Đề thi chất lượng kì II-Trường THPT Lý Tự Trọng-NamĐịnh

Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định
Trờng THPT Lý Tự Trọng
Đề Thi Chất Lợng Học Kì II
Môn Toán 12
Thời gian làm bài: 150 phút
( Không kể thời gian giao đề )
I Phần chung cho tất cả các thí sinh-(7đ).
Câu 1.(3đ)
Cho hàm số
y= x
3
-2m(x+1)+1
1. Với các giá trị nào của m, đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=2
Câu 2.(2đ)
Giải các phơng trình sau
1.
2

x
=5x
2
-10x+1
2. log
x
2-log
4
x+
6
7
=0

Câu 3.(1đ)
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0

x

3 ) là một
hình chữ nhật có hai kích thớc là x và 2
2
9 x

Câu 4. (2đ)
Trong không gian toạ độ Oxyz cho đờng thẳng
d :
2
1

x
=
1
1
+
y
=
1
2


z
Gọi d' là giao tuyến của 2 mặt phẳng

(

) : 3y - z - 7 = 0
(
'

) : 3x + 3y - 2z - 17 = 0
1. Chứng minh d, d' chéo nhau và vuông góc với nhau.
2. Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua d' và vuông góc với d. Tìm toạ độ giao điểm H của d và
(P).
II Phần riêng(2đ)-( Thí sinh học chơng trình nào chỉ làm theo chơng trình đó )
Câu 5a.( Dành cho chơng trình không phân ban )
Hỏi với số nguyên dơng n nào, số phức










i
i
33
33
n
là số thực, là số ảo?
Câu 5b.( Dành cho chơng trình phân ban )

Cho x, y là hai số thực dơng. Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 trong 3 số x, y,
2
2
x
+
2
3
y
có giá trị không nhỏ hơn 2.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
**********HếT**********