ĐỀ THI HK2 TOÁN 8 (ĐỀ SỐ 1)

TRƯỜNG THCS ĐỀ THI HỌC KỲ II
Người ra đề: Môn: Toán 8
Duyệt đề: Thời gian: 90'
I. Ma trận:

Mức độ
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
PT bậc nhất một ẩn 1 Câu
1 đ
1 Câu
1 đ
1 Câu
2 đ
3 Câu
4 đ
Bất pt bậc nhất một
ẩn
1Câu
1,5đ
1 Câu
Tam giác đồng dạng 1Câu
1 đ
1Câu
1đ
1Câu
1 đ
3 Câu
3 đ
Hình lăng trụ, hình
chóp đều

1Câu
1đ
1Câu
0,5đ
2 Câu
1,5đ
Tổng 2 câu
2đ
4 câu
4,5 đ
3 Câu
3,5 đ

10 đ
II. Đề bài:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ ( x + 2)(x
2
- 3x + 5) = (x + 2)x
2
b/
4
)11(2
2
3
2
2
2
−
−

=
−
−
+
−
x
x
xx
x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì biểu thức
5
5,1 x
−
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
2
54
+
x
?
Bài 3: Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ sáng dự định đến B lúc 8 giờ 24' nhưng mỗi giờ
ô tô đi nhanh hơn so với dự định là 10 km nên đén B lúc 8 giờ đúng. Tính quảng
đường AB.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD và
CBDBAD
ˆ
ˆ
=
)
Biết AB= 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm.

a/ Chứng minh
ADB
∆
đồng dạng với
.BCD
∆
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng
.
4
1
=
BCD
ADB
S
S
Bài 5.Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài mỗi cạnh bên là 15 cm.
Đáy ABCD có cạnh là 10cm.
Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính
xác đến 2 chữ số thập phân)
III.Đáp án và biểu điểm
Bài 1:(2 đ) Mỗi câu đúng 1đ
a/ Đưa về pt : (x+2)(5-3x)=0 0,5 đ
Tìm được S =







−
3
5
;2
0,5đ
b/ ĐKXĐ :
2
±≠
x
0,25đ
Quy đồng và khử mẫu:
( x- 2)
2
- 3(x+2) = 2(x - 11) 0,25đ
Giải đúng: x
1
= 4 ; x
2
= 5 0,25đ
Kết luận : S =
{ }
5;4
0,25đ
Bài 2 :(1,5đ) Lập được bpt :
2
54
5
5,1
+
≤

−
xx
0,25đ
Giải bpt và tìm được :
1
−≥
x
1,25đ
Bài 3 : (2đ)
Gọi quảng đường AB là x (km) ; đkiện x > 0 0,25đ
Thời gian dự định là: 8h 24' - 6 h = 2 h 24' =
5
12

Vận tốc dự định là :
12
5
5
12
xx
=
(km/h) 0,25đ
Thời gian thực tế đã đi 8h - 6h = 2h
Vận tốc ô tô đã đi :
2
x
(km/h) 0,25đ
Vì vận tốc ô tô đã đi nhanh hơn dự định 10 km nên ta có pt:

2

x
-
12
5x
= 10 0,5đ
Giải được phương trình tìm được x = 120 0,5đ
Vậy quảng đường AB dài 1200km 0,25đ
Bài 4: (3đ)
Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ 0,5đ
a/ AB//DC
⇒

CDBDBA
ˆˆ
=
(slt) 0,25đ

CBDBAD
ˆ
ˆ
=
(gt) 0,25đ
Do đó
ADB
∆
đồng dạng với
.BCD
∆
0,25đ
b/ Vì

ABD
∆
đồng dạng
BDC
∆

⇒

DC
BD
BC
AD
BD
AB
==
0,5đ
hay
DCBC
55.3
5
5.2
==
0,25đ

tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm) 0.25đ
c/
ABD
∆
đồng dạng
BDC

∆
theo tỷ lệ đồng dạng k

⇒
k =
2
1
5
5.2
==
BD
AB
0.5đ
Vậy
.
4
1
2
1
2
2
=






==
k

S
S
BCD
ADB
Bài 5:(1,5đ)
Tính được đường cao SH =
2
10
15
2
2
−
0.25đ
Tính được V
96.440
≈
(cm
3
) 0.5đ
Tính được đường cao mặt bên SE =
4
2
2
a
b
−
0.25đ
Tính được S
xq

84.282
≈
cm
2
0.5đ