các dạng bài ôn tập

Bài 1. Tính hợp lí nếu có thể
a.
1 8 1 81
: : :
9 27 3 128
 − 
 
 ÷
 
 
 
b.
( )
7 5 15
. . . 32
15 8 7
−
 
−
 ÷
−
 
c.
1 5 1 4
0,5 0,4
3 7 6 35
+ + + + −
d.
8 1 1 1 1 1 1 1 1
9 72 56 42 30 20 12 6 2
− − − − − − − −

e
( ) ( )
1 1 1
66. 124. 37 63 124
2 2 11
 
− − + + − + −
 ÷
 
Bài 2. Tìm x a.
3 3 2
35 5 7
x
 
− + =
 ÷
 
b.
( )
1
5 1 2 0
3
x x
 
− − =
 ÷
 
c.
3 1 3
:

7 7 14
x
+ =

d.
2 1 5
. .
3 2 6
x x
−
+ =
−
e.
3
1 1
:
3 3
x
 
− = −
 ÷
 
g. x: 0,16 = 9: x
Bài 3.Tìm x a. / x +
4
5
/ -
1
7
= 0 b.

3 5
1 1
.
2 2
x
   
− = −
 ÷  ÷
   
c. / x – 1, 4 / = 2,6
d.
2 1
/ /
3 5
x
− =
e.
1 3
/ /
6 4
x
+ =
f / x – 2 / = x - 2
Bài 4. So sánh
a.
14 60
;
21 72
b.
38 129

;
133 344
c.
17 17
;
200 314
d.
11 22
;
54 37
e.
141 159
;
893 901
g.
5 5 10 5
; ;
24 24 8
+
Bài 5. Tính
a.
2 1 10
.
3 5 7
+
b.
7 27 1
.
12 7 18
−

c.
23 15 41
.
41 83 25
 
−
 ÷
 
d.
4 1 3 8
.
5 2 13 13
   
+ −
 ÷  ÷
   
Bài 6. Tính nhanh
a.
6 1 2 1 5
. .
7 7 7 7 7
+ +
b.
4 13 4 40
. .
9 3 3 9
−
c.
8 2 3 19
. . . .10

3 5 8 92
d.
5 5 5 2 5 14
. . .
7 11 7 11 7 11
+ −
Bài 7. Tính nhanh
a.
3 3 3 4 6 5
. . .
4 10 4 20 8 10
−
− +
b.
2 3 4 9 2 2
. . .
5 14 10 14 5 14
− − − −
− +
c. 0,4.3 + 5. ( -0, 4) – ( -0,4) .( -8 )
Bài 8. Tìm x biết a.
( ) ( )
1 2 0x x
− + =
b.
2
5 0x x
+ =
c.
( ) ( )

1 2 0x x
− + >
d.
( ) ( )
1 2 0x x
− + <
Bài 9. Tìm x biết a.
( ) ( )
3 2 3 3 5 0x x
+ − <
b.
2
1 0x
+ >

c.
( )
( )
2
1 2 5 0x x
+ − >
d.
2
2 0x x
+ <
Bài 10. Tính a. / -3 / b. / 2+4.( -5) / c. / x
2
+1/ d. A = / 2x +2xy –y / biết x = 2,5 và y =
3
4

−
e. B = 3a- 3ab –b biết / a / = 2 và b = -1 g. C =
5 3
3
a
b
−
biết / a / =
1
3
; / b/ = 0,25
Bài 11. tìm x , y biết a. 2 / 2x – 3 / b. 7,5 -3 / 5-2x / = -4,5 c. / 3x – 4 / + / 3y + 5 / = 0
d. x
2
= 4 e.
( )
2
2 3 16x
− =
f.
( )
5
3 2 243x
− = −
g.
1
.27 3
9
x x
=

h.
4 7
2
1
.3 .3 3
3
n
=
Bài 12. Tìm x biết
a. / x / + x = 0 b. / x / - x = 0 c. / x / + x = 2x d. x. / x / = x
2
e. / -3 / + / 3x – 1 / = 5
1
Bài 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a. A = 3, 7 + / 2x + 5 / b. B = / 3x – 5, 2 / - 14, 5
c. C = x
2
+ 1 d. D = ( x +1)
2
Bài 14. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a.M = 2 - / 2x – 3 / b .N = - / 2x + 5 / + 7 c. P = -1 - / 5-3x / d .Q = - (x + 3)
2
– 5
Bài 15. Tính
a.
2 2
3
1 1
3 . .81 .
243 3

b.
( )
5 3
1
4.2 : 2 .
16
 
 ÷
 
c.
( )
( ) ( )
2 2
2
3 2
3 2 5− − − −

d.
( )
0 2
2
3
1 1 1
2 3 .4 2 : :8
2 2 2
−
     
+ − + −
 ÷  ÷
 

     
e.
( ) ( ) ( )
3 1 1
4 0,37 1,28 2,5 3
4 8 12
+ − + + − + − +

Bài 16. So sánh
a.
1 1
;
5 1000
−
b.
267 1347
;
268 1343
−
−
c.
13 29
;
38 88
−
−

d.
18 181818
;

