Đề thi thử HK2 mức độ tương đối

Đề 1 :
Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau :
a.
2
2
5 4
1
4
x x
x
− +
≤
−
b.
( ) ( )
2 3
1
1
2 2 4
0
1
x
x
x x
x
+

≥

−



+ −

≤

−

c.
( )
2
3 6 3x x x x+ ≤ − −
Câu 2 (0.75) Cho
3
sin x
5
=
với
< x <
2
p
p
.Tính sin2x, cos2x., cotg x
Câu 3 (0.75) Xác định m để hàm số f(x)=
2
4 3mx x m− + +
được xác định với mọi x.
Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A =
3
sin(5 a) cos a cot(4 a) tan a
2 2

π π
   
π + − − + π − + −
 ÷  ÷
   

Câu 5 (1.5) Chứng minh :
a.
cos x sinx cos x sin x
2tan2x
cos x sin x cos x sin x
+ −
− =
− +
; b. tanxtany(cotx + coty) = tanx + tany
Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
a) Đi qua 2 điểm
(4; 3)M
và
(2 2; 3)N −
b) Tiêu điểm F
1
(-6; 0) và tỉ số
2
3
c
a
=
Câu 7(1.5) Cho đường tròn (C):
2 2

6 2 6 0x y x y+ − + + =
và điểm A(1; 3)
a) Viết pt tiếp tuyến của (C) kẻ từ A
b) Viết pt tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x – 4y + 1 = 0
Đề 2 :
Câu 1(2.5) Giải các bất phương trình :
a.
2
2
4
1
2
x x
x x
−
≤
+ +
b.
2
2
1 2 2
1
13 5 7
x x
x x
− −
≤ ≤
− +
c.
( )

2
2 1 1 1x x x x− + > − +
Câu 2 (0.75) Cho cosα =
4
15
và
0
2
π
< α <
.Tính sin2a, cos2a., cotg a
Câu 3 (0.75) Xác định m để bất phương trình
( ) ( )
2
1 2 1 3 3 0m x m x m+ − − + − ≥
với mọi x.
Câu 4 (1.5) Rút gọn biểu thức : A =
3 3
cos( a) sin a tan a cot a
2 2 2
π π π
     
π − + − − + −
 ÷  ÷  ÷
     
Câu 5 (1.5) Chứng minh :
a.
tan(a b) tanb cos(a b)
tan(a b) tanb cos(a b)
− + +

=
+ − −
; b.
1 2 sin 2
tan
1 2 sin 2
cos x x
x
cos x x
− +
=
+ +
Câu 6 (1.5) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết:
a) (E) ®i qua hai ®iÓm
3
1,
2
M
 
 ÷
 ÷
 
vµ
2
2,
2
N
 
−
 ÷

 ÷
 
.
b) (E) cã tiªu ®iÓm
( )
2
2,0F
vµ qua ®iÓm
5
2,
3
M
 
 ÷
 
.
Câu 7(1.5) :
a) Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1)
b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) và tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + 7 = 0