04 de thi HKII 8 (09-10) - HAY

THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II . Năm học 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải
Lớp :
Họ và Tên :
Lời phê của GV Điểm
ĐỀ 1 . I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ . ( 1đ)
Câu 2/ Nêu đònh lý thuận của Ta – Lét ? ( 0,5 đ)
* Áp dụng : Cho hình vẽ ( 0,5 đ)
Biết BC song song với MN . Tìm x = ?
II/ BÀI TẬP : ( 8đ )
Bài 1/ Giải các phương trình sau:
a/ x – 5 = -8 (1đ) b/
923 =+− xx
( 0,5 đ
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số .
6x + 12
≤
4x – 8 (1đ)

Bài 3/ Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm Avà B cách nhau 80km , và sau một
giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là
10km / h . (1,5đ)
Bài 4 / Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh :
∆
ABC đồng dạng
∆
HAC . Suy ra : AC

2
= HC . BC (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AH (1đ)
c/ Kẻõ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) . Tính độ dài CM ? (1,5đ)
A
M
N
x
B
C
25
30
15
ĐÁP ÁN ĐỀ I :
A. LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời và cho ví dụ đúng 1đ
Câu 2/ Trả lời đúng 0,5đ và tính x = 18 0,5đ
B . BÀI TẬP : Bài 1/ x – 5 = - 8
⇔
x = -8 + 5 0,5đ

⇔
x = - 3 . Vậy PT có tập nghiệm S=
{ }
3−
0,5 đ
b/
923 =+− xx
⇔
* TH1/
923 =+− xx

⇔
x – 3 + 2x = 9 khi x – 3
≥
0
⇔
x
≥
3

⇔
3x = 12
⇔
x = 4 ( TM ) 0,25đ
* TH2 /
923 =+− xx
•
⇔
- x + 3 + 2x = 9 khi x – 3
〈
0
⇔
x
〈
3
•
⇔
x = 6 ( ko TM ) 0,25đ
• Vậy PT đã cho có tập nghiệm S=
{ }

4
Bài 2 / 6x + 12
≤
4x – 8
⇔
6x – 4x
≤
- 8 – 12
⇔
2x
≤
- 20
⇔
x
≤
- 10 0,5đ
Biểu diễn đúng 0,5đ
Bài 3 / Gọi vận tốc xe đi từ B là x ( km/h ) . x
〉
0
Vận tốc xe đi từ A là : x + 10 ( km/h)
Do sau một giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :
x + ( x + 10 ) = 80 1 đ

⇔
2x = 70
⇔
x = 35 (TM )
Vậy vận tốc xe đi từ B là 35km/h và vận tốc xe đi từ A là 45 km/ h 0,5đ
Bài 4 / vẽ hình đúng 0,5đ

B
A
C
H
M
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và HAC có : góc ACB chung
nên
∆
ABC đồng dạng
∆
HAC
Suy ra :
HC
AC
AC
BC
HA
AB
==

⇔
AC
2
= BC . HC . 1đ
b/ Theo Py Ta Go ta có : BC =
22
86 +
= 10 0,5đ
Từ câu a/ suy ra : HA =

BC
ACAB.
= 4 ,8 0,5đ
c/ Do CM là phân giác của góc ACB nên ta có :
2
1
10
6
108
==
+
=
+
+
==
AB
CBCA
MBMA
CB
MB
CA
MA
và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 1đ
Suy ra : MA =
4
2
=
AC
. Theo PyTaGo : MC =
54801664 ==+

0,5đ
THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải
Lớp :
Họ và Tên :
Lời phê của GV Điểm
ĐỀ 2 . I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? ( 0,5 đ)
Áp dụng : Giải phương trình : 3,2x = - 16 ( 0,5 đ)
Câu 2/ Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? (0,5đ)
Áp dụng : Cho tam giác ABC , phân giác trong của góc A cắt BC tại M . Biết
AB = 8cm , AC = 10cm, MB = 4cm . Tính độ dài MC =? (0,5đ)
II / BÀI TẬP : ( 8đ)
Bài 1/ Giải các phương trình sau :
a/ x + 8 = 3 (1đ) b/
725 =+− xx
(0,5đ)
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
7x – 12
〉
3x + 4 (1đ)
Bài 3/ Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai đòa điểm Avà B cách nhau
44km và gặp nhau sau hai giờ . Tính vận tốc của mỗi người . Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi
nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h . (1,5đ)
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK là đường cao .
a/ Chứng minh :
∆
ABC đồng dạng