31 313131
− −
e.
7 9
1 1
;
32 16
   
 ÷  ÷
   
Bài 17. So sánh a. 63
7
; 16
12
b.
18 23
;
91 114
c.
21 213
;
52 523
d.
1313 1111
;
9191 7373
e.
500 300
3 ;7
Bài 18. So sánh

a.
13 1
;
19 1000000
b.
3246 45984
;
3247 45983
−
−
c.
33 53
;
131 217
−
−

d.
22 51
;
67 152
−
−
e.
1
;0
a
a
−
g.

4 6 9 2
; ;
9 6.9 3
+
Bài 19 .So sánh
a.
5 7
8 ;3.4
b.
20 10
99 ;9999
c.
333 222
222 ;333
d.
21 31
3 ;2
e.
1979 1320
11 ;37
Bài 20. So sánh
a. 10
10
; 48. 50
5
b. 1990
10
+1990
9
; 1991

10
c. 5
299
; 3
501
d. 3
23
; 5
15
e. 127
23
; 513
18
Bài 21. So sánh : a. 5
27
; 2
63
; 5
28
b.
9 13
1 1
;
243 83
   
 ÷  ÷
   

c.
20 22 18 14 22 18

;
39 27 43 39 29 41
A B
= + + = + +
Bài 22. So sánh
a.
3 4 3 4
3 7 7 3
;
8 8 8 8
A B
= + = +
b.
7 8
7 8
10 5 10 6
;
10 8 10 7
A B
+ +
= =
− −

c.
1992 1993
1991 1992
10 1 10 1
10 1 10 1
A B
+ +

= =
+ +
Bài 23. So sánh
a.
15 16
16 17
10 1 10 1
;
10 1 10 1
A B
+ +
= =
+ +
b.
2
; ( )
1 3
n n
n N
n n
+
∈
+ +
c.
*
1
; ( )
3 4
n n
n N

n n
−
∈
+ +
Bài 24. Tính giá trị biểu thức
a. / 111-324 / + / -2 – 415/ + / 354 – 123 / b. / -2
3
+ 5
2
– 35 / - / 3
4
- 2
5
– 12
2
/
c.
( )
1
1,09 0,29 .1
4
13 8
18,9 16 .
20 9
−
 
−
 ÷
 
d.

1 1 3
2 1 : 4
3 9 4
 
− −
 ÷
 
c.
( )
2,3 5: 6,25 .7
6
8.0,0125 6,9
+
−
+
d.
10 25
45 44
63 84
−
Bài 25. Tìm số nguyên dương n biết
2
a.
( )
2
2 : 4 .2 32
n
=
b.
27 3 243

n
< ≤
c.
125 5.5 25
n
≤ ≤

d. 32< 2
n
< 128 e.
2.16 2 4
n
≥ >
Bài 26. Tính
a. A =
1 1 1 11
3 2,5 : 3 4
3 6 5 31
   
+ − −
 ÷  ÷
   
b. B =
( ) ( )
2
5 10 15 1000 : 0,5 2. 0,4
5
 
+ + + + + ≤ −
 

 
C =
1 1 1 1

5 10 15 1000
 
+ + + +
 ÷
 
d.
( ) ( ) ( )
2 1 1
1 1 1
n n n
+ +
− − −
( n là số tự nhiên )
Bài 27. tìm x biết
a.
3 2 1
4 5 10
x
+ = −
b.
2 5 1
7 11 21
x
− = −
c.
( )

2 1
3 1 0
3 5
x x
 
− + =
 ÷
 
d.
( )
2 1
3 1 0
3 5
x x
 
− + >
 ÷
 
Bài 28. Tìm x biết a.
( )
2 1
3 1 0
3 5
x x
 
− + ≤
 ÷
 
b.
5

0
2x
>
−
c.
1
0
2
x
+
<
−

d.
1
0
2
x
x
+
>
−
e.
( ) ( )
1 2 0x x
+ − <
Bài 29. Tìm x
a. / x – 3,5 / < 2 b. / 2x - 7 /
≤
7 c. / x – 8 /

≤
0 d. / 3x – 2 / < -4
e. / x – 4 / > 6 g. / 2x / -
1
0
2
≥
h. 3 < / x / < 5 i. / 3x + 1 / + 7 > 0
Bài 30. Tính a.
( ) ( )
2 0
3
3 3 3
− + − −
b.
( )
0
2
3 2
1 1
2 3. 2 .4 2 : .8
2 2
 
