thiết kế môn học chi tiết máy, chương 13 ppt

Chương 13: Kiểm nghiệm trục về độ
bền mỏi
Khi các đònh đường kính trục ở trên ta chưa xét tới một số yếu
tố ảnh hưởng đến
độ bền mỏi của trục như đặc tính thay đổi theo chu kì của ứng
suất ,sự tập trung
ứng suất ,yếu tố kích thước,chất lượng bề mặt Vì vậy sau khi
đònh kêtk cấu
trục cần phải tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể
đến các yếu tố
vừa nêu trên.
Kết cấu trục được thiết kế đảm bảo độ bền mỏi nếu hệ số an
toàn tại các tiết
diện nguy hiểm thoả mãn điều kiện sau :
s
j
= s
j
. s
j
/


sss
jj


22
Trong đó :
- [s] : Hệ số an toàn cho phép , thông thường [s] = 1,5 2,5 (
Khi cần đảm bảo

độ cứng thì [s] =2,5 3 )
- s
j
, s
j
: Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an
toàn chỉ xét
riêng ứng suất tiếp tại tiết diện j ,được xác đònh theo biểu thức :
s
j
=
mjạdj
K
s


0
1



s
j
=
mjạdj
K 





1
Với : - 
-1
, 
-1
:Giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối
xứng .Do trục
được thiết kế với thép hợp kim 40X ,ta có thểlấy gần đúng các
giá trò :


-1
= 0,35
b
+ ( 70 120 ) [MPa] với : 
b
= 850
[MPa]
suy ra :

-1
= 0,35 . 850 + 70 = 367,5 [MPa]


-1
= 0,38
-1
= 0,38 . 367,5 = 213,15 [MPa]
-


aj
, 
ạj
, 
mj
, 
mj
: Biên độ và trò số trung bình của ứng suất
pháp và ứng suất
tiếp tại tiết diện j .Được xác đònh như sau :


aj
= (
maxj
+ 
minj
)/ 2


mj
= (
maxj
+ 
minj
)/ 2
Trục ta đang thiết kế là trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo
chu kì đối xứng ,
do đó :


mj
= 0


aj
= 
maxj
= M
j
/ W
j
Với : M
j
: Mômen uốn tại tiếp diện j (đã xác đònh được ở trên )
W
j
: Mômen cản uốn tại tiết diện j ,được xác đònh như
sau:
- Trục đặc : W
j
= d
3
/32
- Trục có một rãnh then :
W
j
= d
3
/32 - [bt

1
( d
j
- t
1
)
2
]/ (2d
j
)
Trục ta đang thiết kế quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo
chu kì mạch
động do đó :


ạj
= 
ma
= 
max
/ 2 = T
j
/ (2W
0j
)
Với : W
0j
: Mômen cản xoắn tại tiêt diện j của trục được xác
đònh như sau :
- Trục đặc : W

0j
= d
3
/16
- Trục có một rãnh then :
W
0j
= d
3
/16 - [bt
1
( d
j
- t
1
)
2
]/ (2d
j
)
Áp dụng các công thức trên ta tính được các giá trò : 
aj
Tiết
diện
d
j
[mm] M
j
[Nmm] b[mm] t
1

[mm] W
j
[mm
3
] 
aj
10 25 61883,925 - - 1533,98
40,342
11 25 0 - - - 0
12 20 0 6 3,5 - 0
13 26 39905 8 4 1427,67 27,95
20 25 0 - - - 0
21 25 0 - - - 0
22 30 49621,4 8 4
2290,2
21,667
23 36 200989,1 10 5 3913,1 51,36
30 50 0 - - - 0
31 50 230451 - -
12271,8
18,78
32 52 247589,2 16 6 11850,9 23
33 45 0 - - - 0
Tương tự trên ta cũng áp dụng công thức để xác đònh các giá trò
của :

ạj
,
ma

Tiết
diện
d
j
[mm] b[mm] t
1
[mm]
T[Nmm]
W
0j

ạj
=
ma
10 25 - - 36169,4 3068 5,9
11 25 - - 0 - 0
12 20 6 3,5 36169,4 1427,865 12,67
13 26 8 4 36169,4 2785,72 6,5
20 25 - - 0 - 0
21 25 - - 0 - 0
22 30 8 4 138934,9 4940,9 14,06
23 36 10 5 138934,9 8493,5 8,2
30 50 - - 0 - 0
31 50 - - 533674,1 24543,7 10,87
32 52 16 6 533674,1 23018,9 11,6
33 45 - - 533674,1
16557,47
16,1
- 




