De thi ts vao lop 10 THPT

Sở Giáo dục - Đào tạo
Thái Bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông
Năm học 2005 - 2006
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính :
5495
.
2. Giải phơng trình : x
4
+ 5x
2
- 36 = 0.
Bài 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số : y = (2m-3) x + n - 4 (d)
1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) :
a) Đi qua hai điểm A (1; 2) , B (3; 4).
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ .
2. Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình x
y + 2 = 0 tại điểm M (x; y) sao cho biểu thức P = y
2
- 2x
2
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3 (1,5 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720m
2
, nếu tăng chiều dài thêm 6m

và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc
của mảnh vờn.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đờng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn
(M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.
1. Chứng minh :
a) CD = AC + BD.
b) AC.BD = R
2
.
2. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.
3. Cho biết R = 2cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32cm
2
. Tính diện tích tam
giác ABM.
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho các số dơng x, y, z thoả mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng :



- Hết -
Họ và tên thí sinh
:
Số báo danh
:
Giám thị thứ nhất
:
Giám thị thứ hai
:

1







2
3
m
21x +=
123y =
5x2zxz2z2yzy2y2xyx2
222222
++++++++
Đề chính thức