Đê thi học sinh gioi tinh năm 2009-2010

Đề Khảo sát học sinh giỏi Năm học 2009-2010
Môn Toán
Thời gian 90 phút
Phần I: Trắc Nghiệm: (Em hãy viết lại kết quả đúng của các bài toán sau ).
Câu 1:(2điểm) Khi chia số 7,525 cho số 8,75 mà lấy thơng có 1 chữ số ở phần thập phân
thì số d của phép chia sẽ là:
Câu 2:(2điểm) Sau khi giảm giá 15%, giá bán chiếc nti vi là 3 570 000 đồng. Vậy trớc
khi giảm giá, giá bán một chiếc ti vi đó là:
Câu 3:(2điểm) Ngời ta xếp 960 khối lập phơng nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình hộp
chữ nhật dài 1,2dm; rộng 10cm. Sau đó ngời ta đem sơn 6 mặt ngoài của khối hộp vừa
xếp đợc. Hỏi có bao nhiêu mặt đợc sơn hai mặt?
Câu 4:(2điểm) Một dãy phố có 25 nhà. Số nhà của 25 nhà đóđợc đánh là các số lẻ liên
tiếp. Biết tổng của 25 số nhà của dãy phố đó bằng 3075. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và
số nhà cuối cùng của dãy phố đó?
Câu 5: (2điểm) Một ô tô đi đợc 60 km với vận tốc 60 km/giờ, tiếp đó ô tô đi đợc 60 km
với vận tốc 25 km/giờ. Nh vậy thời gian ô tô đã đi cả hai đoạn đờng là:
Phần 2 Tự Luận: Trình bày lời giải các bài toán sau.
Câu 1:(2điểm) Ngời ta phơi 400 kg hạt tơi, sau khi phơi khối lợng giảm đi 60 kg. Tính tỉ
số phần trăm lợng nớc và lợng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô, biết rằng trong hạt tơi
lợng nớc chiếm tỷ lệ 20%.
Câu 2:(2điểm) Một gia đình gồm 4 ngời, tổng số tuổi của 4 ngời là 73 tuổi. Bố hơn mẹ
3 tuổi, chị gái hơn em 2 tuổi. Bốn năm trớc đây, tổng số tuổi của cả gia đình đó là 58
tuổi. Tính tuổi hiện nay cuả mỗi ngời?
Câu 3:(2điểm) Tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau:

35
1
1
24
1
1

15
1
1
8
1
1
3
1
1 ììììì
Câu 4 :(2điểm) Cho tam giác ABC có BC = 9m. Trên BC lấy điểm D Với BD = 6m. Nối
A với D, trên AD lấy một điểm E bất kỳ. Nối E với B, E với C.
So sánh hai tam giác AEB và DEC
Câu 5:(2điểm) Nếu bể không có nớc ngời ta mở vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy
bể, còn ngời ta một vòi thứ hai thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Khi bể không có nớc ngời ta mở
vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy. Hỏi hai vòi cùng
chảy tiếp trong bao lâu nữa thì đầy bể?
Hớng dẫn chấm môn toán lớp 5
Phần I: Trắc nghiệm:
Câu1: 0,525: Câu 2: 4200000 Câu 3: 96 Câu 4: 99 và 147 Câu5:
5
2
3
giờ
Phần 2 Tự Luận
Câu 1:(2điểm)
Bài giải
Lợng nớc có trong 400 kg hạt tơi là:
8020100:400
=ì
(kg) (0,25đ)

Lợng thuần hạt có trong 400 kg hạt tơi là: 400-80=320 (kg) (0,25đ)
Sau khi phơi khô khối lợng giảm đi 60 kg là do nớc trong hạt tơi đã bốc hơi. (0,25đ)
Do đó lợng nớc còn lại sau khi phơi 400 kg hạt tơi đó là 80-60 = 20 (kg)(0,5đ)
Tỉ số phần trăm giữa lợng nớc có trong hạt đã phơi khô và lợng thuần hạt là:(0,25đ)
20:320= 0,0625 = 6,25% (0,25đ)
Đáp số 6,25% (0,25đ)
Câu 2:(2điểm) Bài giải:
Trong cùng một số năm mọi ngời đều đợc tăng hoặc giảm đi một số tuổi nh nhau
nên sau 4 năm tổng số tuổi tăng thêm của gia đình đó là:
1644 =ì
(tuổi) (0,25đ)
Nhng thực tế số tuổi tăng thêm của gia đình sau 4 năm là: 73 - 58 = 15 (tuổi) (0,25đ)
Vì 15 tuổi < 16 tuổi
Nên 4 năm trớc đây em cha ra đời.
Suy ra hiện nay tuổi của em là 3 tuổi(0,25đ)
Hiện nay tuổi của chị là: 3 + 2 = 5 (tuổi)(0,25đ)
Tổng số tuổi của bố và mẹ hiện nay là: 73 - 5 - 3 = 65 (tuổi)(0,25đ)
Tuổi của bố hiện nay là: (65+3):2 = 34 (tuổi)(0,25đ)
Tuổi mẹ hiện nay là: 34 - 3 = 31 (tuổi) (0,25đ)
Đáp số: Bố: 34 tuổi; mẹ 31 tuổi, chị gái 5 tuổi, em 3 tuổi. (0,25đ)
Câu 3:(2điểm) Tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau:

35
1
1
24
1
1
15
1

1
8
1
1
3
1
1 ììììì
Vì:
31
22
3
4
3
1
1
ì
ì
==
;
42
33
8
9
8
1
1
ì
ì
==
;

53
44
15
16
15
1
1
ì
ì
==
;
64
55
24
25
24
1
1
ì
ì
==
;
75
66
35
36
35
1
1
ì

ì
==

(0.5 đ)
Nên 5 hỗn số tiếp theo là:
86
77
48
49
48
1
1
ì
ì
==
;
97
88
63
64
63
1
1
ì
ì
==
;
108
99
80

81
80
1
1
ì
ì
==
;
119
1010
99
100
99
1
1
ì
ì
==

1210
1111
120
121
120
1
1
ì
ì
==
(0.5 đ)

Vậy Tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy hỗn số đã cho là:

35
1
1
24
1
1
15
1
1
8
1
1
3
1
1 ììììì
1210
1111
119
1010
108
99
97
88
86
77
75
66
64

55
53
44
42
33
31
22
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì
ì

ì
ì
ì
ì
ì
ì
=
(0.5 đ)
6
5
1
6
11
12
112
==
ì
=
. (0.5 đ)
Câu 4 :(2điểm) Bài giải:
Theo bài ra ta có hình vẽ;
Kí hiệu: S là diện tích;
a) Nhìn vào hình vẽ ta thấy
3
2
9
6
==
BC
BD

và
2
1
=
BD
CD
hay BD= 2
ì
CD (0.25đ)
+ S
ABD
=2
ì
S
ACD
(Vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống dáy BC và BD= 2
ì
CD). (0.5đ)
Đồng thời hai tam giác này có chung cạnh đáy AD Nên chiều cao hạ từ đỉnh B
xuống đáy AD gấp 2 lần chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD (0.25đ)
Nên chiều cao của tam giác AEB hạ từ đỉnh B xuống đáy AE gấp hai lần chiều cao
của tam giác DEC hạ từ đỉnh C xuống đáy ED và E là điểm bất kỳ nằm trênAD. (0.25đ)
Suy ra:
+ S
ABE
=S
DEC
Khi DE= 2
ì

AE
+ S
ABE
>S
DEC
Khi DE < 2
ì
AE
+ S
ABE
<S
DEC
Khi DE > 2
ì
AE
Đáp số:a) + S
ABE
=S
DEC
Khi DE= 2
ì
AE;
+ S
ABE
>S
DEC
Khi DE < 2
ì
AE;
+ S

ABE
<S
DEC
Khi DE > 2
ì
AE;
Câu 5:(2điểm) Bài giải:
Lợng nớc vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ là: 1:6=
6
1
(bể) (0.25đ)
Lợng nớc vòi thứ hai chảy trong 1 giờ là: 1:9=
9
1
(bể) (0.25đ)
Lợng nớc cả hai vòi chảy trong 1 giờ là:
18
5
9
1
6
1
=+
(bể) 0.25đ)
Lợng nớc vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ là:
6
5
5
6
1

=ì
(bể) (0.25đ)
Để bề đầy thì lợng nớc hai vòi cùng chảy tiếp là:
6
1
6
5
1 =
(bể) (0.5đ)
Thời gian hai vòi cùng chảy là:
6,0
18
5
:
6
1
=
(giờ) (0.25đ)
Đáp số: 0,6 giờ. (0.25đ)
C
A
B
D
E
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)