 Hệ số kể đến ảnh hưởng của trò số ứng suất trung
bình đến độ bền
mỏi . Tra bảng 10.7 ta được :







dj
,
dj
: Đây là các hệ số ,được xác đònh theo các công thức
:


dj
= (

/ 

+ K
x
- 1 )/ K
y
Với : - K
x

: Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt , phụ
thuộc vào
phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt ,tra bảng 10.8 ta được
: K
x
= 1,1
- K
y
: Hệ số tăng bền bề mặt trục ,hệ số này phụ thuộc
vào phương pháp
tăng bền bề mặt ,cơ tính của vật liệu .Tra bảng
10.9 ta được :
K
y
= 1,3
- 

, 

: Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích
thước tiết diện trục
đến giới hạn mỏi .
- K

, K

: Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và
xoắn,trò số của
chúng,phụ thuộc vào loại yếu tố gây tập trung
ứng suất :

- Tại các bề mặt trục , lắp có độ dôi ,có thể tra
trực tiếp tỉ số
K

/ 

và K

/ 

trong bảng 10.11:
Do ta chọn kiểu lắp là k6 nên :
Ta được : K

/ 

= 2,44
K

/ 

= 1,86
- Tại các bề mặt trụ có khoét rãnh then ,ta tra các
hệ số K

, K

trong bảng 10.12 : K

= 1,62

K

= 1,88
Tiết
diện





K

K

K

/ 

K

/ 

12 0,87 0,89 1,62 1,88 1,862 2,112
13 0,80 0,85 1,62 1,88 2,025 2,212
22 0,77 0,81 1,62 1,88 2,104 2,321
23 0,75 0,80 1,62 1,88 2,16 2,35
32 0,70 0,76 1,62 1,88 2,314 2,474
33 0,715 0,77 1,62 1,88 2,265 2,442
- Nhìn vào bảng trên ta thấy tại các tiết diện có rãnh then thì hệ
số K


/ 

đều
nhỏ hơn 2,44 ,đây là hệ số K

/ 

do lắp căng gây ra
- Tại những bề mặt trục có góc lượn , ngấn lõm ,lỗ ngang
Các hệ số : K

,
K

được xác đònh theo bảng 10.13 :
Tiết
diện





K

K

K

/ 


K

/ 

10 0,80 0,89 1,9 1,46 2,375 1,64
22 0,77 0,81 1,9 1,46 2,467 1,8
23 0,75 0,80 1,9 1,46 2,53 1,825
31 0,70 0,76 1,9 1,46 2,71 1,92
Tại những tiết diện có các hệ số K

/ 

, K

/ 

do nhiều yếu tố
gây ra thì ta sẽ
chọn giá trò lớn nhất để tính toán .Áp dụng các công thức ở trên
ta tính được các
giá tri của K
dj
,K
dj
. Lập bảng thống kê các giá trò của : K
dj
,K
dj
:

Tiết
diện
Tỉ số K

/ 

do
góc
lượn
lắp
căng
Tỉ số K

/ 

do
góc
lượn
lắp
căng
rãnh
then

K
dj
K
dj
10
2,375
2,44 1,64 1,86 -

1,954 1,507
11
- 2,44
- 1,86 -
1,954 1,507
12
- 2,44
- 1,86 2,112
1,954 1,702
13
- 2,44
- 1,86 2,212
1,954 1,778
20
- 2,44
- 1,86 -
1,954 1,507
21
- 2,44
- 1,86 -
1,954 1,507
22

2,467
2,44
1,8 1,86 2,321
1,975 1,862
23

2,53

2,44
1,825 1,86 -
2,023 1,507
30
- 2,44
- 1,86 -
1,954 1,507
31
2,71
2,44 - 1,86 -
2,162 1,507
32
- 2,44
- 1,86 2,474
1,954 1,98
33
- 2,44
1,92 1,86 2,442
1,954 1,955
Áp dụng công thức ở trên ta tìm được hệ số an toàn s
j
,giá trò
của s
j
được thống
kê dưới bảng sau :
Với :




= 0, 05 , 

= 0,1 , 
mj
= 0 .


-1
= 367,5 [MPa]


-1
= 213,15 [MPa]
Tiết
diện
K
dj
K
dj

aj

ạj
=
ma
s
j
s
j
s

j
10 1,954 1,507
40,342
5,9 4,66 23,2 4,56
11 1,954 1,507
0
0 - - -
12 1,954 1,702 0 12,67 - 9,95 -
13 1,954 1,778 27,95 6,5 6,7 17,94 6,2
20 1,954 1,507 0 0 - - -
21 1,954 1,507 0 0 - - -
22 1,975 1,862
21,667
14,06 8,58 7,93 5,8
23 2,023 1,507 51,36 8,2 3,53 16,68 3,452
30 1,954 1,507 0 0 - - -
31 2,162 1,507 18,78 10,87 9,05 7,35
12,61
32 1,954 1,98 23 11,6 8,1 9,05 6,04
33 1,954 1,955 0 16,1 - 7,14 -

Dựa vào bảng trên ta thấy trục mà ta đang thiết kế đều đảm
bảo độ bền mỏi
theo quy đònh .