Đề cương ôn thi phân ngành Toán năm 2010 pps

Đề cương ôn thi phân ngành năm 2010
Chương trình đào tạo Kỹ sư chất lượng cao
Môn TOÁN
Câu I ( Đại số đại cương)
1. Khái niệm cơ bản về nhóm, vành, thể, trường, định nghĩa, các tính chất cơ bản.
2. Đồng cấu, tự đồng cấu .
Câu II ( Đại số tuyến tính)
1.Ánh xạ tuyến tính, định nghĩa, các tính chất cơ bản nhân, ảnh, ma trận của ánh xạ tuyến
tín.
2. Vành các tự đồng cấu
3. Phép chiếu.
4. Trị riêng, vectơ riêng, không gian riêng của tự đồng cấu. Chéo hóa tự đồng cấu Ứng
dụng của chéo hóa.
Câu III ( Giải tích )
1. Hàm hai biến, tính liên tục, đạo hàm riêng, cực trị, giá trị lớn nhất, bé nhất trên
một miền đóng giới nội.
2. Tích phân kép. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số, đạo hàm dưới dấu tích
phân.
3. Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1,2. Nghiệm khai triển được thành chuỗi lũy
thừa. Bài toán Cauchy.
4. Bán kính hội tụ, miền hội tụ của chuỗi lũy thừa.
Câu IV ( Xác suất và thống kê)
1. Các công thức , định lý cơ bản về xác suất : công thức cộng, nhân xác suất ; công
thức xác suất đầy dủ, công thức Bernoulli.
2. Một số phân phối xác suất thường gặp : Phân bố 0-1, nhị thức, Poisson, phân phối
đều, phân phối chuẩn.
3. Kiểm ddinhjgiar thuyết thống kê : Kiểm định về xác suất của các biến cố trong
nhóm biến cố độc lập bằng tiêu chuẩn
2
χ
.