = x
2
– 3x
e. f(x) = (2x – 1)(3x + 5) f. f(x) = x
2
+ 2
g. f(x) = |x – 7|
HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI