đề cương ôn tập HKI toán 7

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 7- HK 1
A/ Trắc nghiệm :
I/ Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai :
1/ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau .
2/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh .
2/ Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau .
4/ Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh .
5/ Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau .
6/ Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc .
7/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB là trung trực của đoạn AB .
8/ Đường thẳng vuông góc với doạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB .
9/ Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và vuông góc với AB là đường trung trực của
đoạn thẳng AB .
10/Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường trung trực của nó .
11/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung .
12/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau .
13/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau .
14/Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau .
15/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau .
16/Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song .
17/Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a ,có hai đường thẳng song song với a thì chúng
trùng nhau .
18/Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a
là duy nhất .
19/Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước .
20/Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a .
II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng đònh đúng .
1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc
2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg thẳng ………………………………………………………………………….
3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là ……………………………………………………………………………………………………….
4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một

cặp góc đồng vò bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì ………………………….
5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ……………………………………………………………………………
6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ………………………………………………
7/ Nếu a//b và b//c thì …………………………………………………………………….
8/ Nếu a//b và c ┴ b thì …………………………………………
9/ Góc ngoài của một tam giác là góc ……………………………………………………………
10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của …………………………………………………………
Phần đại ;
Câu 1 : Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai .
a/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm .
b/ Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên .
c/ Số 0 là số hữu tỉ âm .
d/ Số nguyên dương là số hữu tỉ dương .
e/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm .
Câu 2 Hoàn thành công thức :
a/ x
m
. x
n
= (x
m
)
n
=
n
x
y
 
=
 ÷

 
b/x
m
: x
n
= (x . y )
n
=
Câu 3 : Khoanh tròn kết quả đúng :
4
/
5
a x x= ⇒ =
a/
4
5
b/
4
5
−
c/
4
5
và
4
5
−
d/
4
5

hoặc
4
5
b/ x
2
=
1
16
x⇒ =
a/
1
4
b/
1
4
−
c/
1
4
hoặc
1
4
−
c/
3
1
27
x x
−
= ⇒ =

a/
1
3
b/
1
3
hoặc
1
3
−
c/
1
3
−
d/ -
0
6
7
−
 
=
 ÷
 
a/ 1 b/-1
e /
x =
-3.7
⇒
x= a/ 3.7 b/ -3.7 c/ không có giá trò d/ 3.7 hoặc -3.7
f/ 3

6
. 3
2
= a/ 3
4
b/ 3
8
c/ 3
12
d/ 9
8
g/ a
n
.a
2
= a/ a
n-2
b/ (2a)
n+2
c/(a .a)
2n
d/ a
n+2
i/ 3
6
: 3
2
= a/ 3
8
b/1

4
c/ 3
-4
d/ 3
12
e/ 3
4
k/ 10
-3
= a/ 10-3 b/ 10
3
c/-10
3
d/
3
1
10
l/ 10
3
.10
-7
= a/ 10
10
b/ 100
-4
c/ 10
-4
d/20
-4
m/

3
5
2
2
=
a/ 2
2
b/2
-2
c/ 2
8
d/ 2
-8
n/
( )
2
5− =
a/ 5 b/ -5 c/ 5 hoặc -5
o/
64− =
a/ 8 b/ -8 c/ 8 hoặc -8
p/
144
= a/ 72 b/ 12 c/ -12
q/
25 9− =
a/ 5-3 b/ 8 c/ 4
Câu 4 : Điền chữ Đ nếu đúng , chữ S nếu sai .
1 1 7
/

4 3 12
a x x+ = − ⇒ = −
b/
3
. 2.25 3
4
y y= − ⇒ = −
c/
8
16
6 3
x
x= ⇒ =
−
d/
3
9
27
x
x
x
= ⇒ =
− −
hoặc -9
Câu 5 : Cho phân số

7
5.
A =
Hãy chọn số thích hợp trong các số sau điền vào ô trống : 2,5,3,7,11 để được

a/ Số thập phân hữu hạn .
b/Số thập phân vô hạn tuần hoàn .
PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1:
a/Viết ba số hữu tỉ xen giữa
1
2
−
và
1
3
−
.
b/Viết năm số hữu tỉ xen giữa -
1
5
và
1
5
−
c/ viết ba số hữu tỉ xen giữa
2
3
và
3
4
Bài 2 :
a/ Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng
dần :
3 5 4 4 3

; 1 ; ; ; ;
4 6 3 24 2
− −
−
Cb/ So sánh :
1
5
4
−
−
 
 ÷
 
và
1
4
5
−
−
 
 ÷
 
. 8 và
63

5
1
2
 
−

 ÷
 
và
3
1
3
 
−
 ÷
 
Bài 3 : Tính ;
2 3
5 5 7
/11
2 6 3
3 5 1 2
/
4 3 2 9
1 1 1
/ : 2.
2 4 3
a
b
c
   
+ − + + −
 ÷  ÷
   
 
   

− − − +
 ÷  ÷
 
   
 
   
− −
 ÷  ÷
   

1 0 2
1 5 3
/ 0.75 .
2 7 5
1 1
/ 2.75 3
2 4
1 6 1
/ : 2
3 7 2
d
e
f
−
 
− + −
 ÷
 
− − +
     

− − − +
 ÷  ÷  ÷
     
Bài 4 ; Tìm số nguyên x biết :
1 1 3 1 1 1
/
2 3 4 24 8 3
1 1 1 2 1 1 3
/ 4 . .
3 2 6 3 3 2 4
a x
b x
   
− + ≤ ≤ − −
 ÷  ÷
   
   
− − ≤ ≤ − −
 ÷  ÷
   
Bài 5 : Tìm x biết .
2 14
)
3 9
1 7
) : 2
5 33
2 1 7 2
) .1
3 2 12 5

a x
b x
c x x
− =
=
 
− = −
 ÷
 

2
3
4
2 1 4
)
3 5 9
4 1
) 8
7 2
)2 2 544
x x
d x
e x
f
+
 
− =
 ÷
 
 

− =
 ÷
 
+ =

2 2 19
)
3 5 30
) 1,7 2,4
2 1
) 1
5 5
g x x
h x
i x
+ =
− =
+ =

Bài 6 :
a) tìm 2 số hữu tỉ x, y biết ;
3 4
x y
=
và 2x+3y=1
b) Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3.
c) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là
2
3
.Tính diện tích

mảnh đất này .
Bài 7 ; Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ jệ với 3;5;7 .Tính độ dài các cạnh của tam giác
đó biết :
a) Chu vi tam giác là 45m.
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 m.
Bài 8 : a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với
3 3
;1
5 4
và 0,7 .
b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghòch với 5;4;
10
3
Bài 9 : Đội A có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường . Hỏi 15 công
nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu . Biết rằng năng suất
của mỗi công nhân như nhau .
Bài 10 : 4 m dây thép nặng 100g . Hỏi 500 m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg .
Bài 11 : Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu
vông nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) .
Bài 12 : Cho hàm số y = f(x) ,xác đònh bởi công thức :
5
1
y
x
=
−
a/ Tìm tất cả các giá trò của x sao cho vế phải của công thức có nghóa .
b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f(
1
3

) .
c/ Tìm giá trò của x để y = -1 ; y= 1 ; y =
1
5
BÀI TẬP HÌNH :
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho
MB = MC , N là trung điểm của BC . Chứng minh :
a/ Am là tia phân giác của góc BAC .
b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng
c/ MN là đường trung trực của đoạn tẳng BC .
Bài 2 : Cho đoạn tẳng AB . Từ A ; B kẻ các tia AX ; By vuông góc với AB và các tia đó ở
trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . Trên tia Ax lấy điểm E ; trên tia By lấy điểm F sao
cho AE = BF . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB .
a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME. Và MF đối
nhau
c/ Các tia phân giác của góc AEM và góc BFM song song với nhau .
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C . Kẻ Ah vuông góc với BC tại
H ( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB . Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA
b/ Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE .
Chứng minh EC=AB và AE//BC .
Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° và BC=2AB , E là trung điểm của BC . Tia
phân giác của góc B cắt cạnh AC ở D .
a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE
b/ Chứng minh : BD = DC
c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC
Bài 5 : Cho tam giác ABXC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) .
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vuông góc với
AH . Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC .
Chứng minh : a/ AE//BC
b/ ∆ABE = ∆ BAC

c/ AC//BE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA
a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM
b/ Chứng minh ; AC // BE
c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I ; M
; K thẳng hàng .
Bài7 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tiq phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh
BC lấy điểm E sao cho BE = BA .
a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC .
b/ Chứng minh AE vuông góc với BD
Bài 8 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O
là giao điểm của BD và CE .
Chứng minh ; a/ BD = CE
b/ ∆ OEB = ∆ ODC
c/ AO là tia phân giác của góc BAC .
Bài 9 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° . Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy không
cắt đoạn BC . Kẻ BD và CE vuông góc với xy . Chứng minh rằng :
a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ) .
a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac . Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE
Chứng minh ∆ IAH = ∆ ICE và CE ┴ AE .
c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D . Chứng minh góc CAD bằng góc CDA .
Bài 11 : Cho góc nhọn xOy . Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . từ A
kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F
. AE và BF cắt nhau tại I .
Chứng minh : a/ AE = BF b/ ∆ AFI = ∆ BEI
c/ OI là tia phân giác của góc AOB