de thi chat luong cao lop 10 THPT LUONG TAI 2

Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu I: (2,5 điểm)
Cho hàm số y =
2
3
8
3
2
2
+
xx

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Tìm m để phơng trình
2
3
8
3
2
2
+
xx
= m có bốn nghiệm phân biệt.
Câu II:( 3,5 điểm)
1) Cho hệ phơng trình

=+
=+
4)2(
222
2
22
yx
myxyx
a) Giải hệ phơng trình với m = 4.
b) Tìm m để hệ phơng trình có đúng hai nghiệm phân biệt.
2) Giải bất phơng trình sau

2103
2

xxx
Câu III: (3 điểm)
1) Cho

ABC với trọng tâm G và BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:
a)
2222222
3 GCGBGAMGMCMBMA
+++=++
b)
3
222
222

cba
GCGBGA
++
=++

2) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng thẳng d: x 7y + 10 = 0.Viết phơng trình đờng
tròn có tâm thuộc đờng thẳng

: 2x + y = 0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tại
A( 4; 2).
Câu IV:( 1 điểm)
Cho
[ ]
2;1,,

zyx
. Tìm GTLN của A =
( )








++++
zyx
zyx
111

Họ và tên thí sinh:..
Sở gd&đt bắc ninh
Trờng thpt lơng tài 2
đề thi chất lợng cao lần 2 học kỳ II
Năm học: 2008 2009
Môn: Toán 10