ĐỀ KT 1 tiết CIII HH-12-CB (đề 2)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III-HH12-CB
(Thời gian 45 phút)
HỌ VÀ TÊN …………………………
LỚP 12
I:ĐỀ RA
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng
)(
α
lần lượt có
phương trình là
1 2 5
:
2 3 4
x y z
d
− + −
= =
−
và
( ) : 2 1 0x y z
α
+ + − =
a). Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng
)(
α
.
b)Viết phương trình đường thẳng
V
nằm trong
( )
α

đi qua điểm I và vuông góc với
đường thẳng d .
Bài 2: Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 3 4 5 6 0S x y z x y z+ + + + − + =
và mf(P):2x-3y+4z-5=0
a.Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).
b. Chứng tỏ (S) cắt (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn
c.Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mf(P)
Bài 3: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (d):
1 2 1
3 1 2
x y z− − +
= =

và (d’):
1 1
1 2 2
x y z− +
= =
−
Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. Tính khoảng cách giửa (d) và (d’)
Bài làm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………….………………
.ĐÁP ÁN
Bài1:4,0đ Nội dung Điểm
a. (2,0đ) a. * Viết ptts (d) ;+Lập hệ pt
+Tính được
1 7
(2; ; )
2 2
I −

1,0đ
1,0đ
b(2,0đ)
b. + Chỉ được
[ ]
; (4;8;0)
d

u n u= =
V
uuur
r r

+ Lập được
2 4
1
( ) 8
2
7
2
x t
ptts y t
z


= +


= +



= −


V

1,0đ

1,0đ

Bài 2: 4,0đ
a) (1đ)
a. + Tìm được tâm
3 5 26
( ; 2; ) ,
2 2 2
I R− − =

1,0 đ
b) (1đ)
b.
8 26
( ;( ))
2
29
d I P dpcm= ∠ ⇒
1,0 đ
c) (2đ)
c. + Viết được
( ) : 2 3 4 0( : 5)P x y z D DK D− + + = ≠ −

+ Tìm được
0 26D D= ∨ = −
+ Kết luận có hai mặt phẳng (P) là
1
2
( ) : 2 3 4 0
( ):2 3 4 26 0

x y z
x y z
α
α
− + =
− + − =
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Bài3:2,0đ
a.(1,0đ)
a. + (d) có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r
+ (d’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r
+
;u v
r r
không cúng phương
+ và hề 2 phương trình của (d) và (d’) vô nghiệm
+ Nên hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau.
0,5đ
0,5đ
b.(1,0đ) b)Từ hai phương trình của hai đường thẳng (d) và (d’)
+ ta có (d) qua M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là:
(3;1;2)u =
r

+ (d’) có vectơ chỉ phương là:
(1;2; 2)v = −
r
;
,
M
(1;-1;0)
+ mp (P) chứa (d) và // (d’) nên (P) qua M(1;2;-1) và song song hay
chứa giá của hai vectơ:
(3;1;2)u =
r
và
(1;2; 2)v = −
r
+Nên (P) nhận vectơ
[ ]
; ( 6;8;5)n u v= = −
r
r r
làm vectơ pháp tuyến
+Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0
+Tính d(
( )
,
;M P
) = d(d;d’) =
19
5 5
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