+ − + −
 ÷
 
c.
8
2 3 2
1

2 .64 .16. :8
2
 
 ÷
 
Bài 31. Chứng minh rằng
a.
8 12 16
12 .9 18
=
b.
20 10 30
75 45 .5
=
c.
( )
4 3
5 3
5 5
64
125 25
−
=
d.
( )
3
2
4 3
9 1
4

3 3
=
−
Bài 32. Tìm x biết
a,
( ) ( )
2 4
1 1
x x
x x
+ +
− = −
b.
( ) ( )
2 3
1 1
x x
x x
+ +
+ = +
Bài 33. Tính
1 5 5 1 3
(13 2 10 ).230 46
4 27 6 25 4
A
= − − +
;
3 10 1 2
1 : 12 14
7 3 3 7

B
   
= + −
 ÷  ÷
   

Tính A: B
Bài 34. tìm x ; y nguyên biết x. y = 8 và x + y = 6
Bài 35. tính
a.
3 1 3 1
16 . 13 .
4 3 4 3
   
− − −
 ÷  ÷
   
b.
2 3
1 1 1
: 3.
3 9 3
   
− + −
 ÷  ÷
   
c.
4 4
1 2 2 1
32 . .67

2 3 3 2
   
− +
 ÷  ÷
   
Bài 36. Tìm x biết
a.
1 7
1 : 1 : 0,2
3 9
x
=
b. / x +
3
4
/ - 3 = -1 c. 5 : x = x : 125 d. 2x + 3 = 4 = 3x
Bài 37.Tìm x và y biết
1 1 1
/ 3/ / / 0
2 2 3
x y
+ + − ≤
Bài 38.Tìm số nguyên x để biểu thức A là số nguyên
3
2
A
x
=
−
Bài 39. Rút gọn phân số

a.
4.7
9.32
b.
3.21
14.15
c.
2.5.13
26.35
d.
9.6 9.3
18
−
e.
17.5 17
3 20
−
−
3
Bài 40. Rút gọn phân số
a.
49 7.49
49
+
b.
4116 14
10290 35
−
−
c.

2929 101
2.1919 404
−
+
d.
3 5 6
2 3
2 .3 .4
9 .4
e.
( )
( )
5
3 5
3
2 2
2 .5
5 .4
Bài 41. Chứng tỏ rằng phân số sau tối giản A=
12 1
30 2
n
n
+
+
Bài 42. Tính giá trị của biểu thức a . A =
2 2 2 2
1 2 3 4
. . .
1.2 2.3 3.4 4.5

b. B =
2 2 2 2
2 3 4 5
. . .
1.3 2.4 3.5 4.6

c.
2 2 2 2

3.5 5.7 7.9 97.99
+ + + +
Bài 43. Tìm 2 số biết rằng
9
11
của số này bằng
6
7
của số kia và tổng của 2 số đó bằng 258
Bài 44. Tính a.
3 1
6 5
8 2
+
b.
3 3
5 2
7 7
−
c.
1 2

5 3
7 5
− +
d.
1 2
2 1
3 7
− −
e.
1 2
6 3
3 3
+
Bài 45. Tìm y
a. 0, 5 y -
2 7
3 12
y
=
b.
1
: 4 2,5
3
y
= −
c.
13
5,5
15
y

=
d.
( )
3 1
1 : 4
7 28
x
−
 
+ − =
 ÷
 
Bài 46 . Tìm n biết
a. n + 30% n = -1,3 b. n - 25% n =
1
2
c.
1 3
3 16 13,25
3 4
n
+ = −
d. 0, 25 n + 0, 75 n = 1
Bài 47. Tính a.
3 3 3

5.7 7.9 59.61
+ + +
b.
5 3 1

22 13 2
4 2 3
13 11 2
+ −
− +
c
13 104 24 12
1 .0,75 25% . 3 :3
15 195 47 13
 
− + −
 ÷
 

Bài 48. Tìm x biết a.
1 1 3 1
3 30,75 . 8 0,415 :0,01
12 6 5 200
x
   
+ − − = + +
 ÷  ÷
   
b.
3 5 2
1 5 7 :16 0
8 24 3
x
 
− + − =

 ÷
 

c.
1 1 2 3
2 10,75 . 7 0,225 : 0,1
6 12 5 8
x
   
+ − − = + +
 ÷  ÷
   
Bài 49. So sánh A =
8
8
10 2
10 1
+
−
B =
8
8
10
10 3
−
Bài 50. Tìm x nguyên
a.
2 1 1 3 1 2 1
3 . .
3 5 2 11 5 3 2

x
   
− ≤ ≤ + −
 ÷  ÷
   

b.
1 3
4,85 3 1,105 9,1 6,85 2
8 4
x
   
− + < < − −
 ÷  ÷
   
4