Tập các đề thi Tốt nghiệp THPT

KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 1
Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian
giao đề)

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 0x x k− + =
.
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải phương trình sau :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + =
.
Câu 3 (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
2 17 0z z+ + =
Câu 4 (2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung
điểm cạnh đáy CD.
a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).

b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
α
. Tính theo h
và
α
thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b
Câu 5a (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdxI
π
+=
∫
.
2) Giải phương trình sau :
1
4 2.2 3 0
x x+
− + =
Câu 5b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ
diện.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

B. Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b
Câu 6a (2 điểm)
1) Tính tích phân sau :
2
0
(1 sin )cosx xdxI
π
+=
∫
2) Giải phương trình sau :
4 5.2 4 0
x x
+ =−
Câu 6b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương
trình
1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= =
.
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua A và vuông góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
α
.

………………Hết…………….
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn : Toán ĐỀ 2
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3.5 điểm)Cho hàm số
23
3
−+−= xxy
, gọi đồ thò của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành.
3. Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình
023
3
=++− mxx
có ba nghiệm
PB
Câu 2: (1.5 điểm)
Giải bất phương trình
1)2x(
2
log)3x(
2
log ≤−+−
Câu 3: (1.5 điểm)
Giải phương trình
094
2
=+− xx
trên tập số phức.
Câu 4: (1.5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm)
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2.0 điểm)
1. Tính tích phân
∫
+
=
1
0
3
2
2
dx
x
x
I
2. Viết phương trình các đường thẳng vuông góc với đường thẳng
3
1
3
4
+−= xy
và
tiếp xúc với đồ thò hàm số
1
1

2
+
++
=
x
xx
y
.
Câu 5b (2.0 điểm)
Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3
1
21
−
==
zyx
và mặt phẳng
(P):
0124 =−++ zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ
tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng
(P).
B. Thí sinh Ban KHXH & NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a (2.0 điểm)
1. Tính tích phân:
∫
−=
2

0
1dxxI
2. Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng
3+−= xy
và tiếp
xúc với
đồ thò hàm số
x
x
y
−
−
=
1
32
.
Câu 6b (2.0 điểm)
Trong KgOxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t
= +


=



= +

và mặt phẳng (P):
012 =++− zyx
.
1.Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2.Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
ĐỀ THI DIỂN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2009 ĐỀ 3
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian phát đề
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
( 8 điểm)
Câu 1. (3,5 điểm)
Cho hàm sè
2 1
1
x
y
x
+
=
−

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình :
3)1(log)3(log
22
=−+−

xx
Câu 3. (1,5 điểm)
Giải phương trình :
2 1 3
1 2
i i
z
i i
+ − +
=
− +
Câu 4 : ( 1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA
vng góc
với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
A.Thí sinh học chưng trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a (2 điểm)
1. Tính tích phân : I=
∫
+
3
0
2
1x
xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2

Câu 5b (2 điểm)
Trong khơng gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có
phương
trình 2x – y +2z + 1 = 0
1. viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt
phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
B.Thí sinh học chưng trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a (2 điểm)
1. Tính tích phân : J=
∫
+
2
0
2
)2(
2
x
xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x
3
– 3x
2
– 4 trên đoạn [ 1;
4] .
Câu 6b (2 điểm ) .
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2 ; -1 ; 1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; 2 ;0).
1. Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Hết

ĐỀ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 ĐỀ 4

Đề chính thức
Câu I: (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2
3 1y x x= + +
. (TH)
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị
(C). (TH)
3. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo
m
. (VD)
3 2
3 1
2
m
x x+ + =
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
5
0
(1 )I x x dx= −
∫
(TH)
2. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + +

<
(TH)
Câu III: (1,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0x y z
α
− + − + =
. Viết phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
. (NB)
Câu IV: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
6 10 0x x− + =
(NB)
2. Thực hiện các phép tính sau: (NB)
a.
(3 )(3 )i i i− +
b.
2 3 (5 )(6 )i i i+ + + −
Câu V: (Thí sinh chọn một trong hai câu Va hoặc Vb)

Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x
y t y t
z z t
= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆

. (TH)
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )
2
∆
và mặt phẳng
( )
α
. (VD)
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho. (VD)
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
. (VD)
Hết
Đề Thi Diễn Tập Tốt Nghiệp ĐỀ 5
I . Phần chung cho cả 2 ban:
Bài 1: (3.5 điểm) Cho hàm số
3
( ) 3 1y f x x x= = − −
(C)
a. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình

3
3 0x x k− − =
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc với
đồ thị (C).
Bài 2: (2 điểm )
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.
2. Giải phương trình :
2
2 1 0x x+ + =
trên tập số phức.
Bài 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
0
45SAC =
.
a. Tính thể tích hình chóp.
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt
phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0
II. Phần dành cho thí theo từng ban (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN
Bài 5: a. Tính tích phân sau: I =

2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

b. . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với mặt
phẳng
( )
β
: 2x – y + 3z + 4 =0

B. Thí sinh ban KHXH Và NV
Bài 5: a. Tính tích phân sau: J =
2
5
1
(1 ) .x x dx−
∫
` b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
=======================

ĐỀ THI DIỄN TẬP TN THPT ĐỀ 6
MÔN : TOÁN
Thời gian : 150 phút
I/ PHẦN CHUNG (8 đ)
Câu 1/ (3,5 đ)
Cho hàm số
3 2

3 1y x x= − + −
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C)
b/ Viết phng trình tiếp tuyến của đồ thò (C) tại điểm A(-1;3)
Câu 2: (1,5 đ)
Giải phương trình
2
3
2 2
4 0
log log
x x+ − =
Câu 3 : (1,0 đ)
Giải phương trình
2
1 0x x− + =
trên tập số phức
Câu 4: (2 đ)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
2a
.
a/ Chứng minh rằng
( )
AC SBD⊥
.
b/ Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 đ)
A/ Phần dành cho thí sinh Ban KHTN
Câu 5: (2 đ)
a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số

x
y e=
, trục hoành và
đường thẳng x= 1.
b/ Tìm m để đồ thò hàm số
2
1
1
x mx
y
x
− +
=
−
có 2 cực trò thoả y
CĐ
.y
CT
= 5
B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV
Câu 6: (2 đ)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =
.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).

Hết


ĐỀ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2009 ĐỀ 7
Môn toán 12
Thời gian 120 phút(không kể phát đề)
Ngày thi:
&*&
A /Phần chung dành cho thí sinh cả hai ban (8điểm)
Bài 1(3đ) Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
có đồ thị (C)
a/khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với
đường thẳng (d) x-9y+3=0
Bài 2(1.5đ)
a/Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+ xx
b/Giải bất phương trình :
1033
11
<+
−+ xx
Bài 3(1.5đ)

a/Tính tích phân:
( )
dxxxxxI
∫
∏
−=
2
0
3
sincossin
b/Cho số phức
31 iz +=
.Tính
22
)(zz +
Bài 4(2đ) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):





+=
−=
+=
tz
ty
tx
2
3
1

và mặt phẳng(P): 2x+y+2z =0
a/Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
b/Tìm điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó
lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
B/phần riêng dành cho từng ban(2điểm)
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 xxxf −+=
Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
;
góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXH-NV
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )
732
3
1
23
−+−= xxxxf
trên đoạn [0;2]
Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a.
-Hết-
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆPTHPT NĂM 2008_2009

MÔN: TOÁN ĐỀ 8
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
_________o0o__________
A_ PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu I: (3.5 điểm)
Cho hàm số
2 3
y x x= −
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I(
1 2
,
3 27
)
Câu II: (1.5 điểm)
Giải phương trình:
2
2 4
log 6log 4x x
+ =
Câu III: (1.5 điểm)
Giải phương trình:
3x
2
– x + 2 = 0 trên tập số phức
Câu IV: (1.5 điểm)
Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được
hình trụ tròn xoay

Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
B_PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 điểm)
I- Thí sinh ban KHTN chọn câu Va hoặc Vb.
Câu Va: (2 điểm)
1) Tính tích phân sau:

0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−
=
− +
∫
2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) = x
4
– 2x
3
+ x
2
trên đoạn [-1;1]
Câu Vb: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
II- Thí sinh ban KHXH và NV chọn câu VIa hoặc VIb
Câu VIa: (2 điểm)
1) Tính tích phân sau:

1
0
(2 1)
x
I x e dx
= −
∫

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) = 2x
3
– 3x
2
trên đoạn [-1;2]
Câu VIb: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) qua B có véctơ chỉ phương
u
r
(3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (

∆
)
______Hết____
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ 9
Môn thi: Toán- Trung học phổ thông
Thời gian : 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN ( 8 ĐIỂM )
Câu 1: ( 3.5 điểm)
Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x
x
y
( C )
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến
của ( C ) tại A.
Câu 2: ( 1.5 điểm )
Giải bất phương trình :
1
1
53
log
3
≤
+

−
x
x
Câu 3: ( 1 điểm )
Giải phương trình sau đây trong C
023
2
=+− xx
Câu 4: ( 2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b :
Câu 5a :( 2 điểm )
1. Tính tích phân:
( )
∫
−=
4
0
44
sincos
π
dxxxI
2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx.
Ta có:
0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx

Câu 5b :( 2 điểm )
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0);
B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2) Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa
độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
B. Thí sinh Ban KHXH & NV chọn câu 6a hoặc câu 6b
Câu 6a :( 2 điểm )
1. Tính tích phân
( )
∫
−=
4
0
22
sincos
π
dxxxI
2. Cho hàm số:
xy 3cos
2
=
. Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0
Câu 6b : ( 2 điểm )
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0);
C(0,0,3)
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2) Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
Hết
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ 10

Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông phân ban.
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm )
Câu 1: ( 3,5 điểm ).
Cho hàn số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2
m
Câu 2: ( 1,5 điểm ).Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0.
Câu 3: ( 1,0 điểm ). Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5

i )
2
.
Câu 4: ( 2,0 điểm ).
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA
vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
1.Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
2.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ).
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b.
Câu 5a ( 2,0 điểm ).
1)Tính tích phân I =
1
2
0
1 x dx
−
∫
2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn
3
0;
2
π
 
 
 
Câu 5b ( 2,0 điểm ).
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa AD và song song với BC.
B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a ( 2,0 điểm ).
1)Tính tích phân J =
2
0
( 1)sin .x x dx
π
+
∫
.
2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên đoạn
5
2;
2
 
−
 
 
.
Câu 6b ( 2,0 điểm )
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).

a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHƯƠNG TRÌNH PHÂN BAN ĐỀ 11
I
−
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm):
Câu I: (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
3
y x 3x 1= − +
(C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm
A(1;−1).
Câu II: (1,5 điểm)
Giải phương trình :
x x x
6.9 13.6 6.4 0− + =
Câu III: (1 điểm)
Cho số phức:
( ) ( )
2
z 1 2i 2 i= − +
. Tính giá trị biểu thức
A z.z=
.
Câu IV: (2 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả
điểm A cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc
0

60
.
1. Tính thể tích khối lăng trụ
2. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh
của hình lăng trụ.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm):
A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b:
Câu 5a: (2 điểm)
1) Tính tích phân
( )
1
3
2
0
x
dx
1 x+
∫
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
( ) ( )
y 3sin x 4cos x 10 3sin x 4cos x 10= − − + −
Câu 5b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
1
x 1 t
x 2y z 4 0
d : : y 2 t
x 2y 2z 4 0
z 1 2t
2

d
= +

− + − =


= +
 
+ − + =


= +

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d
1
và song song với d
2
2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d
2
sao cho độ dài MH nhỏ nhất
B. Thí sinh ban KHXHNV chọn câu 6a hoặc 6b:
Câu 6a: (2 điểm)
1) Tính tích phân
( )
6
0
1 x sin3xdx
π
−
∫

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
3 2
y 2x 3x 12x 1= + − +
trên
[−1;3]
Câu 6b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
x 1 y 3 z 2
d :
1 2 2
+ + +
= =
và điểm
A(3;2;0)
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
KỲ THI DIỄN TẬP NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ 12
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số
3
3 1y x x= - +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thị
( )
C

biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3
3 1 0.x x m- + - =

Bài 2: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
1 2
4 2 3 0.
x x+ +
+ - =
2. Tìm modul và argumen của số phức sau
2 3 16
1 .z i i i i= + + + + +
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là
2a
. Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn
(I). Đặt
.SI x=

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo
, xa
và R.
2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
A.Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b
Bài 4a: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
3
2
0

sin
cos
x x
I dx
x
p
+
=
ò
.
2. Viết phương trình tiếp tuyến
D
của
( )
2
3 1
:
2
x x
C y
x
- +
=
-
biết tiếp tuyến này song
song với đường thẳng
: 2 5.d y x= -
Bài 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( )
a

có phương
trình

( )
: 2 3 6 18 0x y za + + - =
. Mặt phẳng
( )
a
cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C.
1. Viết phương trình mặt cầu
( )
S
ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt
cầu này.
2. Tính khoảng cách từ
( )
; ;M x y z
đến mặt phẳng
( )
a
. Suy ra tọa độ điểm M cách đều
4 mặt của tứ diện OABC trong vùng
0, 0, 0.x y z> > >
B.Thí sinh Ban KHXH-NV chọn bài 5a hoặc bài 5b
Bài 5a: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
( )
4
1
1

1
I dx
x x
=
+
ò
.
2. Viết phương tình tiếp tuyến
D
của
( )
3 2
: 6 9 3C y x x x= + + +
tại điểm có hoành độ
bằng
2-
.
Bài 5b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
3 1 2
:
2 1 2
x y z
d
- + -
= =
-
và mặt phẳng
( )
: 4 4 0x y za + + - =
.

1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng
( )
.a
Viết phương trình
mặt cầu
( )
S
tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
2. Tính góc
j
giữa đường thẳng d và mặt phẳng
( )
.a
-HẾT-
Đề số 13.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm).
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =
1
2
−
+
x
x
(1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2/ Cho điểm M(0 ; a). Xác định a để từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị của
hàm số (1) sao cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox.
Câu II. (2 điểm).
1/ Giải phương trình :
61224

3
=−++ xx
.
2/ Cho phương trình :
mxx =+ sin2cos3
2
(1).
a) Giải (1) khi m = 2
b) Tìm m để (1) có ít nhất một nghiệm






−∈
4
;
4
ππ
x
.
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I =
∫
++
2
0
sincos1
π
xx

dx
.
Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều.
Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của
khối trụ theo R.
Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
P =
zyx
zx
zyx
yz
zyx
xy
++
+
++
+
++ 222
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và
(C

2
): (x -6)
2
+ y
2
= 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và
cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d
1
:
21
1
1
2 zyx
=
−
−
=
−

và d
2
:





=
=

−=
tz
y
tx
3
22
.
a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d
1
và d
2
.
b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d
1
và d
2
lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2
; 3 ; 0).
Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
13
3
+− xx

trên đọan [ -3 ; 0 ].
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8
; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho
22
11

OBOA
+
có giá trị nhỏ nhất.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt
phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng
.
2
3
Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình
( )
2loglog
37
+= xx

Đề số 14.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x
4
– 2(2m
2
– 1)x
2
+ m (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
Câu II. (2 điểm)
1/ Giải phương trình:
7)27()27)(8(6416

3
2
3
3
2
=+++−−+− xxxxx
2/ Giải phương trình:
12cos
2
1
2cos
2
1
44
=++− xx
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I =
∫
+
+
4
0
.
2sin3
cossin
π
dx
x
xx
Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C
và SA vuông góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để

thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x
[∈
0 ; 2].
(
)
( )
52log42log
2
2
2
2
≤+−++− mxxmxx
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.(2 điểm).
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ;
0),
B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng
3
1
. Tìm
tọa độ đỉnh C.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt
phẳng
(P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông
cân tại B.
Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn
1=++ zxyzxy
. Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P =
xz
z
zy
y
yx
x
+
+
+
+
+
222
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E):
1
4
2
2
=+ y
x
và đường thẳng
(d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 60
0
.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) :
1
1
1

2
1
−
=
+
=
zyx
. Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau:
(
)
(
)
xxxx −+>++ 1log.log1log.log
2
5
13
2
5
3
1
Đề số 15.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3)
2
(1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc
với đồ thị của hàm số (1).
Câu II (2 điểm)

1/ Tìm m để hệ phương trình :



=+−+
=+−+
022
03)12(
22
yxyx
ymmx
có nghiệm duy nhất.
2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x =
2
9
cos2
2
5
4
sin2
22
xx
−






+

π
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I =
∫
+
3
0
3coscos
2cos4
π
dx
xx
x
Câu IV. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB
bằng 2
ϕ
. Tính thể tích khối chóp.
Câu V. (1 điểm).Tìm m để phương trình :
xxxxm −+=−+ 1
3
2
2
có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp
phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):






−=
+=
+=
tz
ty
tx
4
2
21
và điểm
M(0 ; 2 ; 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng
1.
Câu VIIa.(1 điểm). Giải phương trình :
32
2
21
2
−
+
−−
=++
x
x
x
x
x
x

x
x
CCCC
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x
2
+ 4y
2
– 48 = 0. Gọi M là
điểm thuộc (E) và F
1
M = 5. Tìm F
2
M và tọa độ điểm M. (F
1
, F
2
là các tiêu điểm của (E)).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
z
yx
=
−
−
=
+
2
7
2

5

và điểm
M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6.
Viết phương trình của mặt cầu (S).
Câu VIIb.(1 điểm). Giải bất phương trình :
2222 ≥+
x
x