Đề thi Học kỳ II - Môn Toán lớp 7 _ Đề chẵn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Khối 7 -
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung
Các mức độ cần đánh giá
Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
1.Tần số.
1
1

1

1
2.Tích hai đơn thức.
1
1

1

1
3.Thu gọn đơn thức.
1
1
1

1
4. Bậc của đa thức. Cộng
trừ đa thức.
1
0,5

1
1,5
2
2
5. Nghiệm của đa thức.
2

1
2

1
6. Định lý Pitago.
1
1
1

1
7. Tam giác cân.

1
1

1

1
8. Quan hệ đường xiên,
hình chiếu.
1
1
1

1
9. Tam giác bằng nhau. 1
1
1
1
Tổng 3
2,5
3
3
5
4,5
11
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Khối 7 -
Thời Gian : 90 phút
Đề chẵn
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Viết công thức tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? (giải thích ý nghĩa
các chữ trong công thức.)
Câu 2. (1 điểm) Phát biểu định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác. Vẽ
hình, viết giả thiết; kết luận.
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Tính tích hai đơn thức:
14xy vàyx
7
5
2
. Rồi tính giá trị của đơn thức tìm được
tại x = - 1; y = 2

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
yx3xy2yxxyyx2N
yx2xy2xyxy3xy2M
22222
222
−−−+=
+−+−=
a. Thu gọn các đa thức trên.
b. Tìm bậc của mỗi đa thức sau khi đã rút gọn.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hai đa thức:
3x2xB;1x3x2A
2323
−−=+−=
Tính
BABA −+ ;
Bài 4. (1 điểm)
a. Tìm nghiệm của đa thức.
3x2Q
)x(
+=
b. Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm.
009,0x
x
1
P
2
)x(
+=
Bài 5. (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB
lấy điểm D sao cho IB = ID

a. Chứng minh AD = BC
b. Chứng minh AB // CD
c. So sánh độ dài BI và AC
( Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng 0,5đ)
HẾT
Môn: Toán - Khối 7 -
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Đề chẵn
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: SGK (1đ)
Câu 2: (1 điểm)
- Định lí (0,5đ)
- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận (0,5đ)
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: ( 1điểm) Tính tích hai đơn thức:
232
y10x14xy . yx
7
5
=
. Tại x = - 1; y = 2 thì đơn thức 10x
3
y
2
có giá trị là:
( )
402.1.10
2
3
−=−

Bài 2: Câu a/( 1 điểm)
( )
( )
( )
đ25,0yx2xy5xy3
)đ25,0(yx2xy2xy3xyxy2
yx2xy2xyxy3xy2M
22
222
222
+−=
+−−++=
+−+−=
( )
( )
( )
( )
( )
đ25,0yx3xyyx
đ25,0yx3xy2xyyxyx2
yx3xy2yxxyyx2N
222
22222
22222
−−=
−+−+−=
−−−+=
Câu b/ Đa thức M có bậc 3; Đa thức N có bậc 4 (0,5đ)
Bài 3: ( 1,5điểm)
( ) ( )

( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
đ25,02xx3
đ25,031x2x3xx2
đ25,03x2x1x3x2
3x2x1x3x2BA
23
2233
2323
2323
−−=
−++−++=
−+++−=
−+++−=+
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
đxx
đxxxx
đxxxx
xxxxBA
25,045
25,031232
25,032132
32132
23

2233
2323
2323
+−=
++−−+−=
+−−+−=
−+−+−=−
Bài 4: a/ ( 0,5đ)
Q
(x)
= 2x +3
P
(x)
= 0
Hay
03x2 =+
2x = - 3
x = - 1,5
b/ (0,5đ) Ta có:
0x
2
1
2
≥
với mọi
009,0009,0x
2
1
x
2

≥+⇒
với mọi x
Hay P
(x)
> 0 với mọi x
Vậy P
(x)
vô nghiệm
Bài 5: Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5đ)
GT
ICIA
90B
ˆ
:ABC
0
=
=∆
ID là tia đối của IB
ID = IB
KL
a) AD = BC
b) AB // CD
c) So sánh độ dài BI và AC
I
1
2
2
1
A
B

C
D
Chứng minh:
a) (0,75điểm) ∆AID và ∆CIB có:
AI = IC (gt)
BI = I D (gt)
21
I
ˆ
I
ˆ
=
(đđ)
⇒ ∆AID và ∆CIB (c.g.c)
⇒ AD = BC
b) (0,75 điểm) Chứng minh tương tự: ∆AIB = ∆CID (c.g.c)
⇒
21
B
ˆ
D
ˆ
=
(hai góc tương ứng)
Mà
21
B
ˆ
vàD
ˆ

(so le trong)
⇒ AB // CD
c) (1điểm) Xét hai tam giác vuông ABC và BAD có:
( )
CIBAID vìBCAD ∆=∆=
AB là cạnh chung
⇒ ∆ABC = ∆BAD (hai tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)
⇒ AC = BD
Mà
BD
2
1
BI =
(vì I trung điểm BD)
⇒
AC
2
1
BI =
HẾT