ĐỀ THI HK2 TOÁN 8

Trường THCS Lương Thế Vinh ĐỀ KIỂM TRA HKII
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2009 -2010
(Thời gian: 90’)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
1) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A.
2
3 0− =
x
B.
1
2 0
2
− + =x
C.
0+ =x y
D. 0x +1 = 0
2) Phương trình 3x – 9 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
2
9 0− =x
B.
2
3 0− =x x
C.
6 18 0
+ =
x
D.
1 0

3
− =
x

3) Điều kiện xác định của phương trình:
5 1 3
0
4 2 1
x x
x x
+ −
+ =
− +
là
A.
1x ≠ −
và
1
2
x ≠
B.
1
2
x ≠
C.
1x ≠ −
và
1
2
x ≠ −

D.
1x ≠ −
4) Tập nghiệm của phương trình:
( )
3
1 0
2
x x
 
− + =
 ÷
 
là:
A.
3
2
 
 
 
B.
{ }
1−
C.
3
; 1
2
 
−
 
 

D.
3
;1
2
 
 
 

5) Phép biến đổi nào sau đây là đúng ?
A.
0,4 1,2 3x x− > ⇔ > −
B.
0,4 1,2 3x x− > ⇔ < −
C.
0,4 1,2 1,6x x− > ⇔ >
D.
0,4 1,2 1,6x x− > ⇔ <
6) Hình vẽ bên, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
A.
1 7x + ≤
B.
1 8x + ≤
C.
1 7x
+ ≥
D.
1 8x
+ ≥
7) Bất phương trình
3 1 5 4x x

+ > +
có nghiệm là:
A.
3
2
x > −
B.
3
2
x <
C.
3
2
x < −
D.
3
2
x >
8) Với x > 0 , kết quả rút gọn của biểu thức
2 5x x− +
là:
A. x – 5 B. – x – 5 C. – 3x + 5 D. – x + 5
9) Trên hình vẽ có MN // BC. Đẳng thức đúng là:
A.
MN AM
BC AN
=
B.
MN AM
BC AB

=
C.
BC AM
MN AN
=
D.
AM AN
AB BC
=
ĐỀ THAM KHẢO
10) Cho tam giác ABC, có AM là phân giác (xem số liệu trên hình vẽ).
Độ dài đoạn thẳng MB là:
A. 1,7 B. 2,8
C. 3,8 D. 5,1
11) Cho
ABC∆
có
µ
0
A 50=
;
µ
0
C 70=
và
MNP∆
có
µ
0
M 50=

;
$
0
P 60=
.
Ta được:
A.
ABC MPN∆ ∆:
B.
ABC MNP∆ ∆:
C.
ABC NMP∆ ∆:
D.
ABC NPM∆ ∆:
12) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm
và 110cm
2
. Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó bằng:
A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
BÀI 1: (0,75đ) Giải và minh họa tập nghiệm của bất phương trình:

3 5 2
1
2 3
x x
x
+ +
− ≤ +
BÀI 2: (1,75đ) Giải các phương trình:

a) 8
( ) ( )
3 2 13 5 12 3 7x x x x− − = − +
b)
2
1 1
25 5 5
x x
x x x
−
= +
− + −
BÀI 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h.
Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quảng đường AB.
BÀI 4: (3đ) Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:
AEB AFC∆ ∆:
và suy ra hệ thức AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh:
·
·
AEF ABC=
c) Cho AE = 3cm; AB = 6cm. Chứng minh:
4.
ABC AEF
S S=
( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh )
HẾT

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HKII

MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2009 – 2010

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D A C B B C B B D A D
B. PHẦN TỰU LUẬN: (7 điểm)
BÀI 1: (0,75đ)
{ }
/ 5S x x= ≤ −
(0,5đ)
(0,25đ)
BÀI 2: (1,75đ)
a) x = 4 (0,75đ)
b) ĐKXĐ:
5x
≠ ±
(0,25đ)
Khử mẫu và thu gọn được pt:

2
4 0x x+ =
(0,25đ)

( )
0
4 0
4
x

x x
x
=

⇔ + = ⇔

= −

(0,5đ)
Phương trình có hai nghiệm là 0 và – 4
BÀI 3: (1,5đ)
Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0) (0,25đ)
Theo đề bài ta có phương trình:

7
60 45
x x
+ =
(0,75đ)
Giải pt tìm được x = 180 (0,25đ)
Trả lời: Quảng đường AB dài 180 km (0,25đ)
BÀI 4: (3đ)
Hình vẽ đúng: (0,25đ)
a) Lập luận chứng minh được
AEB AFC
∆ ∆
:
(0,5đ)

. .

AB AE
AF AB AE AC
AC AF
⇒ = ⇒ =
(0,5đ)
b) Xét
&AEF∆
ABC∆
có:

µ
A
chung

AF AE
AF.AB AE.AC AEF ABC
AC AB
= ⇒ = ⇒ ∆ ∆:
(0,75đ)

·
·
AEF ABC⇒ =
(0,25đ)
c)
AEF ABC
∆ ∆
:

2 2

AEF
ABC AEF
ABC
S AE 3 1
S 4.S
S AB 6 4
   
⇒ = = = ⇒ =
 ÷  ÷
   
(0,75đ)