∆
KBA (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AK . (1đ)
c/ Từ K kẻ KM
⊥
AB ( M thuộc AB ) ; KN
⊥
AC ( N thuộc AC )
Chứng minh : AM . AB = AN . AC (1,5đ)
ĐÁP ÁN ĐỀ II
A
B
C
M
8
10
4
A. LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời đúng hai quy tắc 0,5đ
Áp dụng : x = - 5 0,5đ
Câu 2/ Nêu đúng tính chất tia phân giác của tam giác 0,5đ
Áp dụng : Tính đúng MC = 5 cm 0,5đ


B . BÀI TẬP :
Bài 1/ a/ x + 8 = 3
⇔
x = 3 – 8 0,5đ

⇔
x = - 5 0,5đ

b/
725 =+− xx

⇔
* TH1 : x – 5 +2x = 7 khi x – 5
≥
0
⇔
x
≥
5

⇔
3x = 12
⇔
x = 4 ( ko TM ) o,25đ
* TH 2 : - x + 5 + 2x = 7 khi x – 5
〈
0
⇔
x
〈
5

⇔
x = 2 ( TM ) 0,25đ
Vậy phương trìng có tập nghiệm S =
{ }
2
Bài 2/ 7x – 12

〉
3x + 4
⇔
7x – 3x
〉
4 + 12 0, 25đ

⇔
4x
〉
16
⇔
x
〉
4 0 ,25đ
biểu diễn đúng 0.5đ
Bài 3 / Gọi vận tốc xe đi từ B là x ( km/h ) , x
〉
0
Vận tốc của xe đi từ A là : x + 4 ( km/h )
Do sau hai giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :
2x + 2 ( x + 4 ) = 44

⇔
4x = 36
⇔
x = 9 ( TM )
Vậy vận tốc của xe đi từ B là 9 km/h và vận tốc của xe đi từ A là 13 km/h
Bài 4/
B

A
C
N
K
M


Vẽ hình đúng 0,5đ
a/ Hai tam giác vuông ABC và KBA có góc ABC chung nên
Tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA 1đ
b/ Theo Py Ta Go ta có : BC =
22564 +
= 17 0,5đ
Do tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA nên

KA
AC
BA
BC
KB
AB
==
Suy ra : KA =
BC
ACAB.
=
17
15.8
=
17

120
0,5đ
c/ Chứng minh hai tam giác KAB và MAK . Nên suy ra AK
2
= MA . AB (1) 0,75đ
Tương tự chứng minh hai tam giác KAC và NAK . Nên AK
2
= NA . AC (2) o,75đ
Từ (1) và (2) Suy ra : MA . AB = NA . AC
THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS TânHải
Lớp :
Họ và Tên :
Lời phê của GV Điểm
ĐỀ 3
I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? ( 0,5 đ)
Áp dụng : Giải phng trình
06
3
3
=−
−x
x
( 0,5 đ)
Câu 2/ Nêu hệ quả của đònh lý Ta -Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ)
Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ)

Biết HK song song với QR
II/ BÀI TẬP :
Bài 1/ Giải các phương trình sau :
a/ x + 12 = 5 (1đ) c/
933 =+− xx
(0,5đ)
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2 – 4x
≥
6 – 3x (1đ)

Bài 3/ Môt ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 30km/h , lúc về ô tô
chạy với vận tốc 40km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút . Tính quãng đường
AB ?
(1,5đ)
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm . AH là đường cao
a/ Chứng minh :
∆
ABC đồng dạng
∆
HAC (1,5đ)
b/ Tính độ dài AC và AH . (1đ)
c/ Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ MI vuông góc với AC ( I thuộc AC ).
Tính tỉ số diện tích của
∆
CMI và
∆
CBA . Suy ra diện tích tam giác CMI (1,5đ)

ĐÁP ÁN ĐỀ III

O
Q
R
x
H
K
6
5
9
1
A/ LÝ THUYẾT : Câu 1 / Nêu đúng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 0,5đ
Áp dụng : ĐKXĐ : x
≠
3 ;
06
3
3
=−
−x
x

⇔
3x – 6x + 18 = 0
⇔
x = 6 0,5đ
Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét 0,5đ
Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 0,5đ
B/ BÀI TẬP : Bài 1/ a. x + 12 = 5
⇔
x = 5 – 12 0,5đ

⇔
x = -7 0,5đ
b/
933 =+− xx

⇔
* TH1 : x – 3 + 3x = 9 khi x – 3
≥
0
⇔
x
≥
3

⇔
4x = 12
⇔
x = 3 ( TM )
• TH2 : - x + 3 + 3x = 9 khi x – 3
〈
0
⇔
x
〈
3
•
⇔
2x = 6
⇔

x = 3 ( không TM )
• Vậy PT có tập nghiệm S =
{ }
3
Bài 2/ 2 – 4x
≥
6 – 3x
⇔
-4x + 3x
≥
6 – 2 0,25đ

⇔
x
≤
-4 0,25đ
Biểu diễn đúng 0,5đ
Bài 3 / Gọi quãng đừong AB là x (km ) , x
〉
0 20 phút = 2/3 h 0,25đ
Thời gian lúc đi là
30
x
h 0,25đ
Thời gian lúc về là :
40
x
h 0,25đ
Theo bài rata có phương trình :
30

x
-
40
x
=
3
2
0,25đ
Giải ra ta có : x = 80 (TM) . Vậy quãng đường AB dài 80 km 0,5đ
Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ


a./ Hai tam giác vuông ABC và HAC có góc ACB chung nên
Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Theo Py Ta Go Ta có : AC =
81225 −
= 12 cm
Do hai tam giác ABC và HAC đồng dạng . Nên
HC
AC
AC
BC
HA
AB
==
Suy ra AH =
BC
ACAB.
=
15

9.12
= 7,2 cm
c/ Chứng minh hai tam giác vuông CMI và CBA đồng dạng . Suy ra
CBA
CMI
S
S
∆
∆
=
4
1
2
=






CB
CM

Nên S
CMI∆
=
4
CBA
S
∆

= =
27
4
12.9
4
.
==
ACAB
cm
2
THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010
B
A
C
H
M
I
A
B
C
N
M
x
5
3
12
MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS Tân Hải
Lớp :

Họ và Tên :
Lời phê của GV Điểm
ĐỀ 4
I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? ( 0,5 đ)
**Áp dụng : x – 7
〈
12 ( 0,5 đ)
Câu 2/ / Nêu hệ quả của đònh lý Ta – Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ)
** Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ)



Biết MN song song với BC
II / BÀI TẬP : ( 8 đ )
Bài 1/ Giải các phương trình sau :
a/ x + 7 = 13 (1đ) b/
926 =+− xx
( 0,5 đ)
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
7x – 10
〉
5x + 4 (1đ)
Bài 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h . Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc
là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút . Tính quãng đường AB ? (1,5đ)
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết AB = 15 cm ,
AH = 12cm
a/ Chứng minh :
∆
ABC đồng dạng HBA ( 1,5đ )

b/ Tính BH , AC , HC (1đ)
c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm
Chứng minh tam giác CEF vuông . Suy ra : CE . CA = CF . CB (1,5đ)

ĐÁP ÁN : ĐỀ 4
B
A
C
E
H
F
A. LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu đúng hai quy tắc biến đổi bất phương trình 0.5đ
Áp dụng : x – 7
〈
12
⇔
x
〈
12 + 7
⇔
x
〈
19 0,5đ
Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét của tam giác 0,5đ
Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 cm 0,5đ
B . BÀI TẬP : Bài 1/ a . x + 7 = 13
⇔
x = 13 – 7 0,5đ

⇔

x = 6 0,5đ
b/
926 =+− xx

⇔
* TH1 : x – 6 + 2x = 9 khi x – 6
≥
0
⇔
x
≥
6
⇔
3x = 15
⇔
x = 5 ( Ko TM )
• TH2 : -x + 6 + 2x = 9 khi x – 6
〈
0
⇔
x
〈
6
•
⇔
x = 3 (TM ) . Vậy PT có tập nghiệm S =
{ }
3
Bài 2/ 7x – 10
〉

5x + 4
⇔
7x – 5x
〉
4 + 10
⇔
2x
〉
14
⇔
x
〉
7 0,5đ **
Biểu diễn đúng 0,5đ
Bài 3 / Gọi quãng đường AB là x (km ) x
〉
0 . 45phút = ¾ h
Thời gian lúc đi là
12
x
(h)
Thời gian lúc về là
10
x
(h)
Theo bài ra ta có
10
x
-
12

x
=
4
3

Giải ra ta có : x = 45 (TM ) . Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ
a/ Hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng
vì có góc ABC chung 0,5đ
b/ Theo py ta go ta có : BH = 9cm ; Do hai tam giác ABC và HBA đồng dạng suy ra AC = 20
Tính BC = 25 cm ; suy ra HC = BC – HB = 25 – 9 = 16 cm
c/ Ta có :
4
1
20
5
==
CA
CE
;
CH
CF
CA
CE
=

4
1
16
4

==
CH
CF
. Nên
CH
CF
CA
CE
=
, Suy ra EF song song AH
Mà AH
⊥
BC nên EF
⊥
BC . Hay tam giác CEF vuông tại F . Chứng minh hai tam giác CEF và
CBA đồng dạng . Suy ra : CE . CA = CF . CB