de kiem tra hoc kì 2

Trường THCS Khánh Bình Đông II
Tổ: Toán – Lí – Công nghệ
KIỂM TRA CHẤT LƯNG CUỐI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
THỜI GIAN 90 phút
Đề
Bài 1 : Theo dõi kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại trường THCS sau một
năm học, người ta lập được bảng sau :
Điểm số (x) 0 2 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 2 5 6 9 10 4 3 N = 40
a. Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu .
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu .
c. Dựng biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu .
Bài 2 : Khi nào số a được gọi là ngiệm của đa thức P(x)?
Bài 3 : Cho đa thức f(x) = 9 - x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
- 7x
4

g(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3

- 3x
a. Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .
b. Tính tống ; hiệu : h(x) = f(x) + g(x) ; k(x) = f(x) – g(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 4 : Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a. Chứng minh
∆
DEI =
∆
DFI
b. Góc DIE là góc gì ?
c. Biết DE = DF 13 cm ; EF = 10 cm . Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1
a. Điểm kiểm tra miệng môn toán . M
0
= 8
b. Số trung bình cộng :
X =
40
3.109.410.89.76.65.52.21.0
+++++++
X =
40
30368063362540
+++++++
; X =
25,6
40
274

=
c. Dựng biểu đồ đoạn thẳng
10…………………………………………………………………
9
8
7
6 …………………………………………………
5 ………………………………………
4 …………………………………………………………………………
3……………………………………………………………………………………
2 ………
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bài 2 :Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trò bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó .
Bài 3 a. Sắp xếp các đa thức
f(x) = -x
5
– 7x
4
– 2x
3
+ x
2
+4x + 9
g(x) = x
5
+ 7x
4
+ 2x

3
+ 2x
2
- 3x - 9
b. h(x) = f(x) + g(x) k(x) = f(x) – g(x)
f(x) = -x
5
– 7x
4
– 2x
3
+ x
2
+4x + 9 f(x) = -x
5
– 7x
4
– 2x
3
+ x
2
+4x + 9
g(x) = x
5
+ 7x
4
+ 2x
3
+ 2x
2

- 3x - 9 g(x) = x
5
+ 7x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
- 3x - 9
0x
5
+ 0x
4
+ 0x
3
+ 3x
2
+ x + 0 -2x
5
-14x
4
-4x
3
- x
2
+ 7x +18
h(x) = f(x) + g(x) = 3x
2
+ x k(x) = f(x) – g(x) = -2x
5

-14x
4
-4x
3
- x
2
+ 7x +18
c, h(x) = 0 thì 3x
2
+ x = 0 à x(3x +1) = 0 khi x = 0 và x = 1/3
Vậy x =0 và x = 1/3 là nghiệm của đa thức h(x).
Bài 4 a, Xét
∆
DEI và
∆
DFI , ta có DI cạnh chung
DE = DF ( do
∆
DEF cân tại D )
EI = IF(DI là đường trung tuyến ứng với cạnh EF)
Suy ra
∆
DEI =
∆
DFI ( C-C-C ) E F
b, Suy ra EID = FID =
2
180
2
=

EIF
= 90
0
. Vậy DIE là góc vuông .
c, Theo đònh lí Pitago , ta có DE
2
= DI
2
+ IE
2
( mà IE = EF/2 = 5 cm, DE = 13 cm)
Vậy DI =
25169
−
= 12 